20. 50%结晶高分子的模量与随温度的变化，如图所示。

（a） 在图中粗略画出，不同模量范围内的玻璃态，皮革态，橡胶态和粘流态的位置，并说明原因。 （b） 在该图上，粗略画出完全非晶态和完全晶态的模量曲线，并说明原因。

1. 故该端面上每10个硅原子需包含22个镓原子。

7

2. J=-D

=-(2.98×10m/s) ×(-8.23×10at/m)

-112294

=2.45×10at/（ms）

192

3. Q=1.2 10J/mol

5

5. (a) w=w0erf(β)

(b)x=0.032(cm)

7. DCr=2.23×10(cm/s) DFe=0.56×10(cm/s)

-92-92

10. (a) S= 6193m

29

(b)

(c)

15.

17. Lmax= 839.508(nm)

固体中原子或分子的迁移称为扩散。扩散是固体中物质迁移的唯一方式。研究扩散一般涉及两个方面：扩散的宏观规律——表象理论；扩散的微观机制——原子理论。

菲克第一定律描述了原子扩散通量（J）与浓度梯度（ ）之间的关系，即扩散通量与浓度梯度成正比，

并且扩散方向与浓度梯度方向相反。菲克第一定律描述了一种扩散物质的质量浓度不随时间变化的稳态过程，因而不能描述大多实际情况的非稳态扩散。因此，在引入质量守恒定律后，由菲克第一定律导出了可应用于非稳态过程的第二定律。根据不同扩散问题的初始条件和边界条件，由菲克第二定律可求解出扩散物质随时间和位置的变化规律。置换固溶体中的原子扩散与间隙固溶体的原子扩散不同，它不仅涉及到溶质原子的扩散，也涉及到溶剂原子的扩散。溶质原子和溶剂原子的扩散速率不同导致了柯肯达耳效应。在置换固溶体中的原子扩散通量可具有菲克第一定律的形式，但扩散系数是互扩散系数，它与两种原子的本征扩散系数相关。

从菲克第一定律看，扩散的驱动力是浓度梯度，即物质从高浓度向低浓度扩散，扩散的结果导致浓度梯度的减小，直至成分均匀，扩散停止。但实际上，在某些情况下的扩散，物质出现从低浓度向高浓度扩散的“上

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坡扩散”或“逆向扩散”的现象。扩散的热力学分析表明，扩散的驱动力是化学势梯度度，由此不仅能解释正常的“下坡扩散”现象。也能解释“上坡扩散”的反常现象。

，而不是浓度梯

在描述原子迁移的扩散机制中，最重要的是间隙机制和空位机制。间隙固溶体中原子扩散仅涉及到原子迁移能，而置换固溶体中原子的扩散机制不仅需要迁移能而且还需要空位形成能，因此导致间隙原子扩散速率比置换固溶体中的原子扩散速率高得多。扩散系数（或称扩散速率）是描述物质扩散难易程度得重要参量。扩散系数与扩散激活能有关。其遵循阿累尼乌斯方程。因此，物质的扩散能力也可用扩散激活能的大小来表征。

实验表明，原子扩散的距离与时间的平方根成正比，而不是时间成正比，由此推断原子的扩散是一种无规

则行走。由原子无规则行走的理论推导出的扩散距离（ ）与扩散时间t的平方根成正比，其与扩散

方程的推导结果一致，表明原子的扩散确实是一种无规则行走，实际测出的扩散距离是大量原子无规曲折行走的综合效果。

为了更好地应用扩散和控制扩散，了解影响扩散的因素是重要的。在影响扩散的诸多因素（如温度，固溶体类型，晶体结构，晶体缺陷，化学成分，应力等）中，温度是影响扩散的最重要因素。

出现相变的扩散称为相变扩散和反应扩散。由反应扩散所形成的相可参考平衡相图进行分析。实验结果表明，在二元合金反应扩散的渗层组织中不存在两相混合区，只有孤立的单相区存在，而且在它们的相界面上的浓度是突变的，它对应于相图中每个相在一定温度下的极限溶解度，不存在两相混合区的原因可用相平衡的热力学来解释。

在金属和合金中，原子结合是以金属键方式结合，因此扩散原子可以跃迁进入邻近的任何空位和

间隙位置。陶瓷中的原子结合以离子键结合方式为主，在离子晶体中扩散离子只能进入具有同电荷的位置。在离子晶体中缺陷的产生是以保持电荷中性为条件，因此需要形成不同电荷的两种缺陷，如一个阳离子空位和一个阴离子空位，这种缺陷组合称为肖脱基型空位；或者形成自间隙离子，由此形成的阳离子（阴离子）空位的电荷可通过形成间隙阳离子（间隙阴离子）来补偿，这样的缺陷组合称为费兰克尔型空位。当化合物中的离子化合价发生变化，或在化合物中搀杂离子的化合价不同于化合物中的离子，为了保持电荷

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中性，就会出现阳离子空位或阴离子空位。

由于离子晶体的电导率与离子的扩散系数相关，因此通过测定不同温度下的电导率，就可计算出不同温度下的扩散系数，由此可进一步获得离子扩散的激活能。

高分子化合物（又称聚合物）的基本结构单元是链节，链节之间联结是通过原子以共价键或氢键结合，由此形成长链结构。高分子化合物的力学行为是由分子链运动的难易程度所决定的。高分子的主链很长，通常是倦曲的，而不是伸直的。在外界影响下，分子链从倦曲变为伸直是通过分子运动来实现的，分子链的运动起因于主链中单键的内旋转。由单键内旋转导致分子在空间的不同形态（组态）称为构象。基于单键内旋转不可能是完全自由的，即不能把链节视为分子链中的独立运动的基本单元，故需要引入“链段”的重

要概念。链段的长度Lp取决于不同构象的能垒差节长度l，表示高分子的柔韧性最好；当

。当→0（内旋转完全自由），Lp等于链

→∞，Lp等于整个分子链节长度L（nl），此时分子链为

刚性，无柔韧性。因此，可视链段为高分子链的独立运动的基本单元，即每个链段的运动是各不相关，完全独立的，并可用链段长度的大小表征高分子链的可动性和柔韧性。

高分子的分子运动可分为两种尺寸的运动单元，即大尺寸单元——高分子链，小尺寸单元——链段或链段以下的单元（包括键角和键长的变化，侧基运动等）。高分子在不同条件下的力学行为取决于该条件不同运动单元的激活程度。

对于线型非晶态高分子，在玻璃化转变温度Tg以下，呈现玻璃态，其原因是热能只激活比链段更小的运动单元，如链节，侧基等。而当温度高于Tg而小于粘流温度Tf时，热能只激活链段及链段以下的单元的运动，而呈现高弹态。但此时热能尚不能激活高分子链整体运动，故不能产生分子链间的相对滑动。只有当温度高于Tf温度，整个分子链质心出现相对位移，而呈现出粘流态。对于体型非晶态高分子，由于它是一种立体网状交联结构，分子链不能产生相对质心运动，因此它不能呈现粘流态，只能出现玻璃态和高弹态，并且随着交换联密度的增大，可能不出现高弹态。完全结晶的高分子是不存在的，都会有相当部分的非晶区。非完全晶态高分子的力学状态中出现皮革态，它是由晶区和非晶区不同的力学特性的综合结果。 重点与难点

1． 菲克第一定律的含义和各参数的量纲。

2． 能根据一些较简单的扩散问题中的初始条件和边界条件。运用菲克第二定律求解。

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