智巧趣题

教学目标

1.挖掘孩子学习数学的兴趣.

2.让孩子掌握各种趣题的不同思考方式．

智巧趣题顾名思义，就是有趣的一类问题，但回答时要十分小心，稍有不慎，就可能落入“圈套”。要想正确地解答这类题目，一是细心，善于观察，全面考虑各种情况；二是要充分运用生活中学到的知识；三是需要那么一点思考问题的灵气和非常规的思考方法。本讲主要是通过数学趣题的研究学习引发学生学习奥数的兴趣，激发学生学习奥数的灵感，充分调动学生学习奥数的积极性。

智巧趣题主要依靠巧妙的构思而解决问题，其中包括火柴棍游戏、数的恰当排列、称量问题及直线或圆周形状的报数问题。

知识点拨

例题精讲

【例 1】 用数字1，1，2，2，3，3拼凑出一个六位数，使两个1之间有1个数字，两个2

之间有2个数字，两个3之间有3个数字。

【解析】 312132 231213

【巩固】 把一根线绳对折，对折，再对折，然后从对折后的中间处剪开，这根线绳被剪成

了多少段？

【解析】 对折一次: 2*2-1=3段 对折二次:4*2-3=5段 对折三次:8*2-7=9段.

【例 2】 有10张，卡片分别标有从2开始的10个连续偶数。如果将它们分成5组，每组两

张，计算同组中两个偶数和分别得到①34，②22，③16，④30，⑤8。那么每组中的两张卡片上标的数各是多少？

【解析】 10个连续偶数是:2,4,6,8,10,12,14,16,18,20

8=2+6 16=4+12 22=14+8 30=20+10 34=16+18

8-1.智巧趣题.题库 教师版 page 1 of 8 【例 3】 一口井深10米，一只蜗牛从井底白天往上爬2米，晚上又往下滑1米，请问要多

长时间，这只蜗牛能爬出这口井？

【解析】 “白天往上爬2米，晚上又往下滑1米”其实一天只往上爬1米，如果这样理解，

说这只蜗牛爬出这口井需要10天就错了．因为最后一次爬出井外不会往下滑，所以蜗牛只要往上爬9米，晚上下滑1米，这时距离井口只有2米了，这样只要一个白天再往上爬2米就到井口了．所以只需要8天再加一个白天．

【巩固】 蜗牛沿着9米高的柱子往上爬，白天它向上爬5米，而晚上又下降4米，问蜗牛

爬到柱顶需要几天几夜？

【解析】 一昼夜可以爬1米，爬了4昼夜后再经过一个白天即可爬到柱顶，因此需要5天4

夜.

【巩固】 青蛙沿着10米高的井往上跳，每次它向上跳半米，然后又落下去，问青蛙爬需

要跳几次就能跳出井外？

【解析】 每次青蛙向上跳半米，然后又落下去，等于还在原地，所以永远也跳不出去.

【巩固】 一只树蛙爬树，每次往上爬5厘米，又往下滑2厘米，这只青蛙这样上下了5次，

实际往上爬了多少厘米？

【解析】 实际上青蛙没爬行一次只前进了5-2=3（厘米），5次共前进了3×5=15（厘米）.

【例 4】 如图，这是用24根火柴摆成的两个正方形，请你只移动其中的4根火柴，使它变

成两个完全相同的正方形。

【解析】 两种方法！图中画圆圈的地方可以左右调换位置！

【例 5】 请将16个棋子分放在边长30厘米、20厘米、10厘米的3个盒子里，使大盒子里

的棋子数是中盒子里棋子数的2倍，中盒子里的棋子数是小盒子里棋子数的2倍。问应当如何放置？

【解析】 把小盒子放进中盒子里,大盒子另外放.小盒里放4个,中盒里放4个,大盒里放8个.

8-1.智巧趣题.题库 教师版 page 2 of 8 【例 6】 吝啬的卖酒老板老钱招聘卖酒伙计，他只给伙计两个分别为5升和3升的盛酒杯，

要求满足所有顾客的买酒需求（当然顾客只需要整数升的酒），这下难倒了很多前来应聘的人，可是有一个聪明的放牛娃娃却做到了，你知道放牛娃娃是怎么样卖出一升酒的吗？

【解析】 先将5升的酒杯盛满，倒入3升的容器中，再将3升的酒倒入酒缸中，将5升的酒

杯中剩余的2升酒倒入3升的酒杯中；再次将5升的酒杯盛满，再将其中的酒倒入3升的容器中，使3升的酒杯装满，这样5升酒杯还剩4升酒；最后把3升酒杯里的酒全部倒入酒缸中，再次将5升酒杯中的酒倒入3升的酒杯中，把3升的酒杯装满，这样5升的容器中就剩下1升酒了．如下表： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 第八次 2 3 2 0 0 2 5 2 4 3 4 0 1 3 5升 5 3升 0 还有更简单一方法：用3升的酒杯量2次倒入5升酒杯中，即可量出1升酒．

【巩固】 某人有12升啤酒一瓶，想从中倒出6升．但是他没有6升的容器，只有一个8

升的容器和一个5升的容器．怎样的倒法才能使8升的容器中恰好装好了6升啤酒？

【解析】 这个数学游戏有两种不同的解法，如下面的两个表所示．

第一种解法： 12 12 4 8 0 5 0

8 0

4 3 5

9 3 0

9 0 3

1 8 3

1 6 5

6 6 0

第二种解法：

12 12 4 0 8 8 3 3 11 11 6 6 8 0 8 8 0 4 4 8 0 1 1 6 5 0 0 4 4 0 5 1 1 0 5 0

【巩固】 卖牛奶人有两桶10升装的牛奶．两个顾客各带容器去买2升牛奶．一个带的是5

升的容器，另一个带的是4升的容器．这位卖牛奶人如何解决问题？

【解析】 如下表：

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