第三章 网络定理 1

§3－1 叠加定理

3－l电路如题图3－l所示。(1)用叠加定理计算电流I。(2)欲使I?0，问US应改为何值。

题图3－1

解：(1)画出独立电压源和独立电流源分别单独作用的电路如图(a)和图(b)所示。由此求得

I?'18V3??6?3?3??6?'\?2A ?1A I\?

I?I?I?3A(2)由以上计算结果得到下式

I?I?I?'\19??US?1A?0

US??(9?)?1A??9V

3－2用叠加定理求题图3－2电路中电压U。

题图3－2

解：画出独立电流源和独立电压源分别单独作用的电路如图(a)和图(b)所示。由此求得

1

2 U'第三章 网络定理 ??5?5??(1??3?)3?6??3?)'\?3A?3??5V U\?9V?3V

U?U?U?5V?3V?8V

3－3用叠加定理求题图4－3电路中电流i和电压u。

题图3－3

解：画出独立电压源和独立电流源分别单独作用的电路如图(a)和图(b)所示。由此求得

?3?6 i??2A u??8V?4V 3?63?62???2???3?63?6'3?68V' i\?55?1?'\2?32?3??32?3?12cos3t??5cos3tA u??(2?)i?10 cos3tV\\

i?i?i?(2?5cos3t)A u?u?u?(4?10cos3t)V '\

3－4用叠加定理求题图3－4电路中的电流i和电压u。

题图3－4

解：画出独立电压源和独立电流源分别单独作用的电路如图(a)和图(b)所示。由此求得

2

第三章 网络定理

列出图(a)电路KVL方程 (1??3?)i?2u1?6V?0代入 u1?1??i 得到 i?'''''3

6V6??1A u??3??i??3V''\\\ 列出图(b)电路KVL方程 1??i?2u1?3??(i?4A)?0

代入 u1?1??i 得到 i?'\\\\12V6??2A u\?3??(4A-i)?6V '\\最后得到 i?i?i?1A?2A?3A u?u?u??3V?6V?3V

3－6用叠加定理求题图3－6电路中电流i。

题图3－6

解：画出12V和18V独立电压源单独作用的电路如图(b)和图(c)所示。由此求得

12V'i??0.2mA 3340?10??20?10??18V30\???0.1mA i?30?4040?303360?10???10?30?40i?i?i?0.2mA?0.1mA?0.1mA'\

3－7用叠加定理求题图3－7单口网络的电压电流关系。

题图3－7

解：外加电流源，如图(a)所示，用叠加定理求端口电压电流关系。由外加电流源单独作用的图(b)电路和单口网络内部独立电源作用的图(c)电路，可以求得

3

4 第三章 网络定理 u?'6?36?336?3'??i?2??i?12V?\'' u\?6?36?3?3A?4V?6V?10V

u?u?u?2??i?10V 4

第三章 网络定理 5

§3－2戴维宁定理

3－8求题图3－8各单口网络的戴维宁等效电路。

题图3－8

解：(a) 计算单口网络的开路电压和将电压源用短路代替后单口的等效电阻为

uoc?1040?50?10?100V?10V Ro?90?10100??9?

最后得到单口网络的等效电路如图(a')所示。

(b) 计算单口网络的开路电压和将电压源用短路代替后单口的等效电阻为 uoc?4060?40?12V?4.8V Ro?60?40100??24?

最后得到单口网络的等效电路如图(b')所示。

(c) 计算单口网络的开路电压和将电压源用短路代替后单口的等效电阻为 uoc?9V?50?103?300?10?6V?24V Ro?(10?50)k??60k? 最后得到单口网络的等效电路如图(c')所示。

(d) 计算单口网络的开路电压和将电压源用短路代替后单口的等效电阻为 uoc?

9090?180?81V?27V Ro?40??5

??100?

90?180

90?180