6 第三章 网络定理 最后得到单口网络的等效电路如图(d')所示。

3－9用戴维宁定理求题圈3－9电路中电压U。

题图3－9

解：计算负载电阻40Ω断开后，单口网络的开路电压和输出电阻为

uoc?35V?30??0.5A?20V Ro?30??30??60? 由图(b)所示等效电路求得

U??4040?60?20V??8V

3－10 用戴维宁定理求题图3－10电路中的电压u。

题图3－10

解：断开20kΩ负载电阻，求得余下单口网络的等效电路，从图(b)可以求得

uoc?3030?602020?20?(15?18)V??1V Ro?20k?

u?

?(?1V)??0.5V

3－12 用诺顿定理求题图3－12电路中电流i。

题图3－12

解：断开负载电阻，求出单口网络的诺顿等效电路，得到图(b)所示电路,由此求得

6

第三章 网络定理 7

isc?15V60k?2??18V60k???3V60k???50?A Ro?20k?

i??50μA

??25?A

3－13用戴维宁－诺顿定理求题图3－13电路中电流I。

题图3－13

解：断开负载电阻，求出单口网络的戴维宁－诺顿等效电路，得到图(b)和图(c)所示电路,由此求得

Isc?120V40??3A Ro?10?

1010?20?3A?1AUoc?10??3A?30V I?

3－14用戴维宁－诺顿定理求题图3－14电路中电流i。

题图3－14

解：断开负载电阻，求出单口网络的戴维宁－诺顿等效电路，得到图(b)和(c)所示电路,由此求得

uoc?100?3A?200??6A?1500V isc?100100?100?3A?6A?7.5A

Ro?uocisc

200??7.5A?5A ?200? i?1500V200??100??5A i?200??100?

3－15 求题图3－15所示各单口的诺顿等效电路。

7

8 第三章 网络定理 题图3－15(a)

解：(a) 将电阻与受控源的并联进行等效变换，得到图(b)所示电路，用结点分析法先计算单口网络的开路电压。

(115??115?)UUoc?1A?23αI代入 I?得到 U?oc15?UV ?1A

6?2α45?45ococ6?2α再将单口网络短路后，计算短路电流，作后求输出电阻和画出诺顿等效电路，如图(c)所示。

(115??115??U15?17.5?)U?1A?23αI代入 I?得到 Isc?Ro? 12?2α45??U?1A 3A?

U7.5?Uoc Isc?6?α6?2α90?15α题图3－15(b)

(b) 解：先求出单口网络的开路电压，再求其短路电流和输出电阻，画出诺顿等效电路，如图(c)所示

8

第三章 网络定理

列出KVL方程 (15??10?)I?5??(I??I)?10V9

求得 I?1030?5αA Uoc?10I?206?αV?406?αV

从图(b)求得 Isc?10V20??0.5A Ro??12.5V,I?10mAUocIsc3－16 电路如题图3－16(a)和(b)所示。已知U等效电路。

。求该单口网络的戴维宁

题图3－16

解：将电阻单口网络用电阻和电压源串联等效电路代替，如图所示。由此得到

由图(a)得到 12.5V?Ro?(20V?12.5V2.5?10?A?20V2.5?10?33?12.5V5?10??2?103)?Uoc?3 由图(b)得到 UocRo?10?10?3A

求解得到 Uoc?10V Ro?5k?

3－17 用戴维宁定理求题图3－17电路中电流i。若R?10?时，电流i又为何值。

题图3－17

解：断开负载支路，求出ab两点间单口网络的的戴维宁等效电路，得到图(b)所示等效电路，

从中计算出电流i。

先计算戴维宁等效电路参数

由于电桥处于平衡状态输出电阻为 Ro? uoc?0 2?22?2??2?22?2??2?

由图(b)电路求得电流i

i?4V2??2??1A

由于电桥处于平衡状态，当电阻R?10?时，不会影响戴维宁等效电路，因此不影响电流

9

10 第三章 网络定理 的数值。

3－18用戴维宁定理求题图3－18电路中电流i。

题图3－18

解：将短路线看作为负载，求余下单口网络的戴维宁等效电路，得到图(c)所示等效电路，由此求得电流i。

从图(a)电路中，断开短路线求单口网络的开路电压

uoc?63?6?24V?3?63?6???1A?3??i1?16V?2V?3??2A?12V63?6其中 i1?24V3??6?

?1A?2A 从图(b)电路中，用在端口上外加电流源求端口电压的方法求输出电阻

3?62uba?3??i1???iS?3???iS?2??iS?4??iS3?63Ro?ubaiS?4?

最后由图(c).电路求得电流

i?12V4??20V?3A

3－28 欲使题图3－28电路中电压u，问电阻应为何值？

题图3－28

解：断开负载电阻，求出单口网络的戴维宁等效电路，最后得到图(c)所示电路。

10