第三章 网络定理 11
uoc?4??2A?8V Ro?
4??i?10??iiRL??6?
u??6??RL?8V?20V RL?10? 3－29 求题图3－29所示单口网络的戴维宁等效电路。
题图3－29
解：由图(a)电路计算开路电压，由图(b)计算输出电阻，最后得到戴维宁等效电路，如图(c)所示。
12?uoc??18V?12V 12??6? u?6?126?12ui??(i?3i)??8i
Ro?
??8?
3－30 求题图3－30所示单口网络的戴维宁等效电路和诺顿等效电路。
题图3－30
解：.在端口外加电源求端口电压电流关系
i?io?io?0u?5??i?u1?u1?5??i?0 11
12 第三章 网络定理 这表明单口网络的端口电压为零，电流也等于零，其特性曲线是ui平面的坐标原点，该单口网络既不存在戴维宁等效电电路，也不存在诺顿等效电路。换句话说，该单口在外加电流源时，电压不存在唯一解，因此不存在戴维宁等效电路。该单口在外加电压源时，电流不存在唯一解，因此不存在诺顿等效电路。
3－31 求题图3－31所示单口网络的戴维宁等效电路和诺顿等效电路。
题图3－31
解：用外加电流源求端口电压电流关系
u?3u1?3?2??10A?60V
由此可见，端口电压保持常数，与外加电流值无关，说明单口网络等效为一个60V的电压源。
3－32 题图3－32是梯形电阻分压网络。试求每个结点对参考点的戴维宁等效电路。
题图3－32
解：依次计算出结点n对地间的开路电压和输出电阻，即可以得到图(b)所示戴维宁等效电路
结点n对地之间的开路电压分别为
Uoc1?Uoc2?Uoc3?Uoc4?4?4??4?3?3??3?3?3??3?3?3??3??16V?8V ?8V?4V ?4V?2V?2V?1V
结点n对地之间的输出电阻分别为
12
第三章 网络定理 13
Ro1? Ro2? Ro3? Ro4? 4?44?43?63?63?63?63?63?6??2???2? ??2???2?
从以上计算可以看出：该梯形电阻分压网络中每个结点对地的输出电阻相等，均为2?，而每个结点对地的输出电压按照8V，4V，2V，1V的规律变化，即下一个结点电压是上一个结点电压的一半。
§3－4最大功率传输定理
3－19 求题图3－19电路中RL?80?,160?,240?时所吸收的功率。
题图3－19
解：断开负载电阻，求出单口的戴维宁等效电路，得到图(b)所示等效电路，由此计算负载电阻吸收功率。
uoc?16V?200800?200?40V?24V Ro?24V160??80?24V160??160?24V160??240?2200?800200?800??160? p?(24V160??RL)?RL2RL?80? p?()?80??0.8W)?160??0.9W)?240??0.864W 22RL?160? p?(RL?240? p?(3－20 求题图3－20电路中RL?30?,60?,120?时所吸收的功率。
题图3－20
13
14 第三章 网络定理 解：断开负载电阻，求出单口的戴维宁等效电路，得到图(b)所示等效电路，由此计算负载电阻吸收功率。
uoc?60V?(40??20?)?0.5A?90V Ro?40??20??60? p?(RL?30? p?(RL?60? p?(90V60??30?90V60??60?90V60??120?)?30??30W)?60??33.75W)?120??30W 22290V60??RL)?RL2RL?120? p?(
3－21 求题图3－21电路中电阻RL获得的最大功率。
题图3－21
解：断开负载电阻，求出单口的戴维宁等效电路，得到图(c)和(d)所示的等效电路，由此计算负载电阻吸收功率。
3030?70(a) uoc??40V?12V Ro?29????50?10?60?3030?70 pmax?1224?50642?0.72W
(b) uoc?(0.8?0.4)?160V?64V Ro?16??24??40? pmax?4?40?25.6W
3－22 求题图3－22电路中电阻RL为何值时可获得最大功率？
14
第三章 网络定理 15
题图3－22
解：断开负载电阻，求出单口的戴维宁等效电路，得到图(b)所示等效电路。
10Vuoc??6??i?2??i??4????10V 4?
uS?6??i?2??iRo????2?iS2i
由于输出电阻是负电阻，不能套用最大传输定理的公式。
3－23 求题图3－23电路中电阻RL为何值时可获得最大功率？并计算最大功率值。
题图3－23
解：断开负载电阻，求出单口的戴维宁等效电路，得到图(b)所示等效电路，由此计算负载电阻吸收功率。
列出KVL方程 4??i ?2??3i?20V?40V 求得 i? ?2A 得到 uoc??2??i?4V输出电阻为 Ro?2?(2?6)2?2?642
??1.6?最大功率为 pmax?4?1.6W?2.5W
3－24 求题图3－24电路中电阻RL为何值时可获得最大功率？并计算最大功率值。
15