8、无偏的、一致的、有效的估计量能百分之百地保证样本统计量等于总体参数。

（ ）

9、确定必要样本容量时，若计算结果为非整数，则应采用“四舍五入法”。（ ） 10、点估计法的概率保证程度为零。（ ） 11、一个样本中包含的总体单位数称为样本数。（ ）

12、抽样误差包括随机抽样产生的误差和登记性误差。（ ） 13、统计量是总体的数量特征，参数是样本的数量特征。（ ）

14、按无关标志排队的等距抽样误差，可按纯随机不重复抽样时的抽样误差公式计算。（ ）

15、按有关标志排队的等距抽样时的抽样误差，可按等比例类型抽样时的抽样误差公式计算。（ ）

16、在抽样推断的区间估计中，估计的精确度与可靠度成反比。（ ） 17、抽样标准误差随样本容量的增大而增大。（ ）

18、从理论上讲，简单随机抽样最符合随机原则，因此，在任何情况下都以采用简单随机抽样为最好。（ ）

第十章 相关与回归分析

一、填空题

1、现象间的关系有两种类型，即______和______。

2、相关关系按其涉及的因素多少不同，可分为______和______。 3、相关关系按其相关方向不同，可分为______和______。 4、相关关系按其相关形式不同，可分为______和______。

5、相关关系按其是否涉及有关影响因素，可分为______和______。 6、相关关系按其相关程度不同，可分为完全相关、______和______。

7、线性相关系数的取值介于______到______之间。

8、标准差σ以______为中心，而估计标准误差S则以______为中心。 9、因变量Y的离差平方和可分解为______和______两部分。

10、估计标准误差是衡量变量Y的______与______平均误差大小的分析指标。 11、当相关系数r小于______时，X与Y之间为负相关，当r大于______时，X与Y之间为完全正相关，

12、当相关系数r等于______时，X与Y之间为完全正相关，当r等于______时，X与Y之间为完全负相关。

13、进行相关分析时，要求两个变量是______的关系，且二者都是______。 14、进行回归分析时，两个变量间是不对等的关系，其中一个为______，另一个为______。

15、回归分析中，______是随机性变量，______是确定性变量。

16、回归分析中，回归系数b有正负之分，当b取______时，X与Y之间为正线性相关，当b取______时，X与Y之间为正线性相关。 17、相关系数r的正负号与回归系数b的正负号一致，r越接近于1，说明______对______的拟合程度越高。

二、单选题 1、若物价上涨，商品的需求量相应减少，则物价与商品需求量之间的关系为（ ）

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A．不相关 B．负相关 C．正相关 D．复相关 2 测定变量间相关方向和相关程度最准确的方法是（ ）。

A．定性分析法 B．相关表法 C．相关图法 D．相关系数法 3、现象间的线性相关程度越高，则其相关系数越接近于（ ）。 A．0 B．-1 C．1 D．±1

4、在线性相关条件下，若自变量的方差为4，因变量的方差为25，且二者的相关系数为0.8时，则其回归系数为（ ）。

A．8 B．0.32 C．2 D．12.5 5、在回归直线i=a+bx中，若b＜0，则有（ ）。

A．r=0 B．|r|=1 C．-l＜r＜0 D．0＜r＜1 6、相关系数r与回归系数b的关系可表示为（ ）。

??x2(1?r2) D．r?b?A．b??1?r2 B．r?b?x C．b??y

?y?y27、已知?x=l0，?xy = -7，n=100。则X与Y之间存在着（ ）。

A．微弱线性相关 B．低度线性相关 C．显著线性相关 D．高度线性相关 8、下列回归方程中，肯定错误的是（ ）。

??20?30X；r=0.88 B．Y??50?4X；r=0.55 A．Y??73?0.8X；r= -0.86 ???10?2X；r= -0.91 D．YC．Y?=a+bx上时，有（ ）9、当所有观察值都落在回归线Y。

A．r = 0 B．|r| = l C．r = -1 D．r = 1 10、相关系数r与估计标准误S的关系可表示为（ ）。

??A．S??y1?r2 B．r??y1?S2 C．S?r?x D．r?S?x

?y?y三、多选题

1、若两个变量间的线性相关系数为-1，则表明这两个变量间存在着（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。

A．正相关 B．负相关 C．完全相关 D．完全不相关 E．不完全相关

2 下列各项中，可用来判断相关方向的有（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。 A．相关系数r B．回归系数b C．回归常数a

2D．协方差?xy E．估计标准误差Sy?

3、两个变量间的线性相关系数的计算公式有（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。

2?xyLxy?A． B． C．b?x

?x??y?yLxy?LyyD．

?(X?X)(Y?Y)?(X?X)??(Y?Y)22 E．

n?xy??x??yn?x?(?x)?n?y?(?y)2222

4、进行相关分析时，两个变量（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。 A．是对等关系 B．是不对等关系 C．都是随机变量 D．都是确定变量 E．自变量是确定的，因变量是随机的 5、估计标准误差的计算公式有（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。

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?)2?(y?y?(y?y)2A． B． C．?y?1?r2

nn??y2?a?y?b?xyD． E．b?x

?yn6、下列属于正相关的有（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。

A．价格与需求的关系 B．收入与支出的关系 C．产量与单位成本的关系 D．学习时间与学习成绩的关系 E．原材料单耗与单位成本的关系 7、下列属于相关分析的有（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。 A．编制相关表 B．绘制相关图 C．计算相关系数 D．拟合回归模型 E．计算估计标准误

8、如果变量x与y之间不存在线性相关关系，则有（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。

A．r = 0 B．Sy? = 0 C．b = 0 D．r = 1 E．Sy?= 1

?= 9、根据最小平方法配合的直线回归方程Ya + bx，可以使（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。

?）=0 B．∑（y -Y）=0 C．∑（y -Y）= 最小值 A．∑（y - Y?）2=0 E．∑（y -Y?）2 = 最小值 D．∑（y - Y 10、如果变量x与y之间存在着正线性相关，则下列回归方程中肯定错误的有（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。

?= 85 – 0.6x B．Y?= -100+10x C．Y?= -25 - 3x A．Y?= 260 + 1.5x E．Y?= -80 + 2.5x D．Y?= 11、设单位产品成本（元）对产量（千件）的一元线性回归方程为Y85 –5.6X

表示（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。

A．单位成本与产量间存在正线性相关

B．单位成本与产量间存在负线性相关

C．产量每增加1千件，单位成本平均增加5.6元 D．产量每增加1千件，单位成本平均减少5.6元

E．产量为1千件时，单位成本为79.40元 12、相关系数r = 0说明所分析的两个变量之间（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。 A．肯定不线性相关 B．肯定不曲线相关 C．可能完全不相关 D．可能是曲线相关 E．可能不线性相关

六、判断题

1、函数关系是相关关系的一个特例。（ ） 2、正相关是指两个变量的变动方向都是上升的。（ ）

3、进行相关分析时，要求自变量是给定的，因变量是随机的。（ ） 4、相关系数是测定变量之间相关关系的唯一方法。（ ） 5、相关系数的大小与变量间相关程度的高低成正比。（ ）

6、若两个变量之间的相关系数为零，则表明其相互之间不存在任何相关关系。（ ）

7、若两变量存在线性相关，则能且仅能算出一个相关系数。（ ）

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?= a + bx上的一点。8、点（x，y）一定是回归线y（ ）

9、回归系数b表示自变量x每变动一个单位时，因变量y平均变动b个单位。（ ）

210、对于两个变量而言，其相关系数r、协方差?xy和回归系数b的符号总是一

致的。（ ）

11、进行回归分析时，要求自变量x和因变量y是随机的。（ ） 12、估计标准误差的大小与回归方程代表性的大小成正比。（ ）

2213、若?(X?X)是?(Y?Y)的两倍，是?(X?X)(Y?Y)的1.6倍，则相关系数r?2。（ ） 1.614、相关分析是一种以定量分析为前提的定性分析。（ ）

15、相关分析是回归分析的基础，回归分析是相关分析的继续和深入。（ ） 七、计算题

1、已知某企业某年上半年各月的产量和单位产品成本资料如下表： 月份 一 二 三 四 五 六 Σ 产量（千件）X 2 3 4 3 4 5 单位产品成本（元/件）Y 73 72 71 71 70 68 要求：（1）计算产量与单位成本间的线性相关系数；（2）拟合单位成本倚产量的一元线性回归模型，并指出产量每增加1千件时，单位成本如何变化？（3）计算单位成本的估计标准误差。

2、设某县“九五”期间各年农村居民平均每人每天的收入和支出资料如下表：

年份 1996 1997 1998 1999 2000 Σ 人均收入（元）X 4 5 7 9 15 人均支出（元）Y 3 4 5 6 12 要求：（1）计算人均收入与人均支出间的线性相关系数；（2）拟合人均支出倚人均收入的一元线性回归模型，并指出人均收入每增加1元时人均支出如何变化？（3）计算人均支出的估计标准误差；（4）估计人均收入为12元时的人均支出；（5）估计人均支出为10元时的人均收入。

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3、已知X、Y两变量的相关系数r = 0.8，X= 20，Y= 50，?x是?y的两倍。要求：拟合Y倚X的线性回归模型。

?=5；4、已知X、Y两变量，且点（X=15，Y=14）在回归直线上，当x=0时，Y2?36,?x?1.5。要求：计算Y的估计标准误差。 又知?y

5、已知X、Y两变量，且Y2=2,600，Y=50，X和Y的线性相关系数为0.9。要求：计算Y的估计标准误差。

6、已知n = 5，Σx=40，Σx2=370，Σy=310，Σy2=20,700，Σxy=2,740。要

?= a +bx；求：（1）计算r；（2）拟合Y（3）计算SY?。

7、某市人民银行为了解该市居民年收入与储蓄之间的关系，对年收入在5,000-20,000元的100户居民家庭进行了调查。设每户年收入为X元，储蓄额为Y元。调查资料经初步整理如下：X=1,240，Y=880，XY=11,440，X =17,330。要求：（1）拟合储蓄额倚年收入的一元线性回归模型；（2）估计年收入为18,000元时的储蓄额。

8、在x、y两变量中，已知?x是而的?y两倍，而?y又是SY?的两倍。要求计算：（1）相关系数r；（2）回归系数b。

9、当估计标准误差SY?占?y的比重由50%下降到40%时，x和y的线性相关系数将如何变化？

2?63.9，?x=9.1，?y=9.2。要求计算：10、已知?xy（1）r；（2）SY?。

11、已知X=1440，Y=860，XY=11,560，N=100，X=18,420。 要求：（1）拟合Y倚X的一元线性回归模型； （2）估计X=16,000时Y的值。

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