2010-2011 学年第1学期《数学建模》期终考试试卷A--1

同济大学课程考核试卷（A卷）

2010 — 2011 学年第 1 学期

命题教师签名： 审核教师签名：

课号： 课名：数学建模 考试考查：考查

此卷选为：期中考试( )、期终考试( √ )、重考( )试卷

年级 专业 学号 姓名 任课教师 陈雄达 题号 一 二 三 四 总分 得分 （注意：本试卷共 4 大题， 2大张，满分100分．考试时间为100分钟。要求写出解题过程，否则不予计分）

一、(25分)用长8m的角钢切割钢窗用料。每副钢窗含长1.5m的料2根，1.45m的料2根，1.3m的3根，0.35m

的12根。若需要钢窗用料100副，问最少需切割8m长的角钢多少根？为该问题建立优化模型, 并写出LINGO或者LINDO程序。

二、(25分)某塑料厂生产6中规格的塑料容器，每种容器的容量、需求量及每一件的生产费用如下表所示。每种

容器分别用不同设备生产，固定开工费用均为1200元。当某种容器数量上不能满足要求时，可用容量较大的代替。问在满足需求的情况下，如何组织生产可使得总费用最低。建立该问题的优化模型，不必求解。

2 3 4 5 6 容器代号 1 150 250 400 600 900 1200 容量(mL) 500 550 700 900 400 300 需求量 8 10 12 16 18 每件生产费用 5

2010-2011 学年第1学期《数学建模》期终考试试卷A--2

三、(25分)一个小型港口提供货船卸货服务，每次只能为一艘货船卸货。前后两艘货船到达港口的时间间隔在区

间[15,135]分钟中变化。大小货船的卸货时间不一，短至45分钟，长可达90分钟。给出一个模拟的方法，估算一艘货船到来时可能排队多长时间，以及可能货船排多长的队。

四、(25分)如何有效评价上海世博会的影响? 若考虑用层次分析法评价，请你写出应层次分析法分析该影响的目

标层、因素层、方案层，以及求解的主要步骤。