2016-2017 第二学期《 高等数学B（下） 》 练习题

提交作业要求：

1、在规定的时间内，按下列格式要求准确上传作业！（不要上传别的科目作业, 也不要上传其他学期的作业，本次作业题与其他学期作业题有很大变化）

2、必须提交word文档！

（1）不按要求提交，会极大影响作业分数（上学期很多同学直接在网页上答题，结果只能显示文本，无法显示公式，这样得分会受很大影响）

（2）若是图片，请将图片大小缩小后插入到一个word文件中。

（3）图片缩小方式：鼠标指向图片，右键，打开方式，画图，ctrl w，调整大小和扭曲，依据（百分比），将水平和垂直的原始数值100都改为40，另存为jpg格式。这样处理后，一个大约3M的照片会缩小至几百K，也不影响在word中的清晰度。 网上上传也快！

3、直接上传单个的word文件！（不要若干张图片压缩成一个文件）

一、判断题

1. 设函数f(x,y)在(x0,y0)点的偏导数连续，则f(x,y)在(x0,y0)点可微. （ × ）

2. 设函数f(x,y)在(x0,y0)点可微，则f(x,y)在(x0,y0)点的偏导数连续. （ × ）

3. 二重积分??f(x,y)d?表示以曲面z?f(x,y)为顶，以区域D为底的曲顶柱体的体积.

D（ × ）

4. 若f(x,y)?0， 二重积分顶柱体的体积. （ √ ）

??f(x,y)d?表示以曲面z?f(x,y)为顶，以区域D为底的曲

D5. 若积分区域D关于y轴对称，则??sin(x3y2)d??0. （ × ）

D

6. 微分方程(y?)4?y???y??1是四阶微分方程. （ × ）

7. 微分方程cosxsinydx?sinycosxdy是变量可分离微分方程.（ × ）

8. 微分方程cosxsinydx?sinycosxdy是一阶线性微分方程.（ × ）

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二、填空题 1. 函数f(x,y)?1lnx?y?1622定义域为_ ； 2. 交换积分次序：

?dy?011?y0f(x,y)dx等于____ __；

22sin(x?y)d?=__ ___； 3.若D：x2?y2?2Rx(R?0)，写出二次积分：??D

dycos2y的通解是 __ ___； 4. 微分方程?dxx2

5. exy??xyex?x属于_____________（选择“一阶线性微分方程”或“可分离变量方程”）.

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三、解答题

1. 若z?f(4xy,4x?5y)，其中f具有连续偏导数，求

?z?z，. ?x?y

2. 方程xy?yz?zx?ln

z确定二元隐函数z?z(x,y)，求dz. y

x?2f?2f3. 已知f(x,y)?arctan,求2，2.

y?x?y

4. 设D是由直线x?1、y?x2及y?0所围成的有界闭区域,计算??(x2?y2)d?.

D

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