《长方形正方形面积》教学设计

教学目标：1.推导出长方形、正方形的面积公式；会运用公式正确计算长方形正方形的面积。

2.通过动手操作，大胆猜想以激发学习数学的兴趣和提高解决实际问题的能力。

3.渗透实验——猜想——验证的数学学习方法，以及转化的学习方法，为今后学习其它平面图形的面积打下基础。

教学重点：让学生通过动手实践和交流发现长方形、正方形面积的计算方法，掌握面积的计算公式。

教学难点：长方形正方形面积公式的推导。

一． 创设情境，导入新课。

同学们，我们的新教学楼建成了，老师领你们去新教室看一看（多媒体出示图片），你们有什么感受？新教室又宽敞又明亮。想不想知道它有多大呢？需要知道哪些数据呢？今天我们来研究长方形和正方形的面积计算。为了学好新本领，我们来复习一下：

1.你知道常用的面积单位有哪些，常用的面积单位是怎样规定的？ 2.比较下面两个图形的面积的大小，说一说你是怎样比较的？ （每个□代表１平方厘米）出示图形：

一． 探究新知

（一）通过数面积单位个数的方法，求出长方形面积。 1. 出示例题：一个长5厘米，宽3厘米的长方形，你能求出它的面积吗？ 师：（1）.有什么办法能知道这个长方形的面积？为学生提供足够数量的方格纸，让学生动手摆一摆。

（2）多媒体演示方格纸铺满正方形的过程。

师：对，可以分一分，用边长是1厘米的小正方形铺满整个长方形。可以利用数面积单位个数的方法来解决问题，

（3）小组内交流，请学生结合图说明自己的想法。

你是怎样数出全部面积单位个数的？请结合下图一起数一数. 一种情况是：一个一个数的，大家一起数一数。

一种情况是：用5×3＝15个,说说5表示什么?3表示什么?15表示什么?(5表示每行摆5个,3表示有3行,15表示能摆15个面积单位，也就是长方形的面积是15平方厘米)

2.小结学法：我们要求一个大长方形的面积，可以把大长方形分割成面积是1平方厘米的小正方形，再数一数面积单位的个数。这种学习方法叫作转化法。下面我们来继续研究一组长方形。

3.师：长方形的长、宽和面积单位的个数有关系吗？

长方形的长、宽和面积有什么关系呢？接下来我们来研究。

（二）.通过研究面积单位个数与长方形长和宽的关系，推导出长方形和正方形的面积公式。

1.研读学案，摆一摆（用透明方格纸铺满长方形），填一填。 长/厘米 宽/厘米 面积单位/平方厘米 2.通过举例，学生试说面积单位个数和长方形长、宽的关系 3.多媒体演示面积单位与长和宽的关系，并且板书。

（每行摆6个，长是6，摆了4行，宽是4，一共摆了24个面积单位，6×4=24个面积单位，所以长方形的面积是24平方厘米）

4.汇报填写结果，说一说：你是怎么知道长方形长，宽和面积的？继续深入理解面积单位个数和长方形长、宽的关系。

5.通过观察上表，小组内说一说长方形的面积与它的长、宽有什么关系？ 6.抽象概括，提炼公式。并且板书

长方形的面积＝长×宽

7.你们发现这里面有一个特殊的长方形了吗？你们认识吗？概括正方形面积公式。并且板书：正方形面积=边长×边长 8.把面积公式填写到导学学案上。

9．验证知道长和宽为什么能求出长方形的面积 师：一个长方形长7厘米，宽2厘米，它的面积是多少？长是7厘米能知道什么？宽是2厘米呢？多媒体演示。 二． 实践应用，巩固公式。

师：今天老师为大家设计了闯关游戏。第一关“小试身手”

2.思考要求长方形的面积，正方形面积，得知道什么？

师：第二关：实际应用

1.出示教室图片：我们得到数据是：教室长8米，宽7米，怎样求面积？ 2.怎样求正方形手帕的面积？ 三． 回顾总结

1. 今天我们学习了什么知识？

2. 我们是怎样得出长方形计算公式的？（数面积单位个数的方法） 3. 你印象最深的是什么？