山东大学网络教育高等数学模拟题2试题及答案 下载本文

《高等数学》模拟题二

第一题 名词解释

1. 邻域; 以a为中心的任何开区间称为点a的邻域,记作U(a)

设δ是任一正数,则在开区间(a-δ,a+δ)就是点a的一个邻域,这个邻域称为点a的δ邻域,记作U(a,δ),即U(a,δ)={x|a-δ

a的δ邻域去掉中心a后,称为点a的去心δ邻域,有时把开区间(a-δ,a)称为a的左δ邻域,把开区间(a,a+δ)称为a的右δ邻域。

2. 函数的单调性:函数的单调性(monotonicity)也叫函数的增减性,可以定性描述在一个指定区间内,函数值变化与自变量变化的关系。当函数f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时,函数值也随着增大(或减小),则称该函数为在该区间上具有单调性(单调增加或单调减少)。 3. 导数:

4. 最大值与最小值定理:

5. 定积分的几何意义:

第二题 选择题

1、如果那

f(x)在[a,b]连续,在(a,b)可导,

c到

为介于a,b之间的任一点,两

(a,b)( A )找

x2,x1,使

f(x2)?f(x1)?(x2?x1)f?(c)成立.

(A)必能; (B)可能;

(C)不能; (D)无法确定能 .

2、下列结论正确的是( D ) (A) 初等函数必存在原函数;

(B) 每个不定积分都可以表示为初等函数; (C) 初等函数的原函数必定是初等函数; (D) 3、定积分

A,B,C都不对 .

?10exdx的值是(

12D)

(A)

e; (B)1;(C)e2; (D)

2 .

4、由球面

x2?y2?z2?9与旋转锥面x2?y2?8z2之间包含

z轴的部分的体积V?(B );

(A)144?;(B)36?; (C)72?;(D)24? . 5、设平面方程为Bx(A) 平行于(C) 经过?Cz?D?0,且B,C,D?0,则平面( B ).

x轴; (B) 平行于y轴;

y轴; (D) 垂直于y轴.

6、函数

f(x,y)在点

(x0,y0)处连续,且两个偏导数

fx(x0,y0),fy(x0,y0)存在是f(x,y)在该点可微的( B ).

(A)充分条件,但不是必要条件; (B)必要条件,但不是充分条件;

(C)充分必要条件; (D)既不是充分条件,也不是必要条件. 7、设

?是由三个坐标面与平面x?2y?z=1

=( C ).

所围成的 空间区域,则

???xdxdydz? (A) 1 ; (B) 1 ;

?4848 (C) 1 ; (D) ?24 8、设P(x,1 .

24y),Q(x,y)在单连通区域D内有一阶连续偏导数,则在D内与

?x?y?LPdx?Qdy路径无关的条件 ?Q??P,(x,y)?D是( C ).

(A)充分条件; (B)必要条件; (C)充要条件.

9、部分和数列?sn?有界是正项级数?un收敛的( C)

n?1?(A)充分条件; (B)必要条件;

(C)充要条件; (D)既非充分又非必要条件 . 10、方程 (A)

y????sinx的通解是( A ).

1y?cosx?C1x2?C2x?C3;

2 (B)y(C)

1?sinx?C1x2?C2x?C3;

2?2sin2x.

y?cosx?C1;

(D)y