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3.

上表中，将每列上下两个字组成一组，如第一组为(小热)，第二组为(学爱)。求第460组是什么,

【例题5】 888??8[100个8]?7，当商是整数时，余数是几,

【思路导航】

从竖式中可以看出，被除数除以7，每次除得的余数以1、4、6、5、2、0不断重复出现。我们可以用100除以6，观察余数就知道所求问题了。100?6=16??4

余数是4说明当商是整数时，余数是1、4、6、5、2、0中的第4个数，即5。 练习5:

1.444??4[100个4]?3当商是整数时，余数是几, 2.444??4[100个4]?6当商是整数时，余数是几, 3.111??1[1000个1]?7当商是整数时，余数是几, - 25 -

五年级数学奥数培训资料 姓名:__________________ 第12讲 盈亏问题 一、知识要点

盈亏问题又叫盈不足问题，是指把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按某种标准分，则分配后会有剩余(盈);按另一种标准分，分配后又会有不足(亏)，求物品的数量和分配对象的数量。例如:把一代饼干分给小班的小朋友，每人分3块，多12块;如果每人分4块，少8块。小朋友有多少人,饼干有多少块,这种一盈一亏的情况，就是我们通常说的标准的盈亏问题。

盈亏问题的基本数量关系是:(盈，亏)?两次所分之差=人数;还有一些非标准的盈亏问题，它们被分为四类:1.两盈:两次分配都有多余;2.两不足:两次分配都不够;3.盈适足:一次分配有余，一次分配够分;4，不足适足:一次分配不够，一次分配正好。

一些非标准的盈亏问题都是由标准的盈亏问题演变过来的。解题时我们可以记住:

1.“两亏”问题的数量关系是:两次亏数的差?两次分得的差=参与分配对象总数;

2.“两盈”问题的数量关系是:两次盈数的差?两次分得的差=参与分配对象总数;

3.“一盈一亏”问题的数量关系是:盈与亏的和?两次分得的差=参与分配对象总数。

二、精讲精练

【例题1】 某校乒乓球队有若干名学生，如果少一名女生，增加一名男生，则男生为总数的一半;如果少一名男生，增加一名女生，则男生为女生人数的一半。乒乓球队共有多少名学生,

【思路导航】(1)由“少一个女生，增加一个男生，则男生为总人数的一半”可知:女生比男生多2人;(2)“少一个男生，增加一个女生”后，女生就比男生多2，2=4人，这时男生为女生人数的一半，即现在女生有4×2=8人。原来女生有8,1=7人，男生有7,2=5人，共有7，5=12人。

练习1:1.学校买来了白粉笔和彩色粉笔若干盒，如果白粉笔减少10盒，彩色粉笔增加8盒，两种粉笔就同样多;如果再买10盒白粉笔，白粉笔的盒数就是彩色粉笔的5倍。学校买来两种粉笔各多少盒,

2.操场上有两堆货物，如果甲堆增加80吨，乙堆增加25吨，则两堆货物一样重;苦甲、乙两堆各运走5吨，剩下的乙堆正好是甲堆的3倍。两堆货物一共有多少吨,

3.五(1)班的优秀学生中，苦增加2名男生，减少1名女生，则男、女生人数同样多;苦减少1名男生，增加1名女生，则男生是女生的一半。这些优秀学生中男、女生各多少人,

【例题2】 幼儿园老师拿出苹果发给小朋友。如果平均分给小朋友，则少4个;如果每个小朋友只发给4个，则老师自己也能留下4个。有多少个小朋友,共有多少个苹果,

【思路导航】如果平均分给小朋友，则少4个，说明小朋友人数大于4;如果每个小朋友只发给4个，则教师也能留下4个，说明每人少拿若干个，就少拿4，4=8个苹果。因为小朋友人数大于4，所以，一定是每人少拿1个，有8?1=8个小朋友，有8×4，4=36个苹果。

练习2:1.给小朋友分梨，如果每人分4个，则多9个;如果每人分5个，则少6个。有多少个小朋友,有多少个梨,

2.老把一些铅笔奖给三好学生。每人5支则多4支，每人7支则少4支。老师有多少支铅笔,奖给多少个三好学生,

3.有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船坐6人;如果减少一条船，正好每条船上坐9人。这个班一共有多少个同学,

【例题3】 幼儿园老师将一筐苹果分给小朋友。如果分给大班的学生每人5个余10个;如果分给小班的学生每人8个缺2个。已知大班比小班多3人，这筐苹果有多少个,

【思路导航】如果大班减少3人，则大班和小班的人数同样多。这样，大班每人5个就多余3×5- 26 -

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，10=25个。由于两班人数相等，小班每人多分3个就要多分(25，2)个苹果，用(25，2)?(8,5)就能得到小班同学的人数是9人，再用9×8,2就求出了这筐苹果有多少个。

练习3:1.一些学生搬一批砖，每人搬4块，其中5人要搬两次;如果每人搬5块，就有两人没有砖可搬。这些学生有多少人,这批砖有多少块,

2.老师给幼儿园小朋友分糖，每人3块还多10块;如果减少2个小朋友再分，每人4块还多7块。原来有多少个小朋友,有多少块糖,

3.筑路队计划每天筑路720米，正好按期筑完。实际每天多筑80米，这样，比原计划提前3天完成了筑路任务。要筑的路有多长,

【例题4】 幼儿园教师把一箱饼干分给小班和中班的小朋友，平均每人分得6块;如果只分给中班的小朋友，平均每人可以多分得4块。如果只分给小班的小朋友，平均每人分得多少块,