数字逻辑电路复习题
1、数制与编码
（-21）10 =（ ）10补
（78.8）16=（ ）10 （0.375）10=（ ）2
（65634.21）8=（ ）16 （121.02）16=（ ）4
（49）10 =（ ）2=（ ）16 （-1011）2 =（ ）反码=（ ）补码 四位二进制数1111的典型二进制格林码为（ ）
2、化简逻辑函数F（A、B、C、D）=∏M（0、2、5、7、8、10、13、15）。 3、说明同步时序逻辑电路的分析步骤。 4、说明什么是组合逻辑电路。
5、说明什么是Moore型时序逻辑电路。 6、完成下列代码之间的转换： （1）（0101 1011 1101 0111.0111）8421BCD＝（ ）10； （2）（359.25）10＝（ ）余3； （3）（1010001110010101）余3＝（ ）8421BCD 。 7、试写出下列二进制数的典型Gray码： 101010，10111011。
8、用逻辑代数公理和定理证明： ①A?B?C=A ⊙B ⊙C ②(A?B)⊙AB?AB
③A?ABC?ABC?ABC?ABC ④AB?BC?AC?AB?BC?AC ⑤AB?AB?AB?AB?1
9、将下列函数转化成为最小项表达式和最大项表达式 ①F（A、B、C、D）=(A?B?C)(A?B)(A?B?C)(C?D) ②F（A、B、C）=ABC?ABC?ABC?AC ③F（A、B、C、D）=BC?D?D(B?C)(AC?B) ④F（A、B、C、D）=CB?ABD?ABCD?ABCD 10、利用卡诺图化简逻辑函数F（A、B、C、D）=
?m(10,11,12,13,14,15)
411、将下列函数简化，并用“与非”门和“或非”门实现该电路并判断有无竞争冒险现象，并
1
予以消除。
① F（A、B、C）=∑m（0、2、3、7） ② F（A、B、C）=∏M（3、6）
③ F（A、B、C、D）=AB?ACD?AC?BC ④ F（A、B、C、D）=AB?AC?BCD
12、分析下图所示的时序逻辑电路，要求：给出分析的必要步骤，描述电路的逻辑功能。
Q Q Q Q Q Q
K3 C J3 K3 C J3 K3 C J3
“1”
& CP
13、设计一个一位 8421BCD码十进制数乘以5的组合逻辑电路，电路的输出也为8421BCD十进制数。
14、用与非门设计一个组合电路，该电路输入为一位十进制的8421BCD码，当输入的数字是素数时，输出F为1，否则F为0。
15、自选门电路设计一比较两个四位二进制数A和B的电路，要求当A=B时，输出F＝1。
16、设计一个能接收两位二进制Y = y1y0，X = x1x0，并输出Z = z1z2的逻辑电路。当Y = X时，Z = 11，当Y>X时，Z = 10，当Y 17、设计一个逻辑电路，输入A1A0和B1B0是两个二位二进制数，当A1A0大于B1B0时，输出为1，否则输出为0。要求用与非门实现。 18、用或非门设计一个组合逻辑电路，该电路输入为一位十进制的8421码，当其值大于或等于5时输出F的值为1，否则F的值为0。（15分） 19、设计一个8421BCD码十进制数对9的变补电路。要求：写出真值表；给出最简逻辑表达式；画出电路图。 20、用与非门设计一个将2421码转换成8421BCD码的转换电路。 21、用与非门设计一个将余3码转换成七段数字显示器代码的转换电路。 22、设计一个组合逻辑电路，其输入为三位二进制数 A = A2A1A0，输出也为一个三位二进制数Y = Y2Y1Y0。当A的值小于2时，Y = 0；当2 ≤ A ＜5时，Y = A + 3；A ＞5 时，Y = A-3。要求用与非门实现该电路。 23、设计一个110序列检测器，要求用JK触发器实现，写出完整设计过程。（15分） 24、一组合电路有四个输入：A、B、C、D（表示4位二进制数，A为最高位，D为最低位），两个输出X和Y。当且仅当该数被3整除时X=1，当且仅当该数被4整除时，Y=1。求出X、Y的逻辑函数，画出最简逻辑电路。 25、试设计一个水位报警控制器，水位高度用四位二进制数表示。当水位上升到0.5米时，白指示灯开始亮；当水位上升到0.6米时，黄指示灯开始亮：当水位上升到0.8米时，红指示灯开始亮，其它灯灭；水位不可能上升到1米。试用或非门设计此报警器的控制电路。 26、用全加器及适当的门电路设计一个五人表决器。 27、用加法器设计一个代码转换电路，将1位十进制数的余3码转换成2421码。 2 28、用153数据选择器设计一代码转换电路，将4位二进制数转换成格林码。 29、分析下图所示的时序逻辑电路，要求：给出分析的必要步骤，描述电路的逻辑功能。 & 1 Z & D1 Q& 1 D2 Q2 & CP1 & CP2 x& & 1 30、分析下图所示的脉冲异步时序电路。x2 Q C Q Q Q D2 C Q D1 C QD0 CP 3