洪泽外国语中学教学案 八年级数学

7.2 不等式的解集

教学目标：

1、会判断一个数是否为不等式的解集； 2、正确地将不等式的解集表示在数轴上。 教学重难点：

不等式解集，对不等式解集的含义的理解，通过数轴直观地表示出不等式的解集. 一、课前预习与导学

1、能使不等式成立的_____，叫做不等式的解；不等式的解有_____个。 2、一个含有未知数的不等式的______________，叫做不等式的解集。 3、求不等式的________的过程，叫做解不等式。 1

4、已知下列和数：－4，－ ，10，4.5,5，－5，7.9。

2

（1）_____是方程2x－3＝7的解；（2）______是不等式2x－3＞7的解； （3）_____是不等式2x－3＜7的解；（4）_____是不等式2x－3≤7的解； 二、新课 （一）、创设情境

1．什么叫做不等式？ x+2＞5是不等式吗？

2. 当x的值分别取－1、0、2、3、3.5、5、6时，不等式x－3＞0和x－4＜0能分别成立吗？

列出下表,让学生填写: x x－3＞0（填“成立”或不成立） x－4＜0（填“成立”或不成立） －1 0 2 3 3.5 5 6 不等式的解：能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解. 例如，x＝3.5、5、6都是不等式x－3＞0的解，x＝－1、0、2、3、3.5、5、6都是x－4＜0的解.

练习：课本P.10～练习1.

探索归纳：1、x＋2＞5、x－3＞0和x－4＜0的解各有多少个？ 2、不等式的解与方程解有什么不同？

小结：不等式解是能不等式成立的 ，它是不确定的，是在一个范围内的任意

值（无数个）；方程的解使等式成立的 ，它是一个具体的值. 一个含有未知数的不等式的解的全体叫做不等式的解集. 不等式x＋2＞5、x－3＞0和x－4＜0的解集分别是什么？ 求不等式解集的过程叫做解不等式. 二、在数轴上表示不等式的解集：

不等式x+2＞5的解集，可以表示成x＞3. x＞3表示x取哪些数？

1

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在数轴上表示大于3的数的点应该数3所对应点的左边还是右边？(右边)因此我们可以在数轴上把x＞3直观地表示出来.画图时要注意方向(向右)和端点(不包括数3,在对应点画空心圆圈).如图所示:

同样，如果某个不等式的解集为x≤-2, 那么它表示x取那些数？

此时在作x≤-2的数轴表示时，要包括-2的对应点,因而在该点处应画实心圆点.如图所示:

引导学生总结出在数轴上表示不等式解集的要点：

小于向左画，大于向右画；无等号画空心圆圈，有等号画实心圆点. 练习：课本P.11～练习2.3 三、应用举例

1 判断下列说法是否正确:

（1）x=－2是不等式x+1＜2的解；（2） 不等式x+1＜2的解集是x=-1. 2 在数轴上表示下列不等式的解集： （1）x＜3； （2）x≤4； （3）x≥-0；（4）x＜2； （5）-1 ≤x＜2.

3 将数轴上x的范围用不等式表示： （1） （3）

； （2）； （4）

；

；

（5）x应取大于-2且小于1的值或x等于-2.此不等式的解集在数轴上的表示为：

4 用不等式表示下列数量关系，再用数轴表示出来： (1)x小于-1； (2)x不小于-1； (3)a是正数； (4)b是非负数.

五、课堂总结 1．我们通过具体例子学习了不等式的解集的概念.要明确不等式的解集是指一个不等式所有解组成的集合.

2．本课还学习了在数轴上表示不等式解集的方法. 要在认清不等式解集的含义的基础上，在数轴上正确地表示出不等式的解集. 六．板书设计

七．教学反思

7.2不等式的解集 命题人

审核人 审批人 学生姓名 2

班级 评价 批阅日期 序号 2 洪泽外国语中学教学案 八年级数学

1.当x = 3时，下列不等式成立的是 （ ） A、x＋3＞5 B、x＋3＞6 C、x＋3＞7 D、x＋3＞8 2.下列不等式一定成立的是 （ ）

2xA、2x＜6 B、－x＜0 C、x?1＞0 D、＞0

3.下列解集中，不包括－4的是 （ ） A、x≤－3 B、x≥－4 C、x≤－5 D、x≥－6 4.下列说法中，正确的有 （ ）

①4是不等式x＋3＞6的解，②x＋3＜6的解是x＜2③3是不等式x＋3≤6的解， ④x＞4是不等式x＋3≥6的解的一部分 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 5.x的3倍减去2的差不大于0，列出不等式是 （ ） A、3x－2≤0 B、3x－2≥0 C、3x－2＜0 D、3x－2＞0 6.图中表示的是不等式的解集，其中错误的是（ ） A、x≥－2 B、x＜1 C、x≠0 D、x＜0

00-2-10017.－3x≤6的解集是 （ ）

A、 B、 C、 D、

012012-2-10-2-108.恩格尔系数n是指家庭日常饮食开支占家庭收入的比例，它反映了居民家庭的实际生活水平，各种类型家庭的n值如下所示：

发达 家庭类型 贫困 75% n 以上 ～75% ～49% ～39% 20% 如用含n的不等式表示，则贫困家庭为 ；小康家庭为 ；最富裕国家为 ； 当某一家庭n = 0.6时，表明该家庭的实际生活水平是 10、在数轴上表示下列不等式的解集：

（1）x＜3； （2）x≤4； （3）x≥-0；（4）x＜2；（5）-1 ≤x＜2.

温饱 50% 小康 国家 40% 20% 国家 不到最富裕 3