最新北师大版八年级数学上册单元测试题附答案全套

第一章检测卷

时间：120分钟 满分：120分

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是( ) A．3，4，4 B．3，4，6 C．3，4，7 D．3，4，5

2．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝2.5cm，AC＝1.5cm，则AB的长为( ) A．3.5cm B．2cm C．3cm D．4cm

3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°.若AB＝15cm，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积之和为( )

A．150cm2 B．200cm2 C．225cm2 D．无法计算

4．适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为( ) ①a＝6，b＝8，c＝10；②a∶b∶c＝1∶2∶2；③∠A＝32°，∠B＝58°；④a＝7，b＝24，c＝25.

A．2个 B．3个 C．4个 D．1个

5．在△ABC中，AB＝12，BC＝16，AC＝20，则△ABC的面积为( ) A．96 B．120 C．160 D．200

6．若△ABC的三边长a，b，c满足(a－b)(a2＋b2－c2)＝0，则△ABC是( ) A．等腰三角形 B．直角三角形

C．等边三角形 D．等腰三角形或直角三角形

7．如图是医院、公园和超市的平面示意图，超市在医院的南偏东25°的方向，且到医院的距离为300m，公园到医院的距离为400m.若公园到超市的距离为500m，则公园在医院的( )

A．北偏东75°的方向上 B．北偏东65°的方向上 C．北偏东55°的方向上 D．无法确定

8．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB＝3，AD＝4，则ED的长为( )

34A. B．3 C．1 D. 23

9．某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形ABC空地上种植草皮以美化环境，已知AB＝13米，AD＝12米，AD⊥BC，AC＝20米．若这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要( )

A．126a元 B．150a元 C．156a元 D．300a元

10．如图，长方体的高为9m，底面是边长为6m的正方形，一只蚂蚁从顶点A开始爬向顶点B，那么它爬行的最短路程为( )

A．10m B．12m C．15m D．20m

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．如图，一架长为4m的梯子，一端放在离墙脚2.4m处，另一端靠墙，则梯子顶端离墙脚________m.

12．如图，在△ABC中，AB＝5cm，BC＝6cm，BC边上的中线AD＝4cm，则∠ADB的度数是________．

13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点D，则BD＝________．

14．如图是一个三级台阶，每一级的长，宽和高分别是50cm，30cm，10cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点．若一只壁虎从A点出发沿着台阶面爬到B点，则壁虎爬行的最短路线的长是________．

15．已知某长方形两邻边的差为2，对角线长为4，则此长方形的面积是________． 16．如图所示的螺旋由一系列直角三角形组成，则OA2024＝________．

17．如图是一种饮料的包装盒，其长、宽、高分别为4cm，3cm，12cm，现有一长为16cm的吸管插入到盒的底部，则吸管露在盒外部分的长度h的取值范围为____________．

18．在△ABC中，若AC＝15，BC＝13，AB边上的高CD＝12，则△ABC的周长为________． 三、解答题(共66分)

19．(8分)如图，正方形网格中有△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识，判断△ABC是什么三角形，并说明理由．

20.(8分)如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝16cm，正方形BCEF的面积为144cm2，BD⊥AC于点D，求BD的长．