函数及其图象 综合能力测试题
（时间：90分钟 满分：120分）
一、填空题（每题3分，共30分） 1．在函数y=x?1中，自变量x的取值范围是_______． x?12．点P（3，2）关于x轴对称点是_______，关于y轴对称点坐标是______，?关于原点对称点的坐标是________．
3．若正比例函数y=x与一次函数y=-x+k的图象交点在第三象限，则k?的取值范围是_______． 4．正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=
k的图象上一个交点是（-2，1），?那么它们的另一个交点x是_______．
5．直线y=x+2向右平移3个单位，再向下平移2?个单位所得到的直线解析式是_______． 6．直线y=3x-3与两坐标围成的三角形的面积是_______．
k经过（-1，2），则一次函数y=-kx+2的图象一定不经过第____象限． xk8．如右图所示，已知点P是反比例函数y=的图象在第二象限内的一点，过P点
x7．若反比例函数y=
分别作x轴，y轴的垂线，垂足为M，N，若矩形OMPN的面积为5，则k=______．
9．用火柴棒按如上右图的方式搭成一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，?搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律搭下去，搭n个三角形需要S支火柴棒，则S关于n的函数关系式是_______．
10．已知一次函数y=ax+b（a，b为常数），x与y的部分对应值如下表： x -2 -1 0 1 2 3 那么方程ax+b=0的解是_______；不等式ax+b>0的解集是_______． y 6 4 2 0 -2 -4 二、选择题（每题3分，共30分）
11．已知下列各点的坐标：M（-3，4），N（3，-2），P（1，-5），Q（2，-1），其中在直线y=?-x+1的图象上的点有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．已知函数y=kx+b的图象不经过第三象限，那么k和b的值满足的条件是（ ） A．k>0，b≥0 B．k<0，b≥0 C．k<0，b≤0 D．k>0，b≤0 13．已知反比例函数y=
k（k≠0），当x1 A．y2 15．如图所示，P1，P2，P3是双曲线上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形P1A1O，P2A2O，P3A3O，设它们的面积分别是S1，S2，S3，则（ ） A．S1 16．在直角坐标系中，若一点的横坐标与纵坐标互为倒数，则该点一定在（ ） A．直线y=-x上;B．双曲线y=- 11上C．直线y=x上;D．双曲线y=上 xx17．如图所示，有一游泳池已注满水，使用一段时间后把水排完清洗，然后再注满水使用，则池中存水 量Q随时间t变化的大致图象是（ ） 18．如图所示，下列四个图象中，不表示某一函数图象的是（ ） 19．函数y=-3x-6中，当自变量x增加1时，函数值y就（ ） A．增加3 B．增加1 C．减少3 D．减少1 20．如图所示，在一个玻璃器中，放有一个正方形铁块，用同样的速度向容器注水，则下列函数的图象，能表示水面的高度h与注水时间t的关系式的是（ ） 三、解答题（共60分） 21．（8分）在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x绕点O顺时针旋转90°得到直线L，直线L与反比例函数y= 22．（8分）如图是一次函数y=- k的图象的一个交点为A（a，3），试确定反比例函数的解析式． x1x+5图象的一部分，利用图象回答下列问题： 2 （1）求自变量的取值范围． （2）在（1）在条件下，y是否有最小值？如果有就求出最小值；如果没有，?请说明理由． 23．（10分）某商场经营一批进价2元一件的小商品，?在营销中发现此商品的销售单价与销售量之间的关系如下表： （1）一天中商场按表中最低价和最高价销售，分别获利多少元？ 单价（元） 3 5 9 11 （2）猜测日销售量y与单价x之间的关系式． 销售量（件） 18 14 6 2 （3）按（2）的关系式，求当这种商品单价为7元时的日销售量． 24．（10分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为吸引顾客，各自推出不同的优惠方案；甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200 元之后，超出部分按原价8.5折优惠，设顾客预计累计购物x元（x>300） （1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用； （2）试比较顾客到哪家超市购物更优惠？并说明你的理由． 25．（12分）为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的，小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身长调长高度．于是，他测量了一套课桌，凳相应的四档高度，得到如下数据： 第一档 第二档 第三档 第四档 40.0 74.8 42.0 78.0 45.0 82.8 凳高x（cm） 37.0 桌高y（cm） 70.0 （1）小明经过对数据探究发现：桌高y是凳高x的一次函数，?请你求出这个一次函数的关系式．（不要求写出x的取值范围） （2）小明回家后，测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为77cm，凳子的高度为43.5cm，请你判断它们是否配套？说明理由． 26．（12分）某校八年级（1）班共有学生50人，?据统计原来每人每年用于购买饮料的平均支出是a元，经测算和市场调查，若该班学生集体改饮某品牌的桶装纯净水，则年总费用由两部分组成，一部分是购买纯净水的费用，另一部分是其他费用780元，其中纯净水的销售价x（元/桶）与年购买总量y（桶）之间满足如图所示关系． （1）求y与x之间的函数关系式． （2）若该班每年需要纯净水380桶，且a为120时，请你根据提供的信息分析一下，?该班学生集体改饮桶装纯净水与个人买饮料，哪一种花钱更少？ 补充典型题