张军《西方经济学学习精要与习题集》(第9章--劳动市场) 下载本文

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消费者的预算约束线如图9-4所示。

图9-4 消费者的预算约束线 (2)当w?15时,消费者的预算约束线变成:

5C??24?L??15?5C?15L?360,如图9-5所示。

图9-5 消费者的预算约束线 (3)将消费者对闲暇的变化分解为替代效应(从A点到B点)和收入效应(从B点到C点)。由于闲暇相对其他消费来说更贵,所以替代效应使得闲暇减少;由于更高的工资导致消费者消费更多的商品,包括闲暇。这样,消费者将增加闲

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经济学考研交流暇的消费,所以收入效应导致闲暇增多。替代效应和收入效应的共同作用影响消费者对闲暇的

选择,如图9-6所示。

图9-6 工资上升的替代效应和收入效应 4.假设一垄断者只使用一种可变的投入要素L去生产单一产品。该可变要素的价格为w?20,产品需求函数为P?20?5Q,生产函数为Q?2L,求该垄断者利润极大时使用的L的数量、产品数量和产品价格。

解:产品的需求函数为P?20?5Q?20?10L,从而垄断者的利润函数为:

??PQ?TC??20?10L??2L?20L??20L2?20L

d???40L?20?0,利润最大化的一阶条件为:解得:dLL?0.5。且ddL???40?0,故该垄断者利润极大时使用的

23啦哦哦的劳动数量为L?0.5。

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此时产品数量为:Q?2L?1。 产品价格为:P?20?5Q?20?10L?15。

5.设一厂商使用的可变要素为劳动L,其生

产函数为:Q??0.01L?L?38L。其中,Q为每日产量,L32是每日投入的劳动小时数。所有市场(劳动市场及产品市场)都是完全竞争的,单位产品价格为

p?0.10美元,小时工资为w?5美元,厂商要求利润最解:厂商利润函数为:

??PQ?TC?0.1???0.01L3?L2?38L??5L??0.001L3?0.1L2?1.2L2大化。问厂商每天要雇用多少小时劳动?

???0.003L?0.2L?1.2?0,利润最大化的一阶条件为:ddL解得:L?20,L?60。 312当

20L1?3时,d2???0.006L?0.2?0.06?0dL2,此时利润为最小,

故略去。

?当L?60时,d??0.006L?0.2??0.16?0,利润为最大,dL222故厂商每天要雇用60小时的劳动。

6.设某厂商的生产函数为Q?100K25单位。要求:

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0.50.5L。在本生

产期内,资本投入量为100单位,劳动投入量为

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(1)计算这时各要素的边际产量。 (2)若资本价格为每单位20元,计算其工

资率。

(3)如果产品价格为50元,求厂商对劳动的需求曲线。

解:(1)由生产函数Q?100KMPL?0.50.5L可得:

?Q?50L?0.5K0.5?L?QMPK??50L0.5K?0.5?K

LK当L?25,K?100时,代入可得:MP?100,MP(2)若厂商处于均衡状态,则必有MPPL?25?。 ,

LMPKPK其中,P、P分别为劳动和资本的价格。代入数

LK据解得,P?80。

L(3)在资本投入既定的情况下,Q?1000L,厂

0.5商对劳动的需求曲线也即边际成本价值曲线:

PL?VMPL?P?MPL?50?500L?0.5?25000L?0.5。

7.一个消费者要分配24小时给工作和休闲。他的效用来自闲暇时间R和收入m,他工作一小时的工资率为w,他一天的效用函数为:

U?R,m??48R?Rm?R

2(1)求出劳动供给函数。

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(2)指出该消费者工作时间与工资率的关(3)在给定工资率的情况下,指出该消费

系。

者劳动时间的上限。

解:(1)假设该消费者的劳动时间为L,则该消费者的效用最大化问题可以描述为:

maxU?R,m??48R?Rm?R2R,ms.. tR?24?L m?L?w

即效用函数为:

U?L,w??48?24?L???24?L??L?w???24?L???24?L??24?L?L?w?2

效用最大化的一阶条件为:

?U??1?w??24?L???24?L?L?w???1??0?L

w即L?112。此即为劳动供给函数。 ?w?L?1?w??12?12w12??(2)由?w?1?w??1?w?22?0可知,该消费者

的工作时间与工资率之间是一种正向关系。即随工资率的上升,劳动时间也会增加。

w12?(3)由于L?112?w1w?12,所以该消费者劳动供

?1给时间的上限不会超过12个小时。

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