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(4) 检验是否每一个回归系数都与 零显著 不同 ( 在 1 ％ 水平下 ) 。同时对零假设 和备择 假设，检验统计值及其分布和自由度，以及拒绝零假设的标准进行陈述。你的结论是什么 ? （ 8 分） 简答题：

多重共线性的后果有哪些？

普通最小二乘法拟合的样本回归线的性质？ 随机误差项

产生的原因是什么？

一、判断题（ 20 分） 1 ．随机误差项

和残差项

是一回事。（）

值超过临界的 t 值，我们将接受零假设（）

2 ．给定显著性水平 3 ．

及自由度，若计算得到的 。（）

4 ．多元回归模型中，任何一个单独的变量均是统计不显著的，则整个模型在统计上是不显著的。（） 5 ．双对数模型的

值可与线性模型的相比较，但不能与对数－线性模型的相比较（）

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计算题3答案：对于人均存款与人均收入之间的关系式

，使用美国 36 年的年度数据，得到如下估计模型 ( 括号内为标准差 ) ：

(151.105) (0.011)

(1) 的经济解释是什么 ? （ 5 分）

答： 为收入的边际储蓄倾向，表示人均收入每增加 1 美元时人均储蓄的预期平均变化量。

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(2) 和 的符号是什么 ? 为什么 ? 实际的符号与你的直觉一致吗 ? 如果有冲突的话，你可以给

出可能的原因吗 ? （ 7 分）

答：由于收入为零时，家庭仍会有支出，可预期零收入时的平均储蓄为负，因此

符号应为负。储

的符号

蓄是收入的一部分，且会随着收入的增加而增加，因此预期的符号为正。实际回归式中，

为正，与预期的一致；但截距项为正，与预期不符。这可能是由于模的错误设定造成的。例如，家庭

的人口数可能影响家庭的储蓄行为，省略该变量将对截距项的估计产生影响；另一种可能就是线性设定可能不正确。

(3) 你对于 拟合优度有 什么看法吗 ? （ 5 分）

答： 拟合优度刻画解释变量对被解释变量变化的解释能力。模型中 53.8% 的拟合优度表明收入的变化可以解释储蓄中 53.8% 的变动。

(4) 检验是否每一个回归系数都与 零显著 不同 ( 在 1 ％ 水平下 ) 。同时对零假设 和备择 假设，检验统计值及其分布和自由度，以及拒绝零假设的标准进行陈述。你的结论是什么 ? （ 8 分） 答：检验单个参数采用 t 检验，零假设为参数为零，备择假设为参数不为零。双变量情形下，在零假设下 t 分布的自由度为

。由 t 分布表可知，双侧 1% 下的临界值位于 2.750

与 2.704 之间。斜率项计算的 f 值为 0.067 ／ 0.011=6.09~ 截距项计算的，值为 384.105 ／ 151.105=2.54 。可见斜率项计算的 t 值大于临界值，截距项小于临界值，因此拒绝斜率项为零的假设，但不拒绝截距项为零的假设。

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