2018年数学东营市实验中学模拟东营市一中自主招生试卷 精品 下载本文

学科特长类--数学试题

一、选择题(每题3分,共30分) 1.若a?b?1,a?b?221,则a?b的值为( ) 211A.2B.C.1D.?

222.若关于x的分式方程

2m?x2?1? 无解,则m的值为( ) x?3xA.-1.5 B.1 C.-1.5或2 D.-0.5或-1.5

?2x?2?x?a ??3?3.关于x 的不等式组 只有4个整数解,则a的取值范围是( ) x?15??x?3 ?A.-5≤a≤ C.-5

a≤

?214?314? 3B.-5≤a<?14 3D. .-5<a<?14 34.如图,在△OAB中,C是AB的中点,反比例函数y= (k>0)在第一象限的图象经过A、C两点,若△OAB面积为6,则k的值为( )

A.2

B.4

C.8

D.16

5.已知如图,△ABC是⊙O的内接正三角形,弦EF经过BC边的中点D,且EF∥BA,若⊙O的半径为则DE的长为( )

A.

B.

2

C.﹣1 D.

6.二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出下列结论:

2

①b﹣4ac>0;②2a+b<0; ③4a﹣2b+c=0;④a:b:c=﹣1:2:3.其中正确的个数是( )

A.1

B.2

C.3

D.4

7.如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=4,CE=,则△ABC的面积为( )

A.8

B.15

C.9 D.12

8.已知y1=2x+1,y2=﹣x+4对任意一个自变量x,m都取函数值y1,y2中的较小值,则m的最大值是( ) A.1 B.3 C.9 D.11

9.如图,△ABC和△CDE均为等腰直角三角形,点B、C、D在一条直线上,点M是AE的中点,给出下列结论:

①BM=BC;②BM⊥DM;③tan∠AEC=

;④S△ABC+S△CDE≥S△ACE.

其中正确的结论有 .(填写正确结论序号)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.在平面直角坐标系xOy中,矩形ABCD的位置如图1所示,点A的坐标为(﹣2,0),点B的坐标为(0,2),点D的坐标为(﹣3,1).矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向运动,设运动时间为x(0≤x≤3)秒,第一象限内的图形面积为y,则下列图象中表示y与x的函数关系的图象大致是( )

A. B. C. D.

二、填空题(3分共15分)

11.已知x,y为实数,且满足1?x?(y?1)1?y?0,那么x22015?y2015=__________

212.设a,b是方程 x?x?2015?0的两个不相等的实数根,则a?2a?b的值为___________ 13.将半径为4cm的半圆围成一个圆锥,在圆锥内接一个圆柱(如图示),当圆柱的侧面的面积最大时,侧面的面积最大值是___________圆柱的底面半径是 cm.

14.如图,在△ABC中E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点,设△ABC,△ADF,△BEF的面积分别为S△ABC,S△ADF,S△BEF,且S△ABC=12,则S△ADF﹣S△BEF=( )________

A.1

B.2

C.3

D.4