第八题

四平方和

四平方和定理，又称为拉格朗日定理：

每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。 如果把0包括进去，就正好可以表示为4个数的平方和。 比如：

5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2 7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2 （^符号表示乘方的意思）

对于一个给定的正整数，可能存在多种平方和的表示法。 要求你对4个数排序： 0 <= a <= b <= c <= d

并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列，最后输出第一个表示法

程序输入为一个正整数N (N<5000000)

要求输出4个非负整数，按从小到大排序，中间用空格分开

例如，输入： 5

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则程序应该输出： 0 0 1 2

再例如，输入： 12

则程序应该输出： 0 2 2 2

再例如，输入： 773535

则程序应该输出： 1 1 267 838

资源约定：

峰值内存消耗 < 256M CPU消耗 < 3000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0

注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。 注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include ， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

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提交时，注意选择所期望的编译器类型。 答案： 方法一：

#include #include int main() { int n; int flag = false; scanf(\

for(int i = 0 ; i * i <= n ; i ++) {

for(int j = 0 ; j * j <= n ; j ++){ for(int k = 0 ; k * k <= n ; k ++) {

int temp = n - i*i - j*j - k*k; double l = sqrt((double) temp); if(l == (int)l ) {

printf(\ flag = true; break; }

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}

if(flag)break; }

if(flag)break; } return 0; } 方法二：

#include #include

int mpt[5000010] ={0}; //mpt[i] = 1表示i 能够用两个完全平方数相加而得。 int n; void init() {

for(int i = 0 ; i*i <= n ; i ++) for(int j = 0 ; j*j <=n ; j ++) if(i*i+j*j <= n) mpt[i*i+j*j] = 1; } int main() {

int flag = false; scanf(\ init();

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