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2. 代数式

第2课时 单项式和多项式

【前提测评】：求代数式的值：3x?2x?5,x??1

【学习目标】：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。能确定一个多项式的项数及其次数。

【学习重点】：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念。多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。

【学习难点】：区别单项式的系数和次数；多项式的次数。

【导学指导】：一、自主学习： 看书 1．单项式：

（1）单项式：即由_________与______的 组成的代数式称为单项式。例：

补充： 单独_________或___________也是单项式，如a，5。 （2）练习：判断下列各代数式哪些是单项式？______________________

2x?1222

abc b －5ab y+x －xy －5 2（3）单项式系数和次数： 系数： 次数： 四个单项式单项式 系数 次数 ①圆周率π是常数；

②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x，－ab等； ③单项式次数只与字母指数有关。

2. 多项式：

（1）多项式：__________ __的和叫做多项式。例：

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2

2

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ah，2πr，abc，－m中，请说出它们的系数和次数分别是什么？ 31(?)2a2b 2πr abc －m 2 小初高K12教育学习资料

在多项式中，每个单项式叫做多项式的___。其中 ， ，叫做常数项。

例如，多项式3x?2x?5有_____项，它们是______________。其中常数项

是________。

一个多项式含有几项，就叫几项式。

（2）次数：多项式中，________________________,叫做这个多项式的次数。

例如，多项式3x?2x?5是一个____次______项式。 练习：写出下列多项式的各项，并写出是几次几项式。

(1)3x－1＋3x (2)4x＋2x－2y (3)x－x＋1 (4)x－

2xy＋3y

项： 几次几项式：

按某个字母的次数降幂或升幂排列：

3.整式： 统称为整式。 二、课堂练习：

1、填空：－5ab－4ab＋1是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项

2

22

2

2

3

2

3

3

2243为 ，常数项为 ，写出所有的项 。

2、下列代数式中哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？并指出单项式的次数系数，多项式的次数和项数。

22x2y212?a2323x?5?5x?6x?13b4（1）（2） （3） （4） （5）（6）m?n?3（7）?R 单项式： 次数： 系数： 多项式： 项： 几次几项式：

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小初高K12教育学习资料 整式：

三、课堂小结： 整式

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