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Fama—French 模型在中国证券市场的应用
作者：陈郁彬
来源：《商情》2013年第02期
【摘要】本文通过搜集整理中国证券市场的实际数据，运用Fama－French三因素模型进行回归发现：中国证券市场上存在价值型股票的收益率小于成长型股票的收益的现象。这对中国证券市场上的投资者具有良好的指导意义。
【关键词】Fama－French三因素模型，资产定价，市场异象 一、三因素模型概述
资本资产定价模型（CAPM）是现代金融资产定价领域的经典模型，它刻画了收益率与系统风险溢价之间的线性关系，然而越来越多的实证研究却发现CAPM很难充分揭示资产收益率的变动。
1992年，法玛和弗伦奇发现规模和账面市值比两个因素对投资组合超额收益率的解释力更强。他们认为资产组合的超额收益率可以由三个风险因素解释，分别是市场超额收益率（RM－Rf）、规模因子（SMB）、账面市值比因子（HML），模型为：
三因素模型暗含着两个结论：小规模公司的股票收益率大于大规模公司股票的收益率；价值型股票的收益率大于成长型股票的收益。这对投资实践具有明显指导意义。因此，研究Fama－French三因素模型在中国证券市场的适用性具有理论拓展和应用价值的意义。 二、数据来源
财务数据来源于 CSMAR 财务年报数据库。市场回报数据来源于 CSMAR 中国证券市场交易数据库。考虑到中国证券市场成立时间较晚，2000年以前市场不够成熟，上市公司数量较少，因此选择数据区间为：2002年 12 月 1 日起自2012 年 11 月 31 日。研究对象为所有上市A股。市场回报数据包括月个股回报、月市场回报、综合月市场回报三个数据集。无风险利率使用的是中国人民银行公布的人民币三个月整存整取利率调整后得到的，即将三个月整存整取利率除以12。 三、数据处理过程
1．财务数据只保留年末数，剔除年初数；然后按公司和按年度将资产负债表、利润及利润分配表和现金流量表合并。市场回报数据剔除 B 股数据，最后按月份将月个股回报、月市场回报和综合月市场回报进行合并。
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2．以个股第 t-1 年 12 月 31 日的权益账面价值与市场价值的比值（Book-to-market ratio，简称 BM）和市场价值（简称 SIZE）为依据，对第 t 年 1 月至12 月期间内的公司观测进行分组（每个月进行分组）。分组方法如下：（1）按 SIZE 大小平均分为两组（Small 组， Big 组）；（2）按 BM 从小到大分三组，即前 30%（Growth 组），中间 40%（Neutral 组），后 30%（Value 组），共形成六个组，即 Small Growth 组，Small Neutral 组，Small Value 组，Big Growth 组，Big Neutral 组，Big Value 组。个股的市场价值是指月个股总市值。若 BM 和 SIZE 为缺失值或负值，则删除。
3．以个股第 t-1 年 12 月 31 日的相对市场价值为权重（个股的市场价值与组内个股市场价值总和的比），对第 t 年 1 月至12月期间内个股的月回报进行加权平均，从而求得每个组的月回报。个股的月回报是指考虑现金红利再投资的月个股回报率。
4．以每个组的月回报为依据，计算每个月的 SMB 和 HML 值。具体计算公式如下： 5、以市场回报减去无风险回报，即得到超额市场回报（Rm-Rf）。市场回报为考虑现金红利再投资的综合月市场回报率（总市值加权平均法）。 四、实证分析
本文以华安A股基金作为一个证券投资组合，即以其复权单位净值为基准来算出投资组合收益率Ri，计算公式为：
根据选择的样本数据，可以算出市场的超额收益率（Rm－Rf）、公司规模因子（SMB）以及账面市值比（HML）三个解释变量，利用软件对三因素模型做回归分析，得到如下结果：
回归模型的拟合优度R2为0.7187，F检验值为101.5，相应的p值已接近于0，表明以市场因素、内在价值因素和流动性因素为基数的三因素模型对投资组合的超额收益率具有很好的解释力，模型较为理想。
回归结果中，常数项α伴随概率为0.2946，大于5%的显著性水平，变量不显著，接受原假设α=0。 （Rm－Rf）系数b的伴随概率为2*10^-16，显著性水平非常高，应拒绝b=0的原假设，这里b=0.9593。 SMB的系数s的t检验的伴随概率为0.3028，大于5%的显著性水平，系数不显著，不能拒绝s=0的原假设，没有通过显著性检验。HML的系数h的伴随概率为0.0487，显著性较高，应拒绝h=0的原假设，这里h=-0.3989。
综上，系数b和h通过显著性检验而常数项α以及系数s没有通过显著性检验。 回归结果中，系数b为正，说明市场指数的超额收益率应对组合的超额收益率是正相关关系；系数s为正值说明规模因子与组合的超额收益率是正相关关系，小规模公司股票更倾向于获得由于股票价格相对低估而带来的超额预期收益；系数h显著为负，说明账面市值比对组合
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的超额收益率是负相关关系，账面市值比较低的潜力股往往股价被低估有着较高的收益率，而账面市值比较高的价值股有着较低的收益率，两者收益率之差反映了由于这种高估与低估所造成的超额预期收益。 五、结论
本文针对中国证券市场的数据，建立Fama－French三因素模型，得出如下结论： （1）本文的分析结果表明Fama－French三因素模型中的规模因素作为解释变量效果不明显，对华安A股基金组合超额收益的解释能力非常弱，即不能说明公司规模规模越小，股票获得的超额收益率越大，理论上不应保留在回归模型当中，导致这种结果的原因或许是因为基金选取的样本或行业领域并不存在或者不能明显的观察到规模效应。
（2）本文的分析结果表明Fama－French三因素模型中的账面市值因子对基金组合超额收益影响显著，说明华安A股基金存在这种明显的规模效应，即说明账面市值比较低的潜力股往往有着较高的收益率，而账面市值比较高的价值股有着较低的收益率，这与传统的理论观点正好相反，说明了账面市值因子在中国证券市场对这个投资组合的超额收益率有着显著而独特的解释力。
（3）本文的分析结果表明Fama－French三因素模型在评估基金管理组合的业绩方面是显著的，通过此模型可以看出一个基金管理者是否能利用特定公司的财务信息获得更大的期望收益来战胜市场。