数学试题

说明：1.本试题满分150分，答题时间120分钟。

2.所有答案必须写在答题纸上，写在本试题上的答案无效。 3.考试结束后，只回收答题纸，本试题由考生妥善保管。

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.下列几个关系中正确的是（ ） A. 0??0?

B. 0?{0}

C. ???0?

D.

???0?

【答案】C 【解析】 【分析】

根据元素与集合的关系、集合与集合的关系判断出正确选项.

【详解】元素与集合的关系是属于或者不属于，故A,B选项错误.空集是任何集合的子集，故C选项正确.空集没有元素，而?0?有一个元素，故D选项错误. 故选：C.

【点睛】本小题主要考查元素与集合的关系；集合与集合的关系，属于基础题. 2.设集合U={1,2,3,4,5}, A={1,2,3},B={2,5}, 则BI(CUA)?（ ） A. {5} 【答案】A 【解析】 【分析】

先求得CUA，然后求得B?(CUA).

【详解】依题意CUA??4,5?，所以BI(CUA)??5?. 故选：A

【点睛】本小题主要考查集合交集和补集的概念和运算，属于基础题. 3.下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是（ ）

B. {4,5}

C. {2,4}

D. {1,3}

A. f(x)?3?x. C. f(x)?-【答案】C 【解析】 【分析】

B. f(x)?x2-3x D. f(x)?log1x

21 x对选项逐一分析函数在?0,???上的单调性，由此判断出正确选项. 【详解】对于A选项，f?x?在 ?0,???上递减，不符合题意. 对于B选项，f?x?对称轴为x?增，不符合题意.

对于C选项.f?x?在?0,???上递增，符合题意. 对于D选项，函数在?0,???上递减，不符合题意. 故选：C.

【点睛】本小题主要考查基本初等函数的单调性，属于基础题. 4.已知10??3 ，10??4，则102????（ ） A. 36 【答案】A 【解析】 【分析】

根据指数运算公式，求得所求表达式的值. 【详解】依题意102????10?故选：A.

【点睛】本小题主要考查指数运算，属于基础题.

5.若函数f(x)?(m2?m?1)xm为幂函数，则实数m?（ ） A. 2 【答案】C 【解析】

B. ?1

C. ?1或2

D. 3

B. 12

C. 24

D. 13

3?3??3?且开口向上，所以在?0,?上递减，在?,???上递2?2??2???2?10??32?4?36.

【分析】

根据函数f?x?为幂函数列方程，解方程求得m的值.

【详解】由于f?x?为幂函数，所以m2?m?1?1，解得m??1或m?2. 故选：C.

【点睛】本小题主要考查根据函数

幂函数求参数，属于基础题.

30.36.三个数a?0.5,b?log30.5,c?5 之间的大小关系是（ ）

A. b?a?c B. a?b?c

C. a?c?b D.

b?c?a

【答案】A 【解析】 【分析】

利用“0,1分段法”比较出三者的大小关系.

【详解】b?log30.5?log31?0，a?0.5??0,1?，c?50.3?50?1，所以b?a?c.

3故选：A.

【点睛】本小题主要考查“0,1分段法”比较指数式、对数式的大小，属于基础题.. 7.函数f(x)?3?ax?2(a?0,a?1)的图象恒过定点P，则点P的坐标（ ） A. (2,3) 【答案】B 【解析】 【分析】

根据指数型函数定点的求法，求得P点的坐标.

【详解】依题意可知，当x?2?0，即x?2时，f?2??3?a?4，故P?2,4?.

0B. (2,4) C. (0,3) D. (3,0)

故选：B.

【点睛】本小题主要考查指数型函数所过定点的求法，属于基础题. 8.函数f(x)?ln(x?1)?A. (0,1) 【答案】B

1?x?0?的零点所在区间为 ( ) xB. (1,2)

C. (2,3)

D. (3,4)