乘法分配律教学设计

2018年10月17日

执教教师：宁德市福安韩城第一中心小学郭米玲

指导老师：宁德市福安韩城第一中心小学黄浙江

宁德市福安韩城第一中心小学肖翠琴

教学设计思考和提出的问题

⒈乘法分配律的一直是小学阶段考试必考题。

⒉乘法分配律的也是学生易错的知识点主要原因(a+b)×c=a×c+b×c乘法分配律的意义理解和(a+b)×c=a×c+b×c模型的认识。经常出现错误的模型(a+b)×c=a×c+b。

⒊整数乘法分配律的起始课，以后会继续学习涉及分数、小数和百分数的乘法分配律。所以这节课的学习是以后这些乘法分配律学习的迁移和应用。 磨课要点 ⒈起点。

知识起点：学生已经学习了整数四则混合运算的含义、整数四则混合运算的运算顺序和两、三步计算的实际问题。学生对四则运算中的一些规律已经有了比较丰富的感性认识。学生能正确地进行计算，并已经积累了十分丰富的数量关系,能正确解决有关实际问题的基础上，对乘法分配律运算律的一些规律进行概括和总结。 已有生活认知：三年级一位数乘两位数就有乘法分配律的模型。生活中并没有乘法分配律的抽象知识和生活经验。 ⒉终点。

知识终点：乘法分配律不仅对整数运算适用，对小数、分数的运算，乃至对中学阶段的有理数、实数的运算也同样适用，是小学数学知识体系中最重要、最基础的知识之一。学习乘法分配律，不但有助于学生加深对四则运算意义和计算方法的理解，而且能有效发展学生灵活选择简便算法的策略，同时也为学生以后学习和探索有关小数、分数的简便计算奠定坚实的基础。

磨课中的思考：

方案一：第四关奇思妙想。买名著加强乘法分配律的练习。开心阅读节四年级老师到书店买名著，一本《西游记》48元，一本《红楼梦》52元。《西游记》和《红楼梦》各买24本。你能提出有关本课的数学问题吗？ 方案二：第四关奇思妙想。

你会用简便方法计算下面各题吗？

360×52+480×36 999×8+111×28

第四关的这两题在磨课过程中一直在犹豫选择哪一题作为压轴题。磨课时想着练习设计有梯度，又要让学生思维得到提升。开放应用题提升学生表达能力和乘法分配律简便计算的应用。而360×52+480×36 999×8+111×28这两道题更注重乘法分配律的模型思想，学生主动构建乘法分配律的模型，然后应用乘法分配律简便计算。同时考查学生对乘法分配律意义的理解。 ⒊过程与方法。

教学内容:最新苏教版四年级下册第六单元第 62— 63页及“练一练”以及练习十相关的练习。

教学目标: 1、在解决问题的基础上探索乘法分配律,理解和掌握乘法分配律的意义,能用字母表示出乘法分配律。

2、 进一步体验探索规律的过程, 培养解决实际问题的能力。

3、 在学习活动中培养学生的探索意识和抽象概括能力。 教学重点:在解决问题的过程中探索并掌握乘法分配律的意义。

教学难点:正确表述乘法分配律,并能初步知道乘法分配律能进行简便计算。 教学准备

教具：自制PPT课件、学习单 学具：学习单 教学过程

一、情景导入

1、学校积极构建书香校园，第九届“沐浴书香，润泽心灵”的开心阅读节活动正在如火如荼进行中。你瞧，图书馆的老师正准备给同学们发课外书。

（师：请看电视屏幕） 【设计意图：数学从生活中来，数学能帮助解决生活中的问题。从学生熟悉的生活实例导入，激发学生学习数学的兴趣。引导学生在解决问题的过程中发现并提出新的问题，从而引起学生进一步探索新知识的心理需求，有利于培养学生发现和提出问题的能力，激发他们的学习主动性和积极性。】 二、探索交流

1、出示例题图:

⑴读一读:四年级有8个班,五年级有 7个班,每个班领 30本课外书。 一共要领多少本课外书?

⑵说一说：从图中知道了什么，要求的问题是什么？

⑶算一算：你能在学习单上列综合算式,并算出结果吗？。（学生独立思考,列式计算，解决问题。）

（师巡视，收集学生列式结果，并上台展示）

2、汇报交流。指名学生汇报自己的解法,然后让学生说说解题思路。教师结合学生的汇报情况进行板书。

3、汇报预测:（随机板书）

⑴解法一:先算出四、五年级一共有多少个班？(7+8)×30=15×30=450(本) ⑵解法二:先算出四、五年级各领多少本课外书？ 7×30+8×30=210+240=450(本)

4、观察比较。

指出:比较最后的计算结果,你有什么发现？ 我们可以用什么符号将这两个算式连起来? 板书: (7+8)×30=7×30+8×30

比较:左右这两个算式有哪些相同的地方?不同之处呢?（学生说，师归纳收集并整理） 相同:三个数是一样的,都有乘法和加法;

不同:前面的算式中出现了 1个 30,后面的算式中出现了 2个 30;一个是两步算式后面一个是三步算式??) 比一比,等号两边的算式有什么联系? 引导学生发现:等号左边先算 7加 8的和,再算 15个 30是多少;等号 右边先算 7个30与 8个 30各是多少,再求和。用语言来表示它们的联系:两个数合起来乘 30等于两个数分别乘 30再合起来。 (只要学生能说出大概的意思。 )

5、探索规律。 (1)提出假设:

师：是不是所有这样的算式之间都有这样的联系?可以怎样验证呢？(举例验证)你能写出几个像这样的算式吗？ （学生写）

(2)举例验证。学生汇报。

师:下面老师来采访下一个同学。你写了几个?请你来说一说。（学生说，教师板书） （师：大家看黑板上的算式，你有什么发现？）

(3)总结规律：请你用自己的语言来说说你的发现。（学生说，师归纳整理）（用黑板条出示：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个相乘，再相加，结果不变，这就是乘法分配律）（板书课题：乘法分配律）（学生多读几遍概念）

师：如果用字母 a 、 b 、 c 分别表示三个数,乘法分配律可以写成:(a+b)×c=a×c+b×c（学生读）

师：通过刚才的学习我们认识了乘法分配律，想一想，在以前的学习中哪些地方应用过乘法分配律？（学生说）

归纳得出：乘法计算中很多地方都是根据乘法分配律进行计算的。例如：口算12×3时，可以先算10×3=30，再算2×3=6，最后算30+6=36。这就是把12看作10+2再应用乘法分配律进行计算的。

（过渡：可见运用了乘法分配律能使计算更加简便，那么我们要做到学以致用，下面我们就来玩个数学闯关小游戏，请看第一关）

【设计意图：使用音频读题让学生多种感官参加学习，使学习更有效更高效。让学生经历探索学习的过程。学会观察发现问题，猜想然后慢慢归纳规律的过程。每个学生都写几道乘法分配律，调动每个学生参与数学学习的全过程。组织学生对写出的等式进行观察和比较，用自己的语言描述，归纳出其中的规律，有利于学生逐步实现知识的内化；引导学生经历用字母表示乘法分配律的过程，有效避免了因文字表达的冗长而造成记忆负担，体现了数学符号的简洁美，有利于学生初步感悟模型思想，培养符号意识，发展符号意识。】 三、练习提升

1.第一关小试牛刀。

这道题是运用乘法分配律改写算式,通过改写准确把握乘法分配律。其中有 顺向的改写,也有逆向的改写。学生在逆向改写时可能会有困难,教师在组织练习时可以给予适当的帮助。 （1）（12+40)×3=（ ）× 3 + （ ）×3 （2）（30+6)×72=（ ）×（ ） + （ ）×（ ） （3）（a+30)×（ ）=（ ）×c+（ ）×c 小结：你们已经知道乘法分配律模型。 2.第二关明辨是非。

（1）（25＋11）×40=25×40＋11 （ ） （2） 12×4×4×13=4×（12＋13） （ ） （3）（40-4）×25=40×25＋4×25 （ ） （4）78×101=78×100＋78 （ ） （5）43×58+43×42=43×（58+42） （ ） （1）和（4）两题左右两边的算式怎么计算更简便？ 小结：乘法分配律的正向应用和逆向应用 3.第三关活学巧用。

让学生通过计算和比较进一步感受乘法分配律的优越性。集体核对订正。 （1）（4＋40）×25 （2） 42×6 + 42×4 （3）43×126 — 26×43 （4）34×98 小结：乘法分配律使计算更简便。 4.第四关奇思妙想。

你会用简便方法计算下面各题吗？

360×52+480×36 999×8+111×28