第1章 物质的聚集态习题答案

1-1 实验室内某氦气钢瓶，内压为18 MPa，放出部分氦气后，钢瓶减重500 kg，瓶内氦气的压强为9.5 MPa。假定放出气体前后钢瓶的温度不变，钢瓶原储有氦气为多少（物质的量）？

解：V与T一定时，n与p成正比， 即：

18MPa(18－9.5)MPa? 解得 n总?2.645?105mo l3n总500?10mol4.00261-2 273Ｋ和101 kPa的1.00 dm3干燥空气缓慢通过液态的二甲醚（CH3OCH3）。假定（１）通过二甲醚后的空气被二甲醚饱和且液态二甲醚损失0.0335g；（２）被二甲醚饱和的空气的总压强仍为101kPa。计算二甲醚在273Ｋ时的饱和蒸汽压。

解：由理想气体状态方程得：

pV101kPa?1.00dm3??0.0445mol 空气的物质的量：n空?3－1－1RT8.314kPa?dm?mol?K?273K二甲醚的物质的量：n二甲醚?m0.02335g－4??7.283?10mol －1M46.0g?mol二甲醚的摩尔分数：x二甲醚n二甲醚7.283?10－4???0.0161 n空?n二甲醚7.283?10－4?0.0445二甲醚的饱和蒸汽压：p二甲醚?x二甲醚?p?0.0161 ?101kPa?1.626kPa1-3 在273.15 K和1.01325×105 Pa压力下，测得某气体的密度为1.340 g·dm-3，在一实验中测得这种气体的组成是C 79.8%和H 20.2%。求此化合物的分子式。

nRTmiRT?iRT 解：因为pi?i??VMiVMi所以：Mi??iRTpi1.340g?dm-3?8.314?103Pa?dm3?mol-1?K-1?273.15K ?1.01325?105Pa=30.02(g·mol-1)

每分子含碳原子：30.02×0.798/12.01=1.9953≈2 每分子含氢原子：30.02×0.202/1.008=6.016≈6 即分子式为：C2H6

1-4 在293 K和9.33×104 Pa条件下，在烧瓶中称量某物质的蒸气得到下列数据，烧瓶

容积为2.93×10-4 m3，烧瓶和空气的总质量为48.3690 g，烧瓶与该物质蒸气质量为48.5378 g，且已知空气的平均相对分子质量为29。计算此物质的相对分子质量。 解：设该物质的相对分子质量为Mi，则

9.33×104×2.93×104=(48.5378—48.3690)×8.314×293/(Mi-29)

—

解得Mi=44.04(g·mol-1)

1-5 在300 K、3.03975×106 Pa时，一气筒含有480 g的氧气，若此筒被加热到373 K，然后启开活门（温度保持不变）一直到气体压力降低到1.01325×105 Pa时，问共放出多少克的氧气？

解：设筒内剩余O2 x g，则：

x=101325×480×300/(3039750×373)=12.9（g） 放出气体为：480—12.9=467.1（g）

1-6 合成氨原料气中氢气和氮气的体积比是3:1，除这两种气体外，原料气中还含有其它杂质气体4%（体积百分数）原料气总压力1.52×107 Pa，求氮、氢的分压。

解：p(H2)=1.52×107×(1-4%)×3/4=1.0944×107（Pa）

P(N2)=1.52×107×(1-4%)/4=3.648×106（Pa）

1-7 将一定量的氯酸钾加热后，其质量失去0.480 g。生成的氧气在水面上用排水集气法收集起来。在温度为294 K压力为9.96×104 Pa时，测得其体积为0.337 L。试计算氧气的相对分子质量。294K时水的饱和蒸汽压为2.48×103 Pa。

解：设氧气的相对分子质量为M，则

（9.96×104—2.48×103）×0.377×10-3=0.480×8.314×294/M

M =32.04

1-8 相对湿度定义为某一温度时，空气中水蒸气之分压与同温度饱和水蒸气压之比，试计算（1）303 K与100%相对湿度（2）323K与80%相对湿度时，每升空气中含水气之质量。

解：设303K及323K时，水气质量分别有x1及x2克。303K及323K时水的饱和蒸气压分别为42.429×103Pa，123.34×103Pa。

（1）4.25×103×1.0×10-3=x1×8.314×303/18.016

解得x1=0.030（g）

（2）1.23×104×80%×1.0×10-3= x2×8.314×323/18.016

解得x2=0.662（g）

1-9 对于一定量的混合气体，试回答下列问题：

（1）恒压下，温度变化时各组分气体的体积分数是否变化？ （2）恒温下，压力变化时各组分气体的分压是否变化？ （3）恒温下，体积变化时各组分气体的摩尔分数是否变化？ 答：（1）不变化 （2）变化 （3）不变化

1-10 常温下将装有相同气体的体积为5 L，压力为9.1193×105 Pa和体积为10 L ，压力为6.0795×105 Pa的两个容器间的连接阀门打开，问平衡时的压力为多少？

解：平衡时压力为：

9.1193?105?56.0795?105?10=7.0928×105（Pa） p??10?510?51-11 将氨气和氯化氢分别置于一根120 cm长的玻璃管的两端，并使其自由扩散。试问两种气体在玻璃管的什么地方相遇而生成白烟。

解：设在离放氨气的管口x cm处相遇。 [M(HCl)/M(NH3)]1/2=u(NH3)/u(HCl)= x/(120—x) 将M(HCl)=36.45 M(NH3)=17.0代入

代入得x = 71.3（cm）

1-12 一敞口烧瓶在280 K所盛之气体需加热到什么温度，才能使

1的气体逸出烧瓶？ 3解：逸出1/3，则烧瓶中留下2/3的气体，等压等体积下，瓶中气体温度T与气体的“物质的量”成反比，则有：280/T=2/1，T=420K。 31-13 实验室需要 4.0 mol·L-1的 H2SO4溶液1.0 L， 若已有0.3 L密度为1.07 g·cm-3

的 10% 的 H2SO4 溶液，应加入多少(体积) 密度为 1.82 g·cm-3的90% 的 H2SO4， 然后稀释至 1.0 L ?

解： 4.0?1.0?300?1.07?10%V?1.82?90%?

9898 V= 2.2×102 mL

1-14计算

(1)60℃时， 180 g水中溶有 180 g葡萄糖， 已知60℃时水的蒸气压为19.9 kPa， C6H12O6的相对分子质量为 180， 求此水溶液的蒸气压。

(2)某难挥发非电解质稀溶液的沸点为 100.40℃ ， 求其凝固点(已知水的 Kb= 0.512 K·kg·mol-1， Kf= 1.86 K·kg·mol-1)

(3)求25℃时， 0.1 mol·L-1 的 CO(NH2)2溶液的渗透压。