2012年全国名校中考模拟数学试卷分类汇编48探索规律型问题 下载本文

探索规律型问题

中国教育出版&*网一、选择题

1、(2012年浙江金华五模)已知a≠0,S1?2a,S2? ▲ (用含a的代数式表示). 答案:

2(2012年江苏海安县质量与反馈)如图所示,已知直线y??222,S3?,…,S2012?,则S2012?

S2011S1S21 a3x?1与x、y轴交于B、3C两点,A(0,0),在△ABC内依次作等边三角形,使一边在x轴上,另一个顶点在BC边上,作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1,第2个△B1A2B2,第3个

△B2A3B3,……则第n个等边三角形的边长等于

A.

32n B.

32n?1

C.答案:A.

31 D.

2n?12n第1题图

3(2012荆州中考模拟).如图,正方形ABCD的边长是3cm,一个边长为1cm的小正方形沿着正方形ABCD的边AB→BC→CD→DA→AB连续地翻转,那么这个小正方形第一次回到起始位置时,它的方向是( )

来源^:@中教&网~#][来源:Z&xx&.Com]AB

DC A. B. C. D. 答案:A

4、(2012广西贵港)对于每个非零自然数n,抛物线y?x?22n?1n(n?1)x?1n(n?1)与x轴交

于An、Bn两点,以AnBn表示这两点间的距离,则A1B1?A2B2???A2011B2011的值是

A.

2011 2010B.

201020122011 C. D. 201120112012答案:D

5. (2012年广东模拟)如图,在直角坐标系中,射线OA与x轴正半轴重合,以O为旋转中心,将OA逆时针旋转:OA?OA1?OA2?…?OAn…,旋转角?AOA1=2°, ?A1OA2=4°, ?A2OA3=8°,… 要求下一个旋转角(不超过360°)是前一个旋转角的2倍.当旋转角大于360°时,又从2°开始旋转,即?A8OA9=2°, ?A9OA10=4°,… 周而复始.则当OAn与y轴负半轴第一次重合时,n的值为( )(提示:2+2+2+2+2+2+2+8

2=510)(改编)

[w~ww.zzs&tep^.*com@]2345674AnA8A9A62yA5A4A3A2OA.28

来源:z&zstep%.com@#~] B.32 C.36 D.40来源:@~z&z#step.com]

答案C

中%@#国教育出版网AA1x52

来源:#*中教^~网%]A7

4

二、填空题

来源:zz^step.co~#*&m]681、(2012年南京建邺区一模)如图,正方形ABCD的边长为2, 将长为2的线段QF的两端放在正方形相邻的两边上同时滑动.如果点Q从点A出发,沿图中所示方向按A?B?C?D?A滑动到点A为止,同时点F从点B出发,沿图中所示方向按

B?C?D?A?B滑动到点B为止,那么在这个过程中,线段QF的中点M所经过的路线长为 .

答案: 2?

2、(2012年香坊区一模)观察下列图形:

来~#源*:中国教育出版网@]

[来源:Zxxk.Com]

它们是按一定规律排列的,依照此规律,第20个图形共有 个★. 答案:60

3、(2012年福州模拟卷)如图,∠AOB=30°,n个半圆依次外切,它们的圆心都在射线OA

上并与射线OB相切,设半圆C1、半圆C2、半圆C3、…、半圆Cn的半径分别是r1、r2、

r2012r3、、rn,则=___________.

r2011

B

中国教@育出版~^网*]

O C C

12

第15题图

C3

A

中国教育出^@版网*&]

答案:3

4、(徐州市2012年模拟)右图为手的示意图,在各个手指间标记字母A、B、C、D。请你按图中

箭头所指方向(即A?B?C?D?C?B?A?B?C?…的方式)从A开始 数连续的正整数1,2,3,4…,当数到12时,对应的字母是 ; 当字母C第201次出现时,恰好数到的数是 ;当字母C第2n?1次 出现时(n为正整数),恰好数到的数是 (用含n的代数式表示)。

答案:

B、603、6n?3

[来源:学#科#网]

5 (盐城地区2011~2012学年度适应性训练)边长为2的两种正方形卡片如上图①所示,卡片中的扇形半径均为2.图②是交替摆放A、B两种卡片得到的图案.若摆放这个图案共用两种卡片21张,则这个图案中阴影部分图形的面积和为 ▲ (结果保留π)答案.44-π

6 (盐城市亭湖区2012年第一次调研考试)观察下列各式:(x-1) (x+1)=x-1;(x-1)(x+x+1)=x3-1;(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1;…;根据前面各式的规律可得到(x-1)(xn+xn-1+xn-2+…+x+1)= 。答案xn?1

7 (盐城市亭湖区2012年第一次调研考试)如图7,是一回形图,其回形通道的宽和OB的长均为1, 回形线与射线OA交于A1,A2,A3,….若从O点到A1点的回形线为第1圈(长为7),从A1点到A2点的回形线为第2圈,…,依此类推.则第20圈的长为 。答案167

2

2

?1来源:zz~*s#t%^ep.com]

图7

8 (盐城市第一初级中学2011~2012学年期中考试)如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),…,按这样的运动规律,经过第2011次运动后,动点P的坐标

是 ▲ .答案(2011,2) [来源:学科网ZXXK]

9(2012年福建福州质量检查)如图,∠AOB=30°,n个半圆依次外切,它们的圆心都在射

第18题 线OA上并与射线OB相切,设半圆C1、半圆C2、半圆C3、…、半圆Cn的半径分别是r1、r2012r2、r3、、rn,则=___________.

r2011

B …

O

C1 C2

第15题图

C3

A

答案:3

10.(2012年江苏南通三模)如图,如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形

ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形

IAEGH,如此下去,…,已知正方形ABCD的 面积s1为1,按上述方法所作的正方形的面积 依次为s2,s3,…..,sn(n为正整数),那么第8

HJGFDAECB个正方形的面积s8=______▲_____.

[w*^ww.zzst&e~p.c@om]

(第1题)图

答案:128.

11.(2012年宿迁模拟)观察下图(每幅图中最小的三角形都是全等的);则第n个图中这...种最小的三角形共有 ▲ 个. ...

答案:4n-1.

12、(2012四川省泸县福集镇青龙中学一模)观察下列计算:

11?1?1?22

中国*^教育出&@版网111??2?323111??. 3?434111??4?545 … … 从计算结果找规律,利用规律计

=_______________.

11111????…?2010?20111?22?33?44?5中国教~@育出版网^]

答案:

2011

13、(2012温州市泰顺九校模拟)如图,已知菱形ABCD的边AB=10, 对角线BD=12,BD边上有2012个不同的点p1,p2,?,p2012, 过pi(i?1,2,???????作PEii?AB于Ei,PFii?AD于Fi,

[w^w#w~.zzst*ep.c&om]2010则PE11?PF11?P2E2?P2F2???P2012E2012?P2012F2012的 值为_______________. 答案:19315.2

第2题图

1214、(2012年浙江金华一模)如图,一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳,若它停在奇数点上,则下次沿顺时针方向跳两个点;若停在偶数点上,5则下次沿逆时针方向跳一个点.若青蛙从5这点开始跳,则经过2012次后它停在哪个数对应的点上 ( )

A.1 B.2 C.3 D.5 答案:D[来源:学,科,网]

4315(西城2012年初三一模).如图,点A1,A2,A3,A4,…,An在射线OA上,点B1,B2,

B3,…,Bn―1在射线OB上,且A1B1∥A2B2∥A3B3∥…∥An―1Bn―1,

A2B1∥A3B2∥A4B3∥…∥AnBn―1,△A1A2B1,△A2A3B2,…,△An―1AnBn―1为阴影三角形,若△A2B1B2,△A3B2B3的面积分别为1、4,则△A1A2B1的面积为__________;面积小于2011的阴影三角形共有__________个.