答：戴维南定理的解题步骤为：
1．将待求支路与有源二端网络分离，对断开的两个端钮分别标以记号（例如a和b）； 2．对有源二端网络求解其开路电压UOC；
3．把有源二端网络进行除源处理：其中电压源用短接线代替；电流源断开。然后对无源二端网络求解其入端电阻R入；
4．让开路电压UOC等于戴维南等效电路的电压源US，入端电阻R入等于戴维南等效电路的内阻R0，在戴维南等效电路两端断开处重新把待求支路接上，根据欧姆定律求出其电流或电压。
把一个有源二端网络化为一个无源二端网络就是除源，如上述3.所述。
5、实际应用中，我们用高内阻电压表测得某直流电源的开路电压为225V，用足够量程的电流表测得该直流电源的短路电流为50A，问这一直流电源的戴维南等效电路？ 答：直流电源的开路电压即为它的戴维南等效电路的电压源US，225/50=4.5Ω等于该直流电源戴维南等效电路的内阻R0。
五、计算分析题（根据实际难度定分，建议每题在6～12分范围）
1、已知图2.5.1电路中电压U=4.5V，试应用已经学过的电路求解法求电阻R。 （18Ω）
A 4Ω 6Ω R ＋ U －
＋ 9V US － B 12Ω 图2.5.1
2、求解图2.5.2所示电路的戴维南等效电路。 （Uab=0V，R0=8.8Ω）
＋ 20V － 12Ω ＋ Uab － 2Ω 2V 2Ω ＋ － 5A 8Ω 图2.5.2
3、试用叠加定理求解图2.5.3所示电路中的电流I。
（在电流源单独作用下U=1V，Iˊ=－1/3A，电压源单独作用时，I\=2A，所以电流I=5/3A）
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＋ U 1Ω － 1A 1Ω ＋ 6V － 2Ω I ＋ 2U －
图2.5.3
4、列出图2.5.4所示电路的结点电压方程。
解：画出图2.5.4等效电路图如下：
＋ 5A 6/5Ω A 3Ω 2Ω ＋ 10V － 3Ω ＋ 1Ω ＋ 6V － 5Ω 6Ω 4A 4Ω
－ 8V 图2.5.4 3A B 4Ω 2A
8V 等效图 对结点A：(?)VA?VB?2
对结点B：(?)VB?VA?1
135613131413第14章 试题库
一、填空题（建议较易填空每空0.5分，较难填空每空1分）
1、正弦交流电的三要素是指正弦量的 最大值 、 角频率 和 初相 。
2、反映正弦交流电振荡幅度的量是它的 最大值 ；反映正弦量随时间变化快慢程度的量是它的 频率 ；确定正弦量计时始位置的是它的 初相 。
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3、已知一正弦量i?7.07sin(314t?30?)A，则该正弦电流的最大值是 7.07 A；有效值是 5 A；角频率是 314 rad/s；频率是 50 Hz；周期是 0.02 s；随时间的变化进程相位是 314t-30°电角 ；初相是 －30° ；合 －π/6 弧度。
4、正弦量的 有效 值等于它的瞬时值的平方在一个周期内的平均值的 开方 ，所以 有效 值又称为方均根值。也可以说，交流电的 有效 值等于与其 热效应 相同的直流电的数值。
5、两个 同频率 正弦量之间的相位之差称为相位差， 不同 频率的正弦量之间不存在相位差的概念。
6、实际应用的电表交流指示值和我们实验的交流测量值，都是交流电的 有效 值。工程上所说的交流电压、交流电流的数值，通常也都是它们的 有效 值，此值与交流电最大值的数量关系为： 最大值是有效值的1.414倍 。
7、电阻元件上的电压、电流在相位上是 同相 关系；电感元件上的电压、电流相位存在 正交 关系，且电压 超前 电流；电容元件上的电压、电流相位存在 正交 关系，且电压 滞后 电流。
8、 同相 的电压和电流构成的是有功功率，用P表示，单位为 W ； 正交 的电压和电流构成无功功率，用Q表示，单位为 Var 。
9、能量转换中过程不可逆的功率称 有 功功率，能量转换中过程可逆的功率称 无 功功率。能量转换过程不可逆的功率意味着不但 有交换 ，而且还有 消耗 ；能量转换过程可逆的功率则意味着只 交换 不 消耗 。
10、正弦交流电路中，电阻元件上的阻抗z= R ，与频率 无关 ；电感元件上的阻抗z= XL ，与频率 成正比 ；电容元件上的阻抗z= XC ，与频率 成反比 。
二、判断下列说法的正确与错误（建议每小题1分）
1、正弦量的三要素是指它的最大值、角频率和相位。 （ × ） 2、u1?2202sin314tV超前u2?311sin(628t?45?)V为45°电角。 （ × ） 3、电抗和电阻的概念相同，都是阻碍交流电流的因素。 （ × ） 4、电阻元件上只消耗有功功率，不产生无功功率。 （ ∨ ） 5、从电压、电流瞬时值关系式来看，电感元件属于动态元件。 （ ∨ ） 6、无功功率的概念可以理解为这部分功率在电路中不起任何作用。 （ × ） 7、几个电容元件相串联，其电容量一定增大。 （ × ） 8、单一电感元件的正弦交流电路中，消耗的有功功率比较小。 （ × ）
三、单项选择题（建议每小题2分）
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1、在正弦交流电路中，电感元件的瞬时值伏安关系可表达为（ C ）
A、u?iXL B、u＝jiωL C、u?Ldi dt2、已知工频电压有效值和初始值均为380V，则该电压的瞬时值表达式为（ B ）
A、u?380sin314tV B、u?537sin(314t?45?)V C、u?380sin(314t?90?)V
3、一个电热器，接在10V的直流电源上，产生的功率为P。把它改接在正弦交流电源上，使其产生的功率为P/2，则正弦交流电源电压的最大值为（ C ） A、7.07V B、5V C、10V
4、已知i1?10sin(314t?90?)A，i2?10sin(628t?30?）A，则（ C ）
A、i1超前i260° B、i1滞后i260° C、相位差无法判断
5、电容元件的正弦交流电路中，电压有效值不变，当频率增大时，电路中电流将（ A ） A、增大 B、减小 C、不变
6、电感元件的正弦交流电路中，电压有效值不变，当频率增大时，电路中电流将（ B ）
A、增大 B、减小 C、不变
7、实验室中的交流电压表和电流表，其读值是交流电的（ B ）。 A、最大值 B、有效值 C、瞬时值
8、314μF电容元件用在100Hz的正弦交流电路中，所呈现的容抗值为（ C ） A、0.197Ω B、31.8Ω C、5.1Ω
9、在电阻元件的正弦交流电路中，伏安关系表示错误的是（ B ） A、u?iR B、U＝IR C、U?IR
10、某电阻元件的额定数据为“1KΩ、2.5W”，正常使用时允许流过的最大电流为（ A ） A、50mA B、2.5mA C、250mA
11、u＝－100sin（6πt＋10°）V超前i＝5cos（6πt－15°）A的相位差是（ C ） A、25° B、95° C、115° 12、周期T=1S、频率f＝1Hz的正弦波是（ C ）
A、4cos314t B、6sin（5t+17°） C、4cos2πt
四、简答题（建议每小题3～5分）
1、电源电压不变，当电路的频率变化时，通过电感元件的电流发生变化吗？ 答：频率变化时，感抗增大，所以电源电压不变，电感元件的电流将减小。
2、某电容器额定耐压值为450伏，能否把它接在交流380伏的电源上使用？为什么？ 答：380×1.414=537V>450V，不能把耐压为450V的电容器接在交流380V的电源上使用，因为电源最大值为537V，超过了电容器的耐压值。
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