《生物医学信号处理》实验报告 键入4(实际测量的呼吸信号) 10008006004002000Noise50-540002000050000-50000200400600Signal with Noise80010000200400Signal210-1000-80020x 10820x 104Rpw of p(n) and w(n)6008001000-2-1000-800x 108-600-400-2000200Rps of p(n) and s(n)4006008001000-600-400-2000200Rpx of p(n) and x(n)4006008001000020406080100 02004006008001000-2 -1000-800-600-400-20002004006008001000 （a） （b） （c） 图4 实际测量的呼吸压信号(a)衰减系数为3、均值为0、方差为1的噪声仿真信号(b) 线性相关函数图(c) 键入5(方波信号) 2Noise50-5420100-10Rpw of p(n) and w(n)500-50-10005000-500-10005000-500-10001.50200400Signal6008001000-5000Rps of p(n) and s(n)5001000102000.5400600Signal with Noise8001000-5000Rpx of p(n) and x(n)5001000 0020406080100 02004006008001000 -50005001000 （a） （b） （c） 图5 方波信号(a)衰减系数为3、均值为0、方差为1的噪声仿真信号(b) 线性相关函数结果图(c) 键入6(正弦信号) 1Noise50-550-5100-10Rpw of p(n) and w(n)200-20-1000-800-600-400-2000200400Rps of p(n) and s(n)2000-200-1000-800-600-400-2000200400Rpx of p(n) and x(n)20000.50200400Signal600800100060080010000-0.50200400600Signal with Noise80010006008001000-1020406080100 02004006008001000 -200-1000-800-600-400-20002004006008001000 （a） （b） （c） 图6 正弦信号(a)衰减系数为3、均值为0、方差为1的噪声仿真信号(b) 线性相关函数结果图(c) 键入7(指数衰减信号) 10.80.60.40.20Noise50-542050-5Rpw of p(n) and w(n)100-10-1000-800-600-400-2000200Rps of p(n) and s(n)40200-1000-800-600-400-2000200Rpx of p(n) and x(n)5000200400Signal600800100040060080010000200400600Signal with Noise80010004006008001000020406080100 02004006008001000 -1000-50-800-600-400-20002004006008001000 （a） （b） （c） 图7 指数衰减信号(a)衰减系数为3、均值为0、方差为1的噪声仿真信号(b) 线性相关函数图(c) 第6页 共14页

《生物医学信号处理》实验报告 键入8(指数衰减正弦信号) 10.5Noise50-550-50200400600Signal with Noise80010000200400600Signal800100050-5-1000-800200-20-1000-800200-600-400-2000200Rpx of p(n) and x(n)4006008001000-600-400-2000200Rps of p(n) and s(n)4006008001000Rpw of p(n) and w(n)0-0.550-1020406080100 -502004006008001000-1000 -20-800-600-400-20002004006008001000 （a） （b） （c） 图8 指数衰减正弦信号(a)衰减系数为3、均值为0、方差为1的噪声仿真信号(b) 线性相关函数图(c) 分析： 以上是8种模板信号的模板形状和固定的衰减系数为3、均值为0、方差为1的噪声仿真信号之间的线性相关函数图，由8种图比较不难发现，8中图像的线性相关函数图都是不一样的。我们改变的值为模板信号即改变p，而w、s、x是不变的，也就是说，改变模板信号就会引起线性相关函数结果的改变。因为线性相关函数与线性相干函数具有相同的函数图像，故此处我们不再单独分析线性相干函数。 思考题： （a）改变模板的形状 由上述8种模板信号的模板形状和固定的衰减系数为3、均值为0、方差为1的噪声仿真信号之间的线性相关函数图，由8种图比较不难发现，8种图像的线性相关函数图都是不一样的。我们改变的值为模板信号即改变p，而w、s、x是不变的，也就是说，改变模板信号就会引起线性相关函数结果的改变。同样的线性相干函数也可以得出相同的结论。 （b）改变噪声的强弱[此处采用心电信号和正弦信号来反应问题] 程序改变如下：w =2+sqrt(1)*w w =4+sqrt(1)*w w =sqrt(0.2)*w w =sqrt(4)*w 首先我们固定噪声的方差为1，改变噪声的均值大小为0、2、4： Rpw of p(n) and w(n)100-10-100040200-1000500-50-1000-800-600-400-20002004006008001000-800-600-400-2000200Rpx of p(n) and x(n)4006008001000-800-600-400-2000200Rps of p(n) and s(n)4006008001000Rpw of p(n) and w(n)1000-100-100040200-10001000-100 -1000-5000500-5000500Rpx of p(n) and x(n)1000-5000500Rps of p(n) and s(n)1000Rpw of p(n) and w(n)1000-100-100040200-100010005001000 -5000500Rpx of p(n) and x(n)1000-5000500Rps of p(n) and s(n)1000-1001000 -1000-5000（a） （b） （c） 图9（a）为w =sqrt(1)*w的噪声与心电信号的线性相关函数图，（b）为w =2+sqrt(1)*w的噪声与心电信号的相关函数图，（c）为w =4+sqrt(1)*w的噪声与心电信号的相关函数图 分析： 由图可以看出，方差不变，改变噪声的均值大小以后其图像没有什么变化，完全相同 第7页 共14页

《生物医学信号处理》实验报告 接下来我们再看均值固定为0，方差为0.2、1和4的情况： Rpw of p(n) and w(n)100-10-100040200-1000500-50-1000-800-600-400-20002004006008001000-800-600-400-2000200Rpx of p(n) and x(n)4006008001000-800-600-400-2000200Rps of p(n) and s(n)4006008001000Rpw of p(n) and w(n)50-5-100040200-1000500-5000Rpx of p(n) and x(n)5001000-5000Rps of p(n) and s(n)5001000Rpw of p(n) and w(n)200-20-100040200-1000500-800-600-400-20002004006008001000Rps of p(n) and s(n)-800-600-400-20002004006008001000Rpx of p(n) and x(n) -50-1000-50005001000 -50-1000-800-600-400-20002004006008001000 （a） （b） （c） 图10 （a）为w =sqrt(1)*w的噪声与心电信号的线性相关函数图，（b）为w =sqrt(0.2)*w的噪声与 心电信号的线性相关函数图，（c）为w =sqrt(4)*w的噪声与心电信号的线性相关函数图 分析： 由图10我们可以看出，方差值的改变会引起噪声与心电信号的线性相关函数图的改变。b为方差值减小的情况、c为方差值增大的情况。为了更好的说明这个问题我们更换一下模板信号看结果如何。 更换模板为正弦信号，重复上述实验： Rpw of p(n) and w(n)200-20-1000-8002000-200-1000-8002000-200-1000-800-600-400-20002004006008001000-600-400-2000200Rpx of p(n) and x(n)4006008001000-600-400-2000200Rps of p(n) and s(n)4006008001000200-20-1000-8002000-200-1000-8002000-600-400-2000200Rpx of p(n) and x(n)4006008001000-600-400-2000200Rps of p(n) and s(n)4006008001000Rpw of p(n) and w(n)200-20-1000-8002000-200-1000-8002000-600-400-20002004006008001000-600-400-2000200Rpx of p(n) and x(n)4006008001000-600-400-2000200Rps of p(n) and s(n)4006008001000Rpw of p(n) and w(n) -200-1000-800 -200-1000-800-600-400-20002004006008001000 （a） （b） （c） 图11 （a）为w =sqrt(1)*w的噪声与正弦信号的线性相关函数图，（b）为w =2+sqrt(1)*w的噪声与正弦信号的线性相关函数图,(c)为w =4+sqrt(1)*w的噪声与正弦信号的线性相关函数图 分析: 我们改变模板信号为正弦信号之后, 噪声与正弦信号的线性相关函数图没有发生变化,这同样说明了改变噪声的均值大小对噪声与正弦信号的线性相关函数图没有什么影响。 下面我们改变方差的大小再来观察： Rpw of p(n) and w(n)500-50-10002000-200-10002000-200-1000-800-600-400-20002004006008001000-800-600-400-2000200Rpx of p(n) and x(n)4006008001000-800-600-400-2000200Rps of p(n) and s(n)4006008001000Rpw of p(n) and w(n)100-10-10002000-200-10002000-5000500Rpx of p(n) and x(n)1000-5000500Rps of p(n) and s(n)1000Rpw of p(n) and w(n)500-50-10002000-200-10002000-200-5000500Rpx of p(n) and x(n)1000-5000500Rps of p(n) and s(n)1000 -200-1000-50005001000 -1000-50005001000 （a） （b） （c） 图12 （a）为w =sqrt(1)*w的噪声与正弦信号的线性相关函数图，（b）为w =sqrt(0.2)*w的噪声与正弦信号的线性相关函数图,（c）为w =sqrt(4)*w的噪声与正弦信号的线性相关函数图 第8页 共14页

《生物医学信号处理》实验报告 分析： 我们固定噪声的均值为0，改变方差的大小，无论是变小还是变大都会导致噪声与正弦信号的线性相关函数图发生变化。 结论： 我们通过两种不同个的信号模板与噪声进行线性相关，我们控制变量每次只改变噪声的一个自变量，我们发现改变噪声均值的时候不会影响信号模板与噪声线性相关，而噪声的方差变化无论是变大还是变小都会引起线性相关图像的改变。两种信号一种是实际测量的心电信号，一种是函数产生的信号，都能得到相同的结论，所以其他信号就不一一列举。 （c）改变噪声的类型[对白噪声加上滤波之后即可获得其他类型的有色噪声] 对噪声w进行如下处理： a) 利用均值滤波器处理噪声 [模板信号为实际测量的呼吸信号] A=fspecial('average'); %生成均值滤波器 w=filter2(A,w); %用生成的滤波器进行滤波 输出线性相关函数图像为： 20-2-10008x 10210-10008x 1020-2-1000-50005001000-5000Rpx of p(n) and x(n)5001000-5000Rps of p(n) and s(n)5001000x 104Rpw of p(n) and w(n)Rpw of p(n) and w(n)50000-5000-1000210-100020x 10x 10-8008-600-400-20002004006008001000Rps of p(n) and s(n)-8008-600-400-20002004006008001000Rpx of p(n) and x(n) -2-1000-800-600-400-20002004006008001000 （a） （b） 图13 a为实际测量的呼吸信号与白噪声线性相关函数图像，b为a为实际测量的呼吸信号与利用均值滤波器滤波之后的色噪声线性相关函数图像 分析： 从图中可以明显看出实际测量的呼吸信号与白噪声线性相关函数图像与实际测量的呼吸信号与利用均值滤波器滤波之后的色噪声线性相关函数图像有比较细微区别。 为了更好的说明问题我们换一种滤波器来处理白噪声，具体对噪声w做如下处理： w=medfilt1(w); %中值滤波 则输出线性相关函数图像如下： 20-2-10008x 10210-10008x 1020-2-1000-50005001000-5000Rpx of p(n) and x(n)5001000-5000Rps of p(n) and s(n)5001000x 104Rpw of p(n) and w(n) 20-2-10008x 10210-10008x 1020-2-1000x 104Rpw of p(n) and w(n)-5000500Rps of p(n) and s(n)1000-5000500Rpx of p(n) and x(n)1000-50005001000 （a） （b） 图14 a为实际测量的呼吸信号与白噪声线性相关函数图像，b为实际测量的呼吸信号与利用中值滤波器滤波之后的色噪声线性相关函数图像 第9页 共14页

《生物医学信号处理》实验报告 分析： 如同上面利用均值滤波处理噪声的情况是一样的，实际测量的呼吸信号与白噪声线性相关函数图像和实际测量的呼吸信号与利用中值滤波器滤波之后的色噪声线性相关函数图像比较差别更加明显一些。 为了避免特异性模板的情况出现，我们更换一种模板信号再来比较一次：（模板信号为指数衰减正弦信号） Rpw of p(n) and w(n)100-10-1000200-20-1000200-20-1000-50005001000-5000Rpx of p(n) and x(n)5001000-5000Rps of p(n) and s(n)5001000Rpw of p(n) and w(n)20-2-1000200-20-1000200-5000Rpx of p(n) and x(n)5001000-5000Rps of p(n) and s(n)5001000Rpw of p(n) and w(n)100-10-1000200-20-1000200-20-5000500Rpx of p(n) and x(n)1000-5000500Rps of p(n) and s(n)1000 -20-1000-50005001000 -1000-50005001000 （a） （b） （c） 图15 （a）为指数衰减正弦信号与白噪声线性相关函数图像 （b）为指数衰减正弦信号与利用均值滤波器滤波之后的色噪声线性相关函数图像 （c）为指数衰减正弦信号与利用中值滤波器滤波之后的色噪声线性相关函数图像 分析： 更换模板为指数衰减正弦信号之后，b、c分别为添加了均值滤波器和中值滤波之后的线性相关函数，从函数图像看，添加了滤波之后的图像同样的线性相关函数图像变化很明显，因此可以得出结论：综上所述，应对不同的模板，只要改变噪声的类型都会影响模板与噪声之间的线性相关函数（此处略去其他的模板信号分析）。 b) 改变衰减系数 [分别增加衰减系数和减小衰减系数来具体说明问题] 衰减系数由原来的3改变为为1和6 并采取脑电信号和方波信号来代表说明 Rpw of p(n) and w(n)500-50-10005000-500-10005000-500-1000-50005001000-5000500Rpx of p(n) and x(n)1000-5000500Rps of p(n) and s(n)1000Rpw of p(n) and w(n)500-50-10002000-200-10002000-5000Rpx of p(n) and x(n)5001000-5000Rps of p(n) and s(n)5001000500-50-100010000-1000-100010000-500-500Rpw of p(n) and w(n)0500Rps of p(n) and s(n)10000500Rpx of p(n) and x(n)1000 -200-1000-50005001000 -1000-1000-50005001000 （a） （b） （c） 图16（a）为脑电信号与衰减系数为3的仿真信号的线性相关函数图像 （b）为脑电信号与衰减系数为1的仿真信号的线性相关函数图像 （c）脑电信号与衰减系数为6的仿真信号的线性相关函数图像 分析： 由线性相关函数图不难看出，衰减系数的改变会影响模板信号与仿真信号的线性相关函数，接下来我们再看看信号模板为方波的情况 第10页 共14页