工程制图知识要点

第一章（投影和视图） § 1—2 正投影的基本性质

1. 积聚性2. 真实性3. 类似性4. 平行性 单面投影：点不定位，体不定形。 三视图间的投影规律 主、俯视图长对正 主、左视图高平齐 俯、左视图宽相等

第三章（线面关系） 一、直线与平面平行 几何条件：

1. 若直线平行于平面上任意直线，则线、面平行。

2. 若线、面平行，则过平面内任一点必能在平面内作一直线平行于已知直线。 二、两平面互相平行

几何条件：两平面内各有一对相交直线分别对应平行。 三、直线与平面相交 交点的性质：

1. 是直线与平面的公有点; 2. 是可见与不可见的分界点。

从几何元素有积聚性的投影入手,先利用公有性得到交点的一个投影,再根据从属关系求出交点的另一个投影。

当直线垂直于特殊位置平面时，平面的积聚性投影垂直于直线的同面投影。 四、平面与平面相交

1. 交线是两平面的公有线。（凡两平面的公有点都在交线上） 2. 交线的投影是直线，可由其上两个（公有）点的投影确定。

3. 求一平面内的一直线与另一平面的交点来确定公有点（转化为线、面交点问题）。

实际交线应在两平面投影的公共范围之内。

两特殊位置平面互相垂直时，它们具有积聚性的同面投影互相垂直。 当两特殊位置平面相互平行时，它们具有积聚性的同面投影互相平行。

第四章（换面法） 一、新投影面的选择原则

1. 新投影面必须对空间物体处于最有利的解题位置。（平行于新的投影面、垂直于新的投影面）

2. 新投影面必须垂直于某一保留的原投影面，以构成一个相互垂直的两投影面的新体系。

二、新旧投影之间的关系一般规律：

1）点的新投影和保留旧投影的连线垂直于新轴。

2）点的新投影到新轴的距离等于点的旧投影到旧轴的距离。 三、作图规律：

由点的不变投影向新投影轴作垂线，并在垂线上量取一段距离，使这段距离等于被代替的投影到原投影轴的距离。 四、换面法的六个基本问题

1. 把一般位置直线变换成投影面平行线 2. 将投影面的平行线变换为投影面的垂直线

功用:一次换面后可用于求点与直线,两直线间的距离等。 问题的关键：新轴要垂直于反映实长的那个投影。 3. 把一般位置直线变换成投影面垂直线 一次换面把直线变成投影面平行线；

二次换面把投影面平行线变成投影面垂直线。 4. 把一般位置平面变换成投影面垂直面

功用：可求解平面与投影面的倾角，点与平面的距离，两平行面间的距离等。 问题的关键：在平面上作一条投影面平行线，新轴必须垂直与该平行线反映实长的那个投影。

如果把平面内的一条直线变换成新投影面的垂直线，那么该平面则变换成新投影面的垂直面。

5 . 将投影面的垂直面变成投影面的平行面

功用：一次换面后可求解平面实形、形心、两直线交角等 问题的关键：新投影轴必须平行于该平面的积聚性投影 6. 把一般位置平面变换成投影面平行面

一次换面, 把一般位置平面变换成新投影面的垂直面； 二次换面，再变换成新投影面的平行面。

第六章（回转体表面交线）

一.截交线：平面与立体表面的交线。 相贯线：两立体表面的交线。