《实数》教案

学生起点分析

实数是在有理数和勾股定理等知识基础上进行的第二次数系扩张，在教学中注意运用类比方法，使学生明确新旧知识之间的联系，如实数的相反数、倒数、绝对值等概念可完全类比有理数建立，并通过例题和习题来巩固，适当加深对它们的认识. 教学目标

知识与技能目标

1．了解实数的意义，能对实数按要求进行分类； 2．了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.

3．了解实数和数轴上的点一一对应，能根据实数在数轴上的位置比较大小.

过程与方法目标

1．通过对实数分类的探究，增强学生的分类意识；

2．在利用数轴上的点来表示实数的过程中，将数和图形结合在一起，让学生进一步体会数形结合的思想.

情感与态度目标

1．通过对实数进行分类的练习、进一步领会分类的思想方法；

2．在探究利用数轴上的点表示实数的过程中，训练学生多角度思维，培养和发展学生的合作意识. 教学重点

1．了解实数意义，能对实数进行分类； 2．在实数范围求相反数、倒数和绝对值；

3．明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数. 教学难点

建立实数概念及分类 教法学法

1．教学方法：自主探究—交流—发现. 2．课前准备：多媒体课件、投影仪、电脑.

教学过程

一、复习导入

内容：问题：(1)什么是有理数？有理数怎样分类？ (2)什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？ 意图：回顾以前学习过的内容，为进一步学习引入无理数后数的范围的扩充作准备.

效果：学生主动思考并积极回答，通过相互补充完善了旧知识的复习掌握，通过对有理数分类的复习，使学生进一步明确了分类要按同一标准不重不漏.通过举例明确了无理数的表现形式，也为后续判断或者对实数进行分类提供了认知准备.

二、实数概念

内容：把下列各数分别填入相应的集合内：

321，4，7，?，?5202，，32，?5，?38，

49，0，0.

3737737773……(相邻两个3之间7的个数逐次增加1)

知识整理：有理数和无理数统称为实数.

意图：通过将以上各数填入有理数集合和无理数集合，建立实数概念.

效果：学生动手填写，并进行小组交流讨论，对带根号的数是否是无理数有了进一步认识.

三、实数分类

内容：1．你能把上面各数分别填入下面相应的集合内吗？

… 正数集合

负数集合

有理数集合

无理数集合

…

2．0属于正数吗？0属于负数吗？

知识整理：无理数和有理数一样，也有正负之分. 1．从符号考虑，实数可以分为正实数、0、负实数，即：

?正实数?实数?0 ?负实数?2．另外从实数的概念也可以进行如下分类：

?有理数实数? ?无理数意图：在实数概念形成的基础上对实数进行不同的分类.上面的数中有0，0不能放入上面的任何一个集合中，学生容易遗漏，强调0也是实数，但它既不是正数也不是负数，应单独作一类.提醒学生分类可以有不同的方法，但要按同一标准不重不漏.

效果：让学生讨论回答，形成共识：实数也可以分为正实数、0、负实数，并体会到了分类中不能出现遗漏和重复