实验2.3系统根轨迹图10864Imaginary Axis20-2-4-6-8-10-16-14-12-10-8-6-4-202Real Axis

图2-7 系统根轨迹图

4．绘制下列各系统根轨迹图。开环传递函数: （1）；

%Matlab计算程序 G=tf([1 0.2],[1 3.6 0 0]); rlocus(G)

title('实验2.4开环系统 G(s)H(s)=k(s+0.2)[s^2(s+3.6)] 根轨迹图'); （2）G(s)H(s)?ks(s?0.5)(s?0.6s?10)2

%Matlab计算程序

x1=[1 0];x2=[1 0.5];x3=[1 0.6 10]; y=conv(x1,x2); z=conv(x3,y) 运行结果 z =

1.0000 1.1000 10.3000 5.0000 0

21 %绘制系统根轨迹图

G=tf([1],[ 1 1.1 10.3 5 0]); rlocus(G)

title('实验2.4开环系统 G(s)H(s)=k[s(s+0.5)(s^2+0.6s+10)] 根轨迹图');

实验2.4开环系统 G(s)H(s)=k(s+0.2)/[s2(s+3.6)] 根轨迹图0.250.20.150.1Imaginary Axis0.050-0.05-0.1-0.15-0.2-0.25-4-3.5-3-2.5-2Real Axis-1.5-1-0.50

图2-8 系统根轨迹图

22 实验2.4开环系统 G(s)H(s)=k/[s(s+0.5)(s2+0.6s+10)] 根轨迹图8642Imaginary Axis0-2-4-6-8-8-6-4-20Real Axis2468

图2-9 系统根轨迹图

5．试绘制下面系统根轨迹图 %Matlab计算程序 z=[1 4 16];r=roots(z) 运行结果： r =

-2.0000 + 3.4641i -2.0000 - 3.4641i %绘制系统根轨迹图：

z=-1;p=[0 1 -2.0000 + 3.4641i -2.0000 - 3.4641i];k=1; G0=zpk(z,p,k);G=feedback(G0,1,-1);rlocus(G); title('实验2.5所求系统根轨迹图');

23 实验2.5所求系统根轨迹图8642Imaginary Axis0-2-4-6-8-10-8-6-4Real Axis-2024

图2-10 系统根轨迹图

24 实验三 MATLAB及仿真实验（控制系统的频域分析）

一 实验目的

1. 利用计算机作出开环系统的波特图 2. 观察记录控制系统的开环频率特性 3. 控制系统的开环频率特性分析 二 预习要点

1. 预习Bode图和Nyquist图的画法； 2. 映射定理的内容； 3. Nyquist稳定性判据内容。 三 实验方法

1、奈奎斯特图（幅相频率特性图）

? 对于频率特性函数G(jw)，给出w从负无穷到正无穷的一系列数值，分别求出

Im(G(jw))和Re(G(jw))。以Re(G(jw)) 为横坐标， Im(G(jw)) 为纵坐标绘制成为极坐标频率特性图。

MATLAB提供了函数nyquist()来绘制系统的极坐标图，其用法如下：

? nyquist(a,b,c,d)：绘制出系统的一组Nyquist曲线，每条曲线相应于连续状态空

间系统[a,b,c,d]的输入输出组合对。其中频率范围由函数自动选取，而且在响应快速变化的位置会自动采用更多取样点。

? nyquist(a,b,c,d,iu)：可得到从系统第iu个输入到所有输出的极坐标图。 ? nyquist(num,den)：可绘制出以连续时间多项式传递函数表示的系统的极坐标图。 ? nyquist(a,b,c,d,iu,w)或nyquist(num,den,w)：可利用指定的角频率矢量绘制出

系统的极坐标图。

? 当不带返回参数时，直接在屏幕上绘制出系统的极坐标图（图上用箭头表示w的变

化方向，负无穷到正无穷） 。当带输出变量[re,im,w]引用函数时，可得到系统频率特性函数的实部re和虚部im及角频率点w矢量（为正的部分）。可以用plot(re,im)绘制出对应w从负无穷到零变化的部分。

2、对数频率特性图（波特图）

对数频率特性图包括了对数幅频特性图和对数相频特性图。横坐标为频率w，采用对

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