第一讲作业题

为分析不同州的公共教育支出花费在学生身上的教育经费，估计了如下的回归方程：

式中，S代表第i个州花费在每个公立学校学生身上的教育经费；Y代表第i个州的资本收入；G代表第i个州公立学校学生的增长率。 1A 说明变量Y与变量G的参数估计值的经济意义。

作业题2

1B 你预期变量Y和G的参数符号各是什么？请说明理由。估计结果与你的预期一致吗？

作业题3

1C 变量G是用小数来衡量的，因此，当一个州的招生人数增加了10%时，G等于0.1。如果变量G用百分比的形式来衡量，那么当一个州的招生人数增加

了10%时，G等于10。此时，方程的参数估计值会如何变化？（文字说明即可）

作业题4

Jaime Diaz发表在《体育画报》上的一篇论文研究了美国职业高尔夫球协会

（PGA）巡回赛中不同距离的推杆次数。论文中建立了推杆进洞次数百分比（P）关于推杆距离（L，英尺）的关系式。推杆距离越长，进洞的可能性越小。可以预测，L的参数估计值为负。回归方程如下：

2A 说明L的参数估计值的经济意义。

作业题5

2B 利用该方程估计一个PGA高尔夫球员10英尺推杆进球的次数百分比。再分别估计1英尺和25英尺的情况。结果是否符合现实？

作业题6

2C 上一题的答案说明回归分析时存在什么问题？ 第二讲作业题

作业题1

1 查尔斯·拉弗（Charles Lave）发表了一篇驾驶员交通事故率的研究报告。他的总体结论是驾驶速度的方差（同一公路上汽车驾驶速度差异的程度）是交通事故率的重要决定因素。在他的分析中，采用两年的全美数据分别估计，得出的回归方程为：

第一年：第二年：

式中，代表第i个州州际公路上的交通事故数量（单位：车辆每行驶一亿英

代表一个不确定的估计截距；

代表第i个州的驾驶速

代表第i个州内

里的交通事故数）；度的方差；

代表第i个州每名驾驶员的平均罚单数量；

每平方英里医院的数量。

1a.考察变量

作业题2

的理论依据，给出其参数符号的预期。

1b.这两年的参数估计的差异是否值得重视？请说出你的理由。在什么情况下，应该关注这些差异呢？

作业题3

1c.通过比较两个方程的调整的判定系数，哪一个方程具有更高的判定系数

？调整的判定系数越高，回归方程越好吗？为什么？

作业题4

假定你决定建一个离你学校最近的冷冻酸奶商店的销售量模型。店主很乐意帮助收集数据，因为她相信你们学校的学生是她的主要顾客。经过长时间的数据收集以及无限量的冷冻酸奶供给之后，你估计得到以下回归方程：

式中，代表第t个两周内冷冻酸奶的销售总量；代表t期的平均温度（单

代表反

位：华氏温度）；代表t期该商店冷冻酸奶价格（单位：美元）；

映是否在学校报纸发布广告的虚拟变量（1=店主在学校报纸上做了广告）；代表反映是否为学校学期时间的虚拟变量（1=t期是学校学期时间，即9月初到12月初、1月初到5月底）。

2a.为什么要假定“无限量的冷冻酸奶供给”？（提示：考虑模型是否满足经典假设）

作业题5

2b.说明变量和变量的参数估计值的经济含义。

作业题6

2c.你和店主对变量C的参数符号都很惊讶。你能解释为什么吗？ 第三讲作业题

作业题1 假想现在要估计一个关于房价的模型，来推断面朝海滩的环境对房屋价值的影响。由于一系列理论和数据的可获得性等方面的原因，所以，经过一番研究，决定使用地皮的面积而不是房屋本身的面积作为其中一个变量。分析结果如下（括号内的数值为标准误）：

式中，代表第i幢房子的价格（单位：1000万美元）；代表第i幢房子代所占地皮面积（单位：1000万平方米）；表第i幢房子里的房间数目；代表第i幢房子的已建年限；代表虚拟变量，若第i幢房子有壁炉则为1，否则为0；自由度 24 25 代表虚拟变量，若第i幢房子朝向海滩则为1，否则为0。 单侧：10% 1.318 1.316 5% 1.711 1.708 2.5% 2.064 2.060 1a. 对变量LOT、BED的参数建立适当的假设，并在5%的显著性水平下进行检验。 作业题2 1b.壁炉可能增加房屋的价值，但你的一个朋友说壁炉太脏不利于保持室内整洁，使你不能确定它的参数符号。请建立适当的假设，并在5%的显著性水平下进行检验。 作业题3 1c. 回归结果是否出现与预期不符的情形？（提示：考虑参数的显著性） 作业题4 1d. 请写出关于方程总体显著性的F检验的原假设和备择假设。

作业题5

为研究医生建议病人减少饮酒对个人饮酒量的作用，建立回归模型，选取500个观察值作为样本，估计结果如下（括号中的数值为标准误）： 式中，DRINKS代表第i个人过去两周的饮酒量；ADVICE代表虚拟变量，医生建议第i个人减少饮酒则为1，否则为0；EDUC代表第i个人受教育的年限；DIVSEP代表虚拟变量，第i个人离婚或者分居则为1，否则为0；UNEMP代表虚拟变量，第i个人失业则为1，否则为0。 自由度 120 单侧：10% 1.289 5% 1.658 0.5% 2.617 2a. 变量DIVSEP和UNEMP的参数按常理来说应为正。建立变量DIVSEP和UNEMP的参数的适当假设，并在5%的显著性水平下进行检验（提示：使用自由度为120下的t统计量临界值）。 作业题6 2b. 对变量EDUC的参数建立以0为中心的双侧假设，在1%显著性水平下进行检验。为何这个参数适合采用双侧检验？ 作业题7 2c. 大多数医生希望经过他们的劝说，病人能够减少饮酒量，这也是经过劝说之后病人们通常会做的（假定方程中其他因素是固定的）。建立适当的假设，并在10%的显著性水平下进行检验。 作业题8 2d. 若变量ADVICE的参数符号不符合预期，是否应该改变你的预期？为什么？ 第四讲作业题

作业题1

1.假设你已经被提升为“Amish”公司速溶麦片粥的产品经理，你的首项任务是决定下一年度是否要提价。（速溶麦片粥是一种用热水冲泡之后就可以作为谷类早餐的很好选择，比普通麦片冲泡时间短。）为了保持你作为Amish Oats公司计量经济学家的声誉，你决定建立关于销售价格对销售量影响的模型，并且估计了如下假设方程（括号内的数值为标准误）：