哈哈哈哈哈哈哈哈你好好啊专题强化一 运动图象 追及相遇问题
一、选择题(1～7题为单项选择题，8～9题为多项选择题)
1．一物体在某点从静止开始做匀加速直线运动，其中物体运动的位移为x、加速度为a、速度为v、运动时间为t，则下列图象一定错误的是( )
解析 加速度a恒定不变，D图错误；v＝at∝t，A图正确；x＝＝2ax∝x，C图正确。 答案 D
2．(2016·湖北二模)如图1所示，为甲、乙两物体在同一直线上运动的位置坐标x随时间
at2
2
∝t，B图正确；v22
t变化的图象，已知甲做匀变速直线运动，乙做匀速直线运动，则0～t2时间内，下列说
法正确的是( )
图1
A．两物体在t1时刻速度大小相等 B．t1时刻乙的速度大于甲的速度 C．两物体的平均速度大小相等 D．甲的平均速度小于乙的平均速度
解析 根据位移图象的斜率表示速度，则在t1时刻，甲图线的斜率大于乙图线的斜率的绝对值，所以甲的速度大于乙的速度，故A、B错误；坐标的变化量等于位移，根据图象可知，甲、乙位移大小相等，方向相反，而时间相等，则平均速度的大小相等，故C正确，D错误。
1
哈哈哈哈哈哈哈哈你好好啊 答案 C
3．(2016·广东东莞模拟)如图2所示为某物体的速度—时间图象。若将该物体的运动过程用位移—时间图象表示出来，下列四幅图象中正确的是( )
图2
解析 v－t和x－t图象的正方向应该一致，0～t1时间段内，物体位移均匀增大；t1～
t2时间段内，物体位移不变；t2～t3时间段内，物体返回，位移均匀减小，t3时刻位移为
负，C对。 答案 C
4．如图3为一个质点做直线运动的v－t图象，该质点在前4 s 内向东运动，则该质点( )
图3
A．在8～10 s内始终向东运动
B．在前8 s内的加速度大小不变，方向始终向西 C．在前8 s内的合外力先减小后增大 D．在4～12 s内的位移大小为24 m
解析 由题意知，质点向东运动时速度为负，在8～10 s内速度为正，质点向西运动，A错误；在前8 s内图象斜率不变，且为正值，则加速度大小不变，方向为向西，B正确，11
C错误；在4～12 s内的位移等于×6×6 m－×2×6 m＝12 m，D错误。
22 答案 B
5．(2017·河北衡水中学调研)甲、乙两辆汽车沿同一平直路面行驶，其v－t图象如图4所示，下列对汽车运动状况的描述正确的是( )
2
哈哈哈哈哈哈哈哈你好好啊
图4
A．在第10 s末，乙车改变运动方向 B．在第10 s末，甲、乙两车相距150 m C．在第20 s末，甲、乙两车相遇
D．若开始时乙车在前，则两车可能相遇两次
解析 由图可知，在20 s内，乙车一直沿正方向运动，速度方向没有改变，故A错误；由于不知道初始位置甲、乙相距多远，所以无法判断在10 s末两车相距多远，及在20 s末能否相遇，故B、C错误；若刚开始乙在前，且距离为150 m，则在10 s末两车相遇，之后甲在乙的前面，乙的速度增大，在某个时刻与甲相遇，故D正确。 答案 D
6．(2017·河南六市一联)A、B两个物体在水平面上沿同一直线运动，它们的v－t图象如图5所示。在t＝0时刻，B在A的前面，两物体相距7 m，B物体做匀减速运动的加速度大小为2 m/s。则A物体追上B物体所用时间是( )
2
图5
A．5 s
B．6.25 s
C．7 s
D．8 s
解析 B车减速到零所需的时间
t＝
0－vB0－10
＝ s＝5 s， a－212
12
xB＝(v＋0)t＝×10×5 m＝25 m
A车在5 s内的位移xA＝vAt＝4×5 m＝20 m xA＜xB＋7，所以B车在停止运动后被追上
设A物体追上B物体所用时间为t0，则
vAt0＝7＋25
3