2018届高三下学期期初考试

数学（理科）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共页。考试结束后，将答题卡交回。 注意事项：

1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信 息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书 写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合

，，则（ ）

A.2.若复数

B.C．

D．

是虚数单位，则z的共轭复数在复平面内对应的点在（） B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

A．第一象限

23.设a?R，则“a?1”是“a?1”的（）

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件

4.已知a?1,b? A.

2，且a?(a?b)，则向量a与向量b的夹角为( )

C.

?6 B.

?4?3 D.

2? 35.某程序图如图所示，该程序运行后输出的结果是（）

·1·

A．3 B．

4 C．5

D．6

?x?y?1?0,?6．若x，y满足约束条件?x?2y?0,则z?x?y的最大值为（）

?x?2y?2?0,? A．

3 B．1 2 C．?1 D．?3

7.设m,n是不同的直线，?,?是不同的平面，下列命题中正确的是( ) A. 若m//?,n??,m?n，则??? B. 若m//?,n??,m?n，则?//? C. 若m//?,n??,m//n，则??? D．若m//?,n??,m//n，则?//?

28.已知数列?an?的前n项和Sn?2n?1，则数列{an}的前10项和为（）

102A．4?1 B．(2?1)

10C．(410?1)

13D．(210?1)

13

9.已知对数函数f(x)?logax是增函数,则函数f(|x|?1)的图象大致是（）

A B C D 10.若f(x)?sin(?x??)?cos(?x??)(??0)的最小正周期为?，f(0)?2，则( )

·2·

A．f(x)在(???,)单调递增 B．f(x)在(?,)单调递减 4444?? C．f(x)在(0,)单调递增 D．f(x)在(0,)单调递减 22x2y2??1的左右焦点，点P在双曲线C的右支上，且11.设F1、F2分别是双曲线C:45??PF1?PF2?0，则|PF1?PF2|?( )

A.4 B.6 C.214 D.47

12.若直角坐标平面内A,B两点满足条件：①点A,B都在函数f?x?的图象上；②点A,B关于原点对称，则称?A,B?是函数f?x?的一个“姊妹点对”（?A,B?与?B,A?可看作同一点对）。已知

?x2?2x,x?0?，则f?x?的“姊妹点对”有_____个 f?x???2,x?0??ex A.1 B.2 C. 4 D.无数

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分）.

3413. (x?)展开式中常数项为

1x14.已知函数f(x)?3x?2x?1,若

2?1?1f(x)dx?2f(a),则a?___________

15.在某市高考改革方案中，要求每位高中生必须在物理、化学、生物、政治、历史、地理6门（3门理科，3门文科）中选择3门参加等级考试，小丁同学理科成绩较好，决定至少选择两门理科，那么小丁同学的选科方案有_________种.

16．已知抛物线y2?16x，焦点为F，A(8,2)为平面上的一定点，P为抛物线上的一动点，则|PA|?|PF|的最小值为_______________

三、解答题（本大题共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. ( 本小题满分12分) 已知?为锐角，且tan??2?1，函数f(x)?2xtan2??sin(2???4)，数列?an?的首项a1?1，

an?1?f(an)

（1）求函数f(x)的表达式； （2）求数列?an?的前n项和Sn.

·3·