第十八讲

学时：2学时

课题：5.5.4 直齿圆柱齿轮传动设计

目的任务：掌握渐开线直齿圆柱齿轮传动的强度计算方法 重点:渐开线直齿圆柱齿轮传动的强度计算方法 难点：齿面接触疲劳强度公式 教学方法：多媒体

5.5.4 直齿圆柱齿轮传动设计 1．轮齿受力分析和计算载荷 1）受力分析

图示一直齿圆柱齿轮在节点P处的受力情况。

不考虑摩擦力，作用在齿面上的法向力Fn可分解为圆周力Ft和径向力Fr。

直齿圆柱齿轮传动受力分析

2)轮齿的计算载荷

Fnc=KFn K为载荷系数，参考表选取。 2．齿面接触疲劳强度计算

齿面点蚀主要于齿面的接触应力的大小有关。

为防止齿面点蚀，应保证齿面的最大接触应力σH不大于齿轮材料的许用接触应力[σH]。

（动画演示）

式中：σH——齿面最大接触应力(MPa)； u——传动比，u=z2/z1>1；

T1——小齿轮所传递的转矩(N.mm)； K——载荷系数，见表； b——齿宽(mm)； a——中心距(mm)； ψb——齿宽系数；

[σH]——齿轮材料许用接触应力(MPa)，见表。 应用公式时还应注意下列数据的确定： 1.传动比i

u<8时可采用一级齿轮传动。若总传动比u为8--40，可分为二级传动；若总传动比u大于40，可分为三级或三级以上传动。 2.齿宽b

为了安装方便，保证轮齿全齿宽啮合，一般小齿轮齿宽b1应比大齿轮齿宽b2大（5--10)mm。可以认为公式里的齿宽为b2。 3.齿宽系数ψb

一般闭式齿轮传动，ψb=0.2--1.4 4.许用应力[σH]

一对齿轮啮合时，两齿轮轮齿间的接触应力相等，但许用接触应力一般是不相等的，故应用[σH1]和[σH2]中较小者代入公式计算。 3.齿根弯曲疲劳强度计算

齿根弯曲疲劳强度计算是为了防止齿根出现疲劳折断。

因此，应保证齿根最大弯曲应力σF不大于齿轮材料的许用弯曲应力[σF]。（动画演示）

4．设计步骤和参数选择

设计时已知：齿轮传动的功率、转速、传动比、工作机和原动机的特性；外形尺寸和中心距等特殊限制；寿命、可靠性等。

设计内容：确定齿轮传动的主要参数、几何尺寸、结构和精度等，并绘制齿轮工作图。 设计步骤如下：

1） 确定齿轮的材料和热处理方法 确定出大小齿轮的硬度值和许用应力。 2） 按疲劳强度条件确定基本参数

根据齿轮传动设计准则，选择公式（5-11）或公式（5-14）计算基本参数d1或m。 3） 确定齿数

确定小齿轮齿数时，首先应满足z1≥17，一般取z1=20～40。转速较高时，取其中较大的值。 按公式z2=iz1计算出z2，并圆整为整数。 4） 模数

在满足弯曲强度的条件下取较小的模数。 5） 齿宽系数

一般取d= 0.2～0.4。为了安装方便，一般小齿轮齿宽b1比大齿轮齿宽b2宽(5～10)mm。 6） 据设计准则校核齿面接触疲劳强度或齿根弯曲疲劳强度 7） 计算齿轮的几何尺寸 8） 确定齿轮的结构尺寸

9） 确定齿轮精度并绘制齿轮工作图 5．结构设计

齿轮结构设计是合理选择齿轮的结构型式，确定齿轮的轮毂、轮辐、轮缘等各部分的尺寸及绘制齿轮的零件工作图。 1)齿轮轴

2)实体式齿轮

当齿轮的齿顶圆直径da≤200mm 时，可采用实体式结构。这种结构型式的齿轮常用锻钢制造。

实体式齿轮 腹板式齿轮

3)腹板式齿轮

当齿轮的齿顶圆直径da=200 —500mm时，可采用腹板式结构。这种结构的齿轮多用锻钢制造。