高三物理一轮复习教学案 课题：带电粒子在电场中的运动
知识梳理
一．带电粒子在电场中的直线运动——加速
处理方法，可用动能定理、牛顿运动定律或用功能关系。 qU=mvt2/2-mv02/2 ∴ vt= ，若初速v0=0，则v= 。
二.带电粒子在电场中的曲线运动——偏转 处理方法：灵活应用运动的合成和分解。 带电粒子在匀强电场中作类平抛运动， U、d、l、m、q、v0已知。 （1）穿越时间:
（2）速度规律
（3）位移规律
（4）角度规律
证明：在带电的平行金属板电容器中，只要带电粒子垂直电场方向射入（不一定在正中间），且能从电场中射出如图所示，则粒子射入速度v0的方向与射出速度vt的方向的交点O必定在板长L的中点.
二、例题精讲
例一、如图所示，从F处释放一个无初速的电子向B极方向运动，指出下列对电子运动的描述中哪句是错误的（设电源电动势为U） A.电子到达B板时的动能是UeV
B.电子从B板到达C板动能变化量为零 C.电子到达D板时动能是3 eV
D.电子在A板和D板之间做往复运动
v0 α θ y θ vt
例二．电子在电势差U1的加速电场中由静止开始运动，然后垂直射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中，在满足电子能射出平行板区的条件下，电子与入射方向的偏转角θ由哪些因素决定？ -
- - + + 【例三】如图所示，热电子由阴极飞出时的初速忽略不计，电子发射装置的加速电压为U0。电容器板长和板间距离均为L=10cm，下极板接地。电容器右端到荧光屏的距离也是L=10cm。在电容器两极板间接一交变电压，上极板的电势随时间变化的图象如左图。（每个电子穿过平行板的时间极短，可以认为电压是不变的）求：
①在t=0.06s时刻，电子打在荧光屏上的何处？ ②荧光屏上有电子打
u 到的区间有多长？
3U0 y ③屏上的亮点如何移
0.06 t 动？ o 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 L
U0
三、随堂练习
1． 如图所示，水平放置的A、B两平行板相距h，上板A带正电。现有质量为m、带电量为+q的小球在B板下方距离为H处，以初速v0竖直向上从B板小孔进入板间电场，欲使小球刚好打到A板，A、B间电势差UAB应为多少？
2．一个初动能为Ek的带电粒子，以速率v0垂直电场线方向飞入带电的平行板电容器，飞出时带电粒子动能为飞入时动能的2倍。如果说使带电粒子的初速率变为原来的2倍，那么它飞出
电容器的时刻，动能为（ ）
A．4Ek B．4.25 Ek C．5 Ek D．8 Ek
3．一束质量为m、电量为q的带电粒子以平行于两极板的速度v0进入匀强电场，如图所示，如果两极板间电压为U，两极板间的距离为d、板长为L。设粒子束不会中极板，则粒子从进入电场到飞出电场时的电势能的变化量为 。（粒子的重力忽略不计）
4．如图所示，一个质量为m、带电量为q的微粒，从a点以初速度v0竖直向上射入图示匀强电场，微粒通过b点时的速度大小为2 v0，方向水平向右，则匀强电场的电场强度E和a、b两点的电势差Uab各多大？
v0 2v0 E d v0 击
5.a、b、c三个α粒子由同一点垂直场强方向进入偏转电场，其轨迹如图所示，其中b恰好飞出电场，由此可以肯定
①在b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上 ②b和c同时飞离电场
③进入电场时，c的速度最大，a的速度最小 ④动能的增量相比，c的最小，a和b的一样大 A.①
6．如图所示，离子发生器发射出一束质量为m，电量为q的离子，从静止经加速电压U1加速后离开电场。已知平行板长为L，两板间距离是d，求离子离开偏转电场时的侧移距离和偏向角的正切值。
- - - + +
B.①②
C.③④
D.①③④