中小学教育教学资料

2.1 正数与负数

知|识|目|标

1．通过生活中的实例展示，能准确识别生活中的正数和负数． 2．在认识正数和负数的基础上，会用正、负数表示具有相反意义的量． 3．通过认识整数、分数的意义，能对所学的数进行分类．

目标一 能准确识别正、负数

例1 教材例1针对训练把－，＋4，－32，0，3.5，－相应的括号内．

正数集合：{ …}； 负数集合：{ …}． 【归纳总结】识别正、负数的方法：

(1)像2，＋2.34，这样的数是正数，要注意“＋”号可以省略． (2)正数前加“－”号就是负数，要注意“－”号不能省略． 目标二 会用正、负数表示具有相反意义的量

例2 教材例2变式题(1)如果向北走8 km记作＋8 km，那么－5 km的意义是____________． (2)与运进粮食5 t具有相反意义的量是______(只填一个即可)． 【归纳总结】具有相反意义的量的特征：

(1)具有相反意义的量是成对出现的，单独一个量不能称为相反意义的量．

(2)与一个量成相反意义的量不止一个．例如：与上升3米成相反意义的量可以是下降0.2米、下降1米等．

(3)具有相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，二是它们都具有数量．

(4)具有相反意义的量必须是同类量．例如：节约粮食5吨与浪费钢材2吨就不是具有相反意义的量． (5)对于具有相反意义的两个量，把哪一个规定为正并不是固定不变的．例如：若规定前进为正，则后退为负；若规定后退为正，则前进为负．

13111，，－5，100，0.03，－21，－15%填入12212中小学教育教学资料

目标三 会对所学的数进行分类

例3 教材补充例题把下列各数填在相应的大括号里：

1，0，－，8.9，－7，，－3.2，＋1008，－0.06，28，－9，－0.5. 整数集合：{…}； 分数集合：{…}； 正整数集合：{…}； 负整数集合：{…}； 正分数集合：{…}； 负分数集合：{…}．

【归纳总结】区分整数、分数的方法：

(1)因为有限小数、无限循环小数都可以化成分数的形式，所以有限小数、无限循环小数都是分数． (2)像这样的数是具有分数形式的数，它不是分数，而是整数．

4556·51

知识点一 正、负数的识别

像＋2，＋2.4，300，5这样的数都是________；像－0.01，－4，－这样的数都是________． 0既不是正数，也不是负数．

知识点二 用正、负数表示相反意义的量

属性________，但表示的意义________的量叫做具有相反意义的量． 知识点三 整数、分数的分类

正整数、负整数、零统称为整数，正分数、负分数统称为分数．

23133

如果运进粮食3 t记作＋3 t，那么－4 t表示运出粮食－4 t．这种表示对吗？为什么？

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详解详析

【目标突破】

例1 [解析] 正数前面加“＋”号表示其本身；正数前面加上“－”号为负数；0既不是正数，也不是负数．

??1

解：正数集合：?＋4，3.5，，100，0.03，…?；

2??

111

负数集合：{－，－32，－，－5，－21，－15%，…}．

312例2 [答案] (1)向南走5 km (2)运出粮食6 t(答案不唯一)

例3 解：整数集合：{1，0，－7，＋1008，28，－9，…}； 45·

分数集合：{－，8.9，，－3.2，－0.06，－0.5，…}；

56正整数集合：{1，＋1008，28，…}； 负整数集合：{－7，－9，…}； 5

正分数集合：{8.9，，…}；

6

4·

负分数集合：{－，－3.2，－0.06，－0.5，…}．

5备选目标 数的分类

2

例 如图，两个圈分别表示负数集合和整数集合．请你从－1，5，－80%，－7，0，－0.2，，－10

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