第1节 圆的基本概念及性质 (建议答题时间:20分钟)

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1．(2018兰州)如图,在⊙O中,AB＝BC,点D在⊙O上,∠CDB＝25°,则∠AOB＝( )

A. 45° B. 50° C. 55° D. 60°

第1题图 第2题图

2．(2018宜昌)如图,四边形ABCD内接于⊙O,AC平分∠BAD,则下列结论正确的是( )

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A. AB＝AD B. BC＝CD C. AB＝AD D. ∠BCA＝∠DCA

3．(2018福建)如图,AB是⊙O的直径,C、D是⊙O上位于AB异侧的两点,下列四个角中,一定与∠ACD互余的角是( )

A. ∠ACD B. ∠ABD C. ∠BAC D. ∠BAD

第3题图 第4题图 第5题图 4．(2018青岛)如图,AB是⊙O的直径,点C、D、E在⊙O上,若∠AED＝20°,则∠BCD的度数为( )

A. 100° B. 110° C. 115° D. 120° 5．(2018广州)如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD,垂足为E,连接CO、AD,∠BAD＝20°,则下列说法中正确的是( )

重庆市2019年中考数学一轮复习精品习题设计 A. AD＝2OB B. CE＝EO C. ∠OCE＝40° D. ∠BOC＝2∠BAD

6．(2018绍兴)如图,一块含45°角的直角三角板,它的一个锐角顶点

A在⊙O上,边AB、AC分别与⊙O交于点D、E.则∠DOE的度数为

________．

7．(2018重庆万州区五校联考)如图,AB是⊙O的直径,C、D是⊙O上的两点,分别连接AC、BC、CD、OD,若∠DOA＝40°,则∠ACD＝________.

第6题图 第7题图 第8题图 8．(2018重庆八中二模)如图,AB为⊙O的直径,点C和点D在⊙O上,若∠BDC＝20°,则∠AOC等于________度．

9．(2018随州)如图,已知AB是⊙O的弦,半径OC垂直AB,点D是⊙O上一点,且点D与点C位于弦AB两侧,连接AD、CD、OB,若∠BOC＝70°,则∠ADC＝________度．

第9题图 第10题图

10．如图,△ABC内接于⊙O,AD为⊙O的直径,若∠ABC＝50°,则∠CAD＝________度．

︵︵11．(2018北京)如图,AB是⊙O的直径,C、D是⊙O上的点,AD＝CD.若∠CAB＝40°,则∠CAD＝________.

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第11题图 第12题图

12．(2018西宁)如图,四边形ABCD内接于⊙O,点E在BC的延长线上,若∠BOD＝120°,则∠DCE＝________.

答案

1. B

2. B 【解析】∵AC平分∠BAD,∴∠BAC＝∠DAC,∵∠BAC与∠CAD︵︵︵︵

分别为BC与CD所对的圆周角,∴BC＝CD,∴BC＝CD,∵∠B与∠D不一定相等,∠B＋∠BCA＋∠BAC＝180°,∠D＋∠DCA＋∠DAC＝180°,∴︵︵

∠BCA与∠DCA不一定相等,∴AB与AD不一定相等,∴AB与AD不一定相等．

3. D 【解析】∵AB是⊙O的直径,∴∠ADB＝90°,∴∠ABD＋∠BAD＝90°,∵∠ACD＝∠ABD,∴∠ACD＋∠BAD＝90°,∴∠BAD与∠ACD互余．

4. B 【解析】如解图,连接AD、BD,∵AB是⊙O的直径,∴∠ADB＝90°,由同弧所对圆周角相等可知:∠ABD＝∠AED＝20°,∴∠BAD＝70°,∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形,∴∠BAD＋∠BCD＝180°,∴∠BCD＝110°.

第4题解图

5. D 【解析】

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