16

于是有

R1+R2=IgRg/（I-Ig）

代入数据，得 R1+R2=5kΩ?50μA /（1-0.05）mA

=250mV/（1-0.05）mA≈263.2Ω

当I2=10mA时，表头内阻Rg与R2串联，然后再与R1并联，因此表头满偏时

R1=Ig（Rg+R2）/（I2-Ig）

=50μA（5kΩ+R2）/（10-0.05）mA

把R1+R2≈263.2Ω，代入上式，得

R1≈26.6Ω

因此， R2=263.2-26.6=236.6Ω

12.电路如题图2—24所示，求电阻RX和流过的电流IX。

题图2—24

答案：I2=U/48=0.25A，I1=I-I2=0.5- 0.25=0.25A，因为I1=I2，因此，有

40+16//RX=48

求解，得RX=16Ω，于是IX=I3=I1/2=0.125A

13．求题图2—25所示电路中的电流I4、I5和电动势E。

题图2—25

答案：如下图，可以把图中虚圆看作一个封闭面，电流流进取“+”，流出取“-”，则 I1?I5?I3=0，代入参数，得

2+I5+（-8）=0

因此 I5=6A 同理， I2+I3+I4=0，代入参数，得 3+I4+（-8）=0 因此 I4=5A

E=3I4-4I2=15-12=3V

17

14．在题图2—26所示电路中，已知E1=E2=17V，R1=2Ω，R2=1Ω，R3=5Ω。用基尔霍夫定律各支路的电流。

题图2—26

答案：I1=1A，I2=2A，I3=3A。

15．在题图2—27的电路中，已知E1＝18V，E2＝9V，R1=R2=1Ω，R3=4Ω。分别用基尔霍夫定律和叠加原理求解各支路的电流。

题图2—27

答案：I1=6A，I2=-3A，I3=3A。

16．将题图2—28所示电路化简为等效电流源。

题图2—28

17．将题图2—29所示电路化简为成等效电压源。

题图2—29

18

18．试用电源等效变换，求题图2—27所示电路中R3支路。 19．试用电源等效变换，求题图2—30所示电路中的Uab和I。

题图2—30

答案：I=5A，Uab?20V。

20．在题图2—31所示电路中，已知E=6V，内阻r=10Ω，电阻R1=10Ω。欲使R2获得最大功率，R2应为多大？这时R2获得的功率为多少？

题图2—31

'

'答案：把电池E、内阻r和R1等效成一个电压源E和内阻r，则

E'=E-

6E?10=3V r=6-10?10r?R1r'=r//R1=10//10=5Ω

'欲使R2获得最大功率，则R2=r，即R2=5Ω。

32E'2==0.45W Pm=

4R24?521．在题图2—32所示电路中，已知E1=6V，E2=1V，内阻r1=2Ω，r2=5Ω，R1=8Ω。R2=R3=15Ω，试用戴维南定理求R3的支路的电流。

题图2—32

答案：用戴维南定理时R3开路，回路电流I=（E1-E2）/（R1+r1+R2+r2）=1/6A，因此，

R3开路处的等效电压Uth=E2+I（R2+r2）=1+20/6=13/3V。

R3开路时，等效电阻Rth=（R1+r1）//（R2+r2）=10//20=20/3Ω 则戴维南电路总电阻为Rth+R3=20/3+15=65/3Ω

1365?因此，I3=Uth/（Rth+R3）==0.2A。 3319

22．在题图2—33所示电路中，已知E=20V，内阻r=5Ω。试用戴维南定理求R5支路的电流和总电流。

题图2—33

答案：观察电路发现，R1R4=R2R3，即电桥对臂之积相等，因此电桥满足平衡条件，此时

R5无电流。

20EE===1A

RRRRR13?R24?r13?24?r6?9?5R1?R3R2?R423．在题图2—34所示电路中，已知E=6V，内阻r=15/8Ω，若电桥平衡，求电阻R4的大小

总电流I=

及通过的电流。

题图2—34

答案：当电桥平衡时，灵敏电流计指示为零，则R1Rx=R2R3，代入数据，解之得

R2R325?30==15Ω

50R1电桥平衡时R1、R2的节点与R3、R4的节点等电位；此时，相当于R1与R3并联，R2与R4Rx=

并联，因此得：

R13=

R1R3R2R4=75/4Ω R24==75/8Ω R1?R3R2?R4R总=R13+R24=225/8Ω

于是 I=

6E==0.2A

R总?r3050R1 Ix=IR3=I=0.2?=0.125A

50?30R1?R3

20

习题三

一、判断题

1．电容器就是电容量。（ × ）

2．电容的大小与电容器的电压有关。（ × ）

3．电容器充、放电过程中，两端的电压不能突变。（ √ ） 4．电容器放电的过程实质就是释放电荷的过程。（ × ）

注：是两极板正、负电荷中和的过程。

5．电容器既可储存电能，也会消耗电能。（ × ） 6．电容器储存的电场能与其两端所加的电压成正比。（ × ）

7．同等容量的电容器，哪个电容器的电压高，则哪个所带的电荷量越多。（ √ ） 8．在电容串联电路中，总电容一定大于其中最大的那个电容。（ × ） 9．在电容串联电路中，总电容一定小于其中最小的那个电容。（ √ ） 10．在电容串联电路中，电容的电压与电容的大小成正比。（ × ） 11．若干个电容器串联时，电容越小的电容器所带的电荷量也越少。（ × ） 12．在电容并联电路中，总电容一定大于其中最大的那个电容。（ √ ） 13．在电容并联电路中，总电量等于其中任何一个电容的电量。（ × ） 14．若干个电容器并联时，电容越小的电容器所带的电荷量也越少。（ √ ） 二、选择题

1．电容器串联使用时，总电容量将（ B ）。

A、增大 B、减小 C、不变 D、无法确定 2．C1和C2串联，下列说法不正确的是（ B ）。 A、C1和C2所带的电荷量相等

B、C1和C2所分配的电压与其电荷量成正比 C、C1和C2任一个的电容都大于等效电容

3．如题图3—1所示，当C1?C2?C3时，下列错误的是（ A ）。

A、U1?U2?U3 B、U1?U2?U3 C、Q1?Q2?Q3 D、U?U1?U2?U3

题图3—1

4．C1（10μF/15V）和C2（20μF/25V）串联，其最大安全工作电压为（ C ）。 A、15V B、25V C、22.5V D、40V 5．电容器并联使用时，总电容量将（ A ）。

A、增大 B、减小 C、不变 D、无法确定 6．C1和C2并联，下列说法不正确的是（ B ）。 A、C1和C2所承受的电压相等

B、C1和C2所带的电荷量与其电容成反比 C、C1和C2任一个的电容都小于等效电容

7．C1（10μF/15V）和C2（20μF/25V）并联，其最大安全工作电压为（ A ）。