式（5）和式（6）把信号的时域特性和频域特性联系起来，确立了非周期信号f(t)和频谱

F(?)之间的关系。

三、实验内容

1、已知周期矩形脉冲信号f(t)?n????A[u(t?(nT??2))?u(t?(nT??2))]，利用

??MATLAB绘出由

前N次谐波合成的信号波形，观察随着N的变化合成信号波形的变化规律。由式(3)计算得

??A?,n?0?2An??2n? ? 故得傅里叶级数为 f(t)?A???sincostn??an??2A，bn?0sin,n?1,2??n?TTn?1?T?n?clc;clear all; t=-1.5:0.01:1.5; N=input(‘N=’); A=input(‘A=’); tao=input(‘tao=’); T=input(‘T=’);

f=A.*tao.*ones(size(t))/T; for n=1:N

f=f+(2*A/(n*pi))*sin(n*pi*tao/T)*cos(2*pi*n*t/T); end plot(t,x);

N=5,A=1,c=0.5,T=1时

N=10,A=1,c=0.5,T=1时 N=20,A=1,c=0.5,T=1时

N=100,A=1,c=0.5,T=1时

2、利用MATLAB绘出周期矩形脉冲信号的频谱，观察参数T（A）和?（c）变化时对频谱波形的影响。 clc;clear all;

N=input(‘N=’);c=input(‘c=’);A=input(‘A=’);T=input(‘T=’); n1=-N:-1;c1=(A./(n1./pi)).*sin(n1.*pi.*c./T);c0=0; n2=1:N;c2=(A./(n2./pi)).*sin(n2.*pi.*c./T);cn=[c1 c0 c2]; n=-N:N; subplot(2 1 1);

stem(n,abs(cn),’filled’);xlabel(‘\\omega/\\omega_0’);title(‘Magnitude of ck’); subplot(2 1 2);

stem(n,angle(cn),’filled’);xlabel(‘\\omega/\\omega_0’);title(‘Phase of k’);

Magnitude of ck3210-20-15-10-505101520?/?0Phase of ck43210-20-15-10-505101520?/?0

N=20,c=0.5,A=1,T=2时

Magnitude of ck43210-20-15-10-505101520?/?0Phase of ck43210-20-15-10-505101520?/?0

N=20,c=1,A=1,T=2时

Magnitude of ck3210-20-15-10-505101520?/?0Phase of ck43210-20-15-10-505101520?/?0

N=20,c=1,A=1,T=4时

四、实验心得体会