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111【分析】 ∵Y是BD的中点，Z是DY的中点，∴ZY???DB，SVZCY?SVDCB，
224111又∵ABCD是长方形，∴SVZCY?SVDCB??SYABCD?24 (平方厘米)．
442
【练练23答案】
【分析】 BC?CD?75?2?37.5,根据面积相等，底的比与高的比成反比例，所以
BC:CD?16:14?8:7,因此BC?37.5?(8?7)?8?20,平行四边形ABCD的面积是20?14?280平方厘米
【练练24答案】
AEDOFGBC
【分析】 解法一:要求OG的长，可以先求出FO，而FO是?EFO和?CFO的底，两个三角
形的高的和等于长方形的宽，并且它们的面积和是?CEF的面积．所以
1FO?32??8?8,所以OG?12?FO?4(厘米)．
2 解法二：可以从图上得出AD//FG//BC,连接FD、DO．如下图所示：
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AEDFBOGC
?S?CFO?32(平方厘米),
因此S?DFO?S?EFO,也就有S?DFO?S?CFO?S?EFO1而S?CFD??12?8?48(平方厘米)．所以S?COD?S?CFD?(S?DFO?S?CFO)?48?32?16
2(平方厘米)
故OG?2S?CDO?CD?2?16?8?4(厘米)．
【练练25答案】
AODCB1【分析】 三角形BOC的面积为36??8?10
2
【练练26答案】
EAF
【分析】 本题主要是让学生会运用等底等高的两个平行四边形面积相等(长方形和正方形可
以看作特殊的平行四边形)．三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半．
证明：连接AG.(我们通过△ABG把这两个长方形和正方形联系在一起)．
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1∵在正方形ABCD中，S△ABG??AB?AB边上的高，
21∴S△ABG?SWABCD(三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半)
21同理，S△ABG?SEFGB．
2∴正方形ABCD与长方形EFGB面积相等. 长方形的宽?8?8?10?6.4(厘米)．
【练练27答案】
AMHENDG
【分析】 如图所示，设AD上的两个点分别为M、N．连接CN．
根据面积比例模型，?CMF与?CNF的面积是相等的，那么?CMF与?BNF的面积之和，等于?CNF与?BNF的面积之和，即等于?BCN的面积．而?BCN的面
1积为正方形ABCD面积的一半，为122??72．
2又?CMF与?BNF的面积之和与阴影部分的面积相比较，多了2个四边形EFGH的面积，所以四边形EFGH的面积为：?72?60??2?6．
BFC【练练28答案】
如图在△ABC中，D在BA的延长线上，E在AC上，且AB:AD?5:2，
AE:EC?3:2,S△ADE?12平方厘米，求△ABC的面积
DDAAEBCBE【分析】 连接BE,S△ADE:S△ABE
?AD:AB?2:5?(2?3):(5?3)
CS△ABE:S△ABC?AE:AC?3:(3?2)?(3?5):?(3?2)?5?,
所以S△ADE:S△ABC?(3?2):?5?(3?2)??6:25,设S△ADE?6份，则S△ABC?25份,S△ADE?12平方厘米,所以1份是2平方厘米，25份就是50平方厘米，△ABC的面积是50精彩文档
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平方厘米．由此我们得到一个重要的定理，共角定理：共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比 (建议老师一定要把共角定理的推理过程讲透，防止学生只记结果，而不知为什么)
【练练29答案】
如图在△ABC中，D,E分别是AB,AC上的点，且AD:AB?2:5,AE:AC?4:7,S△ADE?16平方厘米，求△ABC的面积
AADEDEBCB【分析】 连接BE,S△ADE:S△ABE
?AD:AB?2:5?(2?4):(5?4),
C
S△ABE:S△ABC?AE:AC?4:7?(4?5):(7?5)，所以S△ADE:S△ABC?(2?4):(7?5),设S△ADE?8份，则S△ABC?35份,S△ADE?16平方厘米,所以1份是2平方厘米，35份就是70平
方厘米，△ABC的面积是70平方厘米．由此我们得到一个重要的定理，共角定理：共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比．
【练练30答案】
AC的长度是AD的
的几分之几？
4，且三角形AED的面积是三角形ABC面积的一半。请问：AE是AB5精彩文档
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AECBD【分析】 SVABC?4SVABD 512∴SVAED?SVABC?SVABD
25AESVAED2∴?= ABSVABD5
【练练31答案】
园林小路，曲径通幽.如下图所示，小路由白色正方形石板和青、红两色的三角形石板铺成。问：内圈红色三角形石板的总面积大，还是外圈青色三角形石板的总面积大？请说明理由.
HIACGF
【分析】 图中每相邻两个正方形和其间夹着的两个三角形都是经典精讲中的第4类鸟头。
以右图为例，S△ABC:S△HAG?(AB?AC):(AH?AG)?1:1。因此，图中每一个红色三角形和对应的绿色三角形面积都相等。那么内圈三角形石板的总面积和外圈三角形石板的总面积一样大。
B
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