(c)ω=0+p=0-1Imυ=20ω=0Re(d)ω=0+-1Im0p=0υ=3ω=0Re系统不稳定

系统稳定

(e)p=0Imυ=1-1ω=00Re(f)ω=0-1Im0p=1υ=0Re

系统稳定(g)ω=0+Im系统稳定υ=1ω=0Rep=0-1(h)p=1-1Im0υ=0Re0ω=0系统稳定

ω=0+

系统不稳定

5-17 已知系统开环幅频率特性曲线(1)写出传递函数。(2)利用相位裕量判断稳定性(3)将对数幅频特性向右平移十倍频程，讨论对系统性能的影响。

L(ω)dB解：K=1010G(s)=s(10s+1)(0.05s+1)10≈1ωc=1210ωcφ(ωc)γ=180o+=180o-90o-tg-110-tg-10.05=90o-84.3o-2.9o= 2.8o

-20dB/dec-40dB/dec020100.1ωcω-60dB/decφ(ω)0-90-180 ωγ

5-18 已知系统结构，试绘制系统的开环对数幅频特性曲线，并计算相角稳定裕量。

R(s)-250.5s+1C(s)1s(0.02s+1) 10G(s)=s(0.5s+1)(0.02s+1)解：10≈1ωc=4.520.5ωcγ=180o-90o-tg-1 0.5×4.5-tg-10.02×4.5=90o-66o-2.6o= 21.4oL(ω)dB40200-20-20dB/dec12ω50cω -40dB/dec-60dB/dec500KoG(s)=6-1 已知单位负反馈系统开环传递函数，采0s(s+5)

解：vKυ =100, γ≥45o。 用超前校正满足

40200-20900-90K=K=100100G0(s)=s(0.2s+1)1002≈120lgK=40dB0.2ωcωc=22.4γ=12.6°γ′γ取Δ=5.6oφm=-+Δ=45o–12.6o+5.6o =38°1+sinφma=1–sinφ=4.2mL(ω)dB-20dB/decL024Lc5ωcωc'4082ωLφcφ(ω)φ0-40dB/decωφ

-180γγ' L0ω( m)=10lga=6.2dB'=40ωm= ωcω2= ωma=82T=1=0.01821=23.8aT=0.04ω1= aT1+0.04sGc(s)=1+0.01sG(s)=G0(s)Gc(s)

KG(s)=6-5 已知单位负反馈系统开环传递函数，试 0s(0.5s+1)(0.2s+1)o

设计串联校正装置以满足K =10, γ≥50。 υ解：K=K=1010G0(s)=s(0.5s+1)(0.2s+1)20lg10=20dB10≈1ωc=4.520.5ωcγ=-18°φ=-180o+γ'+Δ= -180o+50o+10o=-120o

vL(ω)dBL40262000.005-200-90-180-270L0'ωcLcφ(ω)φ00.10.52ωc5ωωγ

φcφγ'取ω'c=0.5'L0ω( βc)=26dB=-20lgβ=0.051ω'=0.11= 取ω2=βT5cω1=βω2=0.005βTs=10s+1Gc(s)=1+1+Ts200s+1G(s)=G0(s)Gc(s)

6-12 已知系统G0(s) 和校正装置Gc(s)的对数频率特性曲线，要求绘制校正

L(ω)dB后系统的对数频率特性曲线，并写出开环传递函数。 20(a)G0(s)=s(0.1s+1)解：s+1Gc(s)=10s+140200-200.1L0L201ωc1020(s+1)G(s)=s(0.1s+1)(10s+1)20(b)G0(s)=s(0.1s+1)0.1s+1Gc(s)=0.01s+120G(s)=s(0.01s+1)

LcL(ω)dB-20dB/decω

200-20L01020100Lcω

L