证券市场线有何区别？解释发生了什么情况。

26-27．CFA二级考试

下列信息描述的是WAH的两个竞争对手的股票的预期收益率和风险间的关系：

——————————————————————————————————————— 预期收益率（%） 标准差（%） β

股票X 12.0 20 1.3 股票Y 9.0 15 0.7 市场指数 10.0 12 1.0 无风险利率 5.0 仅用上面的数据：

a．画一幅表示证券市场线的图，并在上面标注股票X和Y相对它的位置。（5分钟）

b．计算X和Y的α ，写出你的计算过程。（4分钟）

c．假设无风险利率上升到7%而其他数据不变。选择一只提供较高预期风险调整收益率的股票并证明你的选择是正确的。写出你的计算过程。（6分钟）

28、考虑下图中股票A、B的两条回归线：博迪《投资学题解》P22第3题 ．

rA-rf rB-rf rM-rf rM-rf

a． 哪只股票的企业特定风险较高？ b． 哪种股票的系统（市场）风险较高？

c． 哪种股票的R2高？ d． 哪种股票的阿尔法值较高？ e． 哪种股票与市场的相关性较高？ f． 哪种股票对市场波动的敏感度较高？

回答上述问题并简述理由。（本题8分，每问2分） a． A的特定风险高，因为A的分散程度高。 b． B的系统性风险高，因为B的斜率大。

c． 因为B的斜率大，所以B的β值高，即系统性风险高，而B的非系统性风险低，因此，

B的系统性风险占比高于A。（如果AB的非系统性风险相同，在B的系统性风险高于A的情况下，B的系统性风险占比将高于A；当B的非系统性风险小于A时，B的系统性风险占比一定高于A。）

d． A的阿尔法值较高，因为A的阿尔法值大于零，B的阿尔法值小于零。

e． β值高因为B的系统性风险占比高，即与市场的相关系数大，所以B与市场的相关性高。 f． 因为B的β值高于A，所以对市场波动的敏感度较高。

29-30、考虑股票A、B两个（超额收益）指数模型回归结果： 博迪《投资学题解》P22第4题 RA=1%+1.2RM

决定系数R2A=0.576 残差σ(ε)2 A=10.3% RB=-2%+0.8 RM

决定系数R2B=0.436 残差σ(ε)2 B=9.1%

a． 哪只股票的企业特定风险较高？ b． 哪种股票的市场风险较高？

c． 对哪种股票而言，市场的变动更能解释其收益率的波动？ d． 哪种股票有除CAPM模型预测的收益以外的平均超额收益？

e． 如果rf恒为6%，且回归以总量计而非超额收益计，股票A的回归的截距是多少？ 解：超额收益模型：Ri=ai+βiRM

式中：股票i的超额收益Ri=ri-rf 市场的超额收益 RM =rm-rf

a． A股票的残差大于B股票，σ(ε)2 A=10.3%＞9.1%，所以A股票的企业特定风险较

高。

b． A股票的市场风险较高，βA = 1.2，βB = 0.8

c． 对A股票而言，市场的变动更能解释其收益率的波动，因为A的决定系数高于B。 d． αA =1%.＞0

αB= -2%＜0

所以，A股票有除CAPM模型预测的收益以外的平均超额收益。

e． 如果rf恒为6%，且回归以总量计而非超额收益计，股票A的回归的截距是多少？

总收益的形式：ri-rf=αi+βi（rM -rf ）

ri =αi+ rf+βi（rM -rf ）= ai+βirM

ai=αi+ rf（1-βi）为以总量计的回归直线的截距 aA=αA+ rf（1-βA）=1%+6%（1-1.2）=-0.2%

31-32、经实验测定后得知基金A和B在某一时期间的经营结果分别为：(基金A)实际收益率=10%，β系数=0.5；(基金B)实际收益率=12%，β系数=0.9。已知在该时期的短期国库券组合的收益率为5%，试问证券市场在该时期是否处于资本资产定价模型所描述的均衡状态？（本题6分）

答：根据资本资产定价模型[Ri=Rf+βi(Rm-Rf)]，基金A和B在均衡状态下的单位系统风险溢价[单位风险溢价=(实际收益率-无风险利率)/β系数]应是相同的，然而基金A和B在该时期的单位系统风险溢价分别是：

基金 A单位系统风险溢价=(10%-5%)/0.5=10% 基金B单位系统风险溢价

=(12%-5%)/0.9=7.8%，可见证券市场在该时期不处于资本资产定价模型所描述的均衡状态。

33-35．假设：(1)经实验测定后得知证券市场在某一时期的证券市场线近似于 Ep=0.06+0.19βp

(2)基金A在该期间内的经营结果为实际收益率=10%，β系数=0.8 基金B在该期间内的经营结果为 实际收益率=15%，β系数=1.2

试评价A和B的绩效。 （本题6分）

答 根据公式Tp=(Ep-rF)/b p可计算出A、B的特雷诺指数分别为0.05、0.075。由于

0.05<0.75<0.19，所以A、B的绩效都不好。相对而言，B的绩效好于A的绩效。

33．单指数与多因素模型

某资产组合管理机构分析了60种股票，并以这60种股票建立了一个均方差有效资产组合。（1）

A． 为优化资产组合，需要估计的期望收益、方差和协方差的值是多少？ B． 如果可以认为股票时常的收益十分吻合一种单指数结构，则需要多少估计值？

34、36．用下列数据回答问题。假设对股票A、B的指数模型是根据以下结果按照超额收益估算的： RA=3%+0.7RM RB=-2%+1.2RM σM=20%

R-SQRA=0.20 R-SQRB=0.12 a．每种股票的标准差是多少？

b．分析每种股票的方差中的系统风险部分和企业特有风险部分的变化 c．这两种股票之间的协方差和相关系数各是多少? d．每种股票与市场指数间的协方差各是多少？

e．这两个回归的截距项是否与CAPM模型相符？解释其值的含义。 f．如果把60%的资金投入到股票A，40%投资于股票B，重作a，b。

g．如果50%的资金按e比例投资，30%投资于市场指数，20%投资于国库券，重作e。

答：

a．股票的标准差的计算

决定系数、贝塔系数、市场风险和证券风险的关系可由下式给出：

A股票：

σ2A=0.72*20%2/0.2=0.098 σA=31.3% A股票： R2i????2i2i2m0.2?0.70.222?2A0.12?1.22?0.22B2