五 相关和回归

1、某汽车厂要分析汽车货运量与汽车拥有量之间的关系，选择部分地区进行调查，资料如下：

年份 汽车货运量（x）（亿吨/千米） 汽车拥有量（y）（万量） 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 4.1 4.5 5.6 6.0 6.4 6.8 7.5 8.5 9.8 11.0 0.27 0.31 0.35 0.40 0.52 0.55 0.58 0.6 0.65 0.73 要求：（1）根据资料作散点图；（2）求相关系数；（3）配合简单线性回归方程，并预测当汽车货运量为12亿吨/千米时，汽车的拥

有量。[（1）略 （2）r=0.956 (3)y=0.027+0.0668x 当汽车货运量为12亿吨/千米时，汽车的拥有量为 0.8286万辆。]

2、已知某地区粮食产量资料如表所示：

单位:千克 年份 1999 2000 2001 2002 2003 粮食产量 217 230 225 248 242 年份 2004 2005 2006 2007 粮食产量 253 280 309 343 要求配合简单线性回归方程，并预测2008年的粮食产量。（令2003年为0年，可得回归方程为y=260.78+14.27t, 2008年的粮食产量预计为322.12千克）

六 抽样推断

1、某灯泡厂某月生产5000000个灯泡，在进行质量检查中，随机抽取500个进行检验，这500个灯泡的耐用时间如下表： 耐用时间（小时） 灯泡数（个）

800~850 850~900 900~950 950~1000 1000~1050 1050~1100 35 127 185 103 42 8

试求：（1）该厂全部灯泡平均耐用时间的取值范围（概率保证程度0.9973）;(2)检查500个灯泡中不合格产品占0.4%,试在0.6827概率保证下,估计全部产品中不合格率的取值范围。[(1)918.99~933.81小时 (2)0.12%~0.68%]

2、某服装厂对当月生产的20000件衬衫进行质量检查，结果在抽查的200件衬衫中有10件是不合格品，要求：（1）以95.45%概率推算该产品合格率范围; (2)该月生产的产品是否超过规定的8%的不合格率(概率不变)。[(1)92%~98% (2)2%~8% 未超过] 3、某企业对某批零件的质量进行抽样检查，随机抽验250个零件，发现有15个零件不合格。要求：（1）按68.27%的概率推算该批零件的不合格率范围;(2) 按95.45%的概率推算该批零件的不合格率范围;并说明置信区间和把握程度间的关系。[(1)4.5%~7.5% (2)3%~9% 置信区间越大把握程度越高] 4、某砖瓦厂对所生产的砖的质量进行检查，要求概率保证程度为0.6827,抽样误差范围不超过0.015。并知过去进行几次同样调查，产品的不合格率分别为1.25%,1.83%,2%。要求：（1）计算必要的抽样数目；（2）假定其他条件不娈，现在要求抽样误差范围不超过0.03,即比原来的范围扩大1倍,则必要的抽样单位数应该是多少?[(1)88 (2)22]