如图所示，AB表示粗细均匀的一段导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的长度为L，横截面积为S，导体每单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q。

(2)推导

导体AB中的自由电荷总数N＝nLS， 总电荷量Q＝Nq＝nLSq，

所有这些电荷都通过横截面所需要的时间t＝， 导体AB中电流为I＝＝

LvQnLSq＝nqSv。

tLv(3)结论

电流的微观表达式为I＝nqSv。 2．I＝nqSv与I＝的区别

qtI＝nqSv是电流的决定式，即电流的大小由n、q、S、v共同决定，其中q是单个自由电

荷的电荷量；而I＝是电流的定义式，其中q是通过导体横截面的电荷量(不是通过单位横截面积的电荷量)。

3．三种速率

(1)电流的传导速率等于光速，为3×10 m/s。

(2)电子定向移动速率，其大小与电流有关，约为10 m/s。 (3)电子热运动速率，其大小与温度有关，约为10 m/s。

【例3】 (多选)有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I；设每单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电荷量为e，此电子的定向移动速率为v，在Δt时间内，通过

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5

－5

8

qt

导线横截面的自由电子数可表示为( )

A．nvSΔt C．

B．nvΔt D．

IΔt eIΔt Se思路点拨：(1)电子数等于总电荷量除以每个电子的电荷量，所以求出通过横截面的电荷量，即可求出电子数。

(2)单位体积内的电子数已知，只要求出Δt时间内有多少体积的电子通过横截面，即可求出电子数。

qqIΔtAC [因为I＝，所以q＝I·Δt，自由电子数目为N＝＝，

ΔteeC正确，D错误；又因为电流的微观表达式为I＝nevS，所以自由电子数目为N＝＝

qIΔtnevSΔt＝＝nvSΔt，A正确，B错误。]

eee

用电流的微观表达式求解问题的注意点

(1)准确理解公式中各物理量的意义，式中的v是指自由电荷定向移动的速率，不是电流的传导速率，也不是电子热运动的速率。

(2)I＝nqSv是由I＝导出的，若n的含义不同，表达式的形式也会不同。

qt - 10 -

3．关于电流，下列说法中正确的是( )

A．导体中无电流的原因是其内部自由电荷停止了运动

B．同种材料制成的两个金属导体都通电，则电流大的那个导体内自由电荷定向移动速率大

C．由于电荷做无规则热运动的速率比电荷定向移动的速率大得多，故电荷做无规则热运动形成的电流也就大得多

D．电荷做无规则热运动不形成电流

D [电流是自由电荷定向移动形成的，导体内的自由电子时刻都在做无规则的热运动，A错误；由电流的微观表达式I＝nqSv可知，同种材料制成的导体，电流大小不单是由自由电荷定向移动速率决定的，B错误；无规则的热运动不会形成电流，只有电荷定向移动才会形成电流，C错误，D正确。]

课 堂 小 结 知 识 脉 络 - 11 -

1.对电源的理解，电源在电路中的作用。 2.电流的定义及计算方法。 3.电流的微观表达式及应用。

1．(多选)在由电源、导线等电路元件所组成的电路中，以下说法正确的是( ) A．导线中的电场强度处处为零

B．导线中的电场强度方向跟导线方向平行 C．导线处于静电平衡状态

D．导线内沿电流方向各点的电势逐渐降低

BD [在电源和导线中感应电荷的共同作用下，垂直导线方向的电场相互抵消，在导体中形成了沿导线方向的电场，即导线中的电场强度方向跟导线方向平行，B正确，A错误；导体内有电场，说明导体不是静电平衡状态，C错误；沿电场方向电势逐渐降低，电场方向就是正电荷的受力方向，也就是电流的方向，即导线内沿电流方向各点的电势逐渐降低，D正确。]

2．(多选)关于电流的方向，下列描述正确的是( ) A．规定正电荷定向移动的方向为电流的方向 B．规定自由电荷定向移动的方向为电流的方向

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