提升高中生数学交流能力的有效策略

东台市第一中学 殷向东

摘 要：综述数学交流的意义；提出提升高中数学交流能力的有效策略——读写技巧是提升数学交流能力的基础、数学符号是提升数学交流能力的关键、听说方式是提升数学交流能力的途径、合作学习是提升数学交流能力的保障。

关键词：数学交流 数学交流能力 有效策略

《普通高中数学课程标准(实验稿)》中明确指出：“提高数学地提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获得数学知识的能力”。因此，数学交流能力逐步彰显其在数学教学中的作用。

教学过程必然伴随着交流过程：教师与学生的交流、学生与学生的交流、学生与教材及教学媒体的交流、学生与社会的交流，以及学生的自我交流等。在数学教学中，数学课堂应该成为数学交流的主要场所。

⒈数学交流的意义

英国大文豪肖伯纳曾比喻：\倘若你有一个苹果，我也有一个苹果，而我们彼此交换这些苹果，那么，你和我仍然是各有一个苹果。但是，倘若你有一种思想，我也有一种思想，而我们彼此交流这些思想，那么，我们每个人将各有两种思想。\这个比喻告诉我们这样一个道理，如果几个人在一起交流自己的知识、思想就会促进每个人的发展。

数学课堂中离不开数学交流，教师的讲授、提问，学生的听课、对问题的回答与质疑等，都是数学交流的形式；课外进行的数学活动，学生之间的问题探讨，也存在着数学交流．那么，究竟什么是数学交流呢？

综观国内外专家对数学交流的研究，普遍认为数学交流是指数学信息接受、加工、传递的动态过程，一般存在如下三种不同的表述。

其一，广义理解指探索数学和应用数学解决问题的动态过程。

其二，狭义理解指数学学习与教学中使用数学语言、数学方法进行各类数学活动的动态过程。

其三，数学化理解指运用表达数学概念、关系、问题、方法、思想的数学语言，传递信息、情感与观念的过程。一般地数学交流包括两个方面，即通过交流去学习数学与学会数学地交流。

为了使数学交流在数学课堂中得到更好的体现，目前世界上诸如美国、英国、新加坡、澳大利亚、法国等国家在数学课程改革中都提及数学交流的影响，概括起来包括三个方面：(1)数学思想的表达。把自己的思想通过直观的或非直观的、口头的或书面的、普通语言的或数学语言的形式表达出来；(2)数学思想的接受。以听、读、写、说等方式接受来自他人的思想；(3)数学思想载体的转换．把数学思想从一种表达方式转换成另一种表达方式。

⒉提升数学交流能力的有效策略

数学交流的形式与内容十分丰富，它对学生学好数学和解决数学问题起着极为关键的作用。因此，数学教师要在课堂教学中采取多种有效策略，提升数学交流能力。

2.1读写技巧是提升数学交流能力的基础

2.1.1在数学教学中，要引导学生学会“读”。

数学阅读可分课内阅读和课外阅读。课内阅读应从阅读数学课本开始。首先，要加强有关数学概念和数学术语等方面的阅读。对教材中出现的口诀、公式、定义、法则、概念、术语以及要求会读的内容，教师要指导学生“咬文嚼字”，抓住关键词句进行品读，熟读

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成诵，让学生在读中正确理解和掌握其含义、意义。其次，加强正确读题的训练。学生解答题目的基础在于读题，而学生读题的过程便是学生对题目的内容进行理解、分析和思考的过程。课外阅读可以阅读一些有关数学家的故事，让学生对数学和数学家有新的体验；可以阅读一些数学小知识，如数的发展史等，让学生体会到数学的趣味性；可以阅读一些有关数学的科普读物和数学的名题、游戏等，让学生更喜欢数学，愿意与数学交朋友，并从中学到数学知识和培养数学精神。

2.1.2在数学教学中，要引导学生学会“写”。

书写也是常用的数学交流形式。课外引导学生去写数学周记，用学生熟悉的这种语文学科的形式，写新鲜的数学内容，不追求语言文字的技巧，但求学生能把自己数学活动中想说的话写下来，真正做到主动参与，让学生主动发现应用数学的意义；课内引导学生学对问题理解、分析，要求将问题的解答过程书写出来，一般可采用学生当堂板演或投影仪展示等形式，这样既可清晰地学生思维的全过程，又能让学生充分体验写数学与做数学的乐趣。

2.2数学符号是提升数学交流能力的关键

数学符号，作为一种特定的符号，有其抽象性，因而会导致学生产生学习情绪障碍。因此，为了更好地促进数学交流，提升数学交流能力，教师在教学过程中必须引导学生克服数学符号的学习障碍，充分利用数学符号的教学功能，培养学生学习数学的兴趣。 2.2.1利用数学符号，理解数学概念

数学是由概念与命题等内容组成的知识体系，正确理解数学概念是掌握数学基础知识、获得数学能力的前提，也是数学交流的基础。有些概念的构成是先用文字语言表达，然后赋予符号表示，如函数概念；有些抽象层次较高的概念的形成，必须借助于符号给出定义，如导数概念；有些数学概念，纯粹是用符号或由符号组成的表达式来定义，如指数函数概念。

2.2.2利用数学符号，明化数学问题

数学语言一般分为文字语言、符号语言、图象语言。数学问题一般用这三种语言表达，也可根据不同的需要相互转化。实践证明，教学中当数学问题由文字形式转化为符号形式后，能进一步明化数学问题。例如，立体几何中的有关定理的证明。 2.2.3利用数学符号，简化数学推理

数学符号与推理有密切的关系，使用合适的符号系统可以使数学推理步骤变得简单。 在数学符号的教学中，必须重视对数学符号的语义分析。例如，立体几何中“推出”的证明方法。

2.3听说方式是提升数学交流能力的途径

2.3.1创设生动、有趣的“交流”情境------让学生想听

在数学教学中，教师要创设生动、有趣、贴近生活的教学情境，让学生想听。首先，掌握听的技巧，教师要注重精讲多练，学生要有重点地听；其次，注重相互倾听，即师生之间和生生之间的相互倾听。

2.3.2创设民主、宽松的“交流”氛围------让学生敢说

民主、宽松的学习氛围，有利于激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性和主动性，以保证交流活动顺利、高效的进行。教师要多鼓励赞赏学生的交流成果，对于学生在交流过程中出现的错误与偏差，不横加指责，要耐心引导，才能让学生敢说。 2.3.3创设充分、足够的“交流”空间-----让学生可说

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在组织数学交流活动时，教师一定要给学生留足思考的时间与空间，让学生有充分的时间交流问题和发表自己的观点。在教学中，教师要舍得给学生思考的时间，通过多种方式让学生充分展示思维过程，这样学生就有话可说，也敢于在全班同学面前发表自己的见解，在交流中思维的火花就会得到碰撞，从而达到思维的深入与提高。

2.3.4创设合适、有趣的“交流”问题------让学生要说

“问题是数学的心脏”、“问题是科学思维的焦点”。在数学教学中,教师应精心设计数学问题，把握出示问题的时机与方式，这样才能激发学生参与交流的欲望。一方面教师要选择和设计有利于学生“交流”的问题，让学生置身问题情境中，积极主动地参与数学交流活动。另一方面，教师要有层次地设置问题，所提的问题应螺旋上升，使整节课中学生始终处于一个又一个的问题情境中，使学生产生强烈的“交流”欲望，以调动学生思维的积极性。

2.3.5创设多样、有效的“交流”平台------让学生会说

在倾听别人的发言后，经过学生的独立思考，还要让学生学会说。常见的学生说的训练有——述义：学生通过听教师讲授后，学会用自己的话说出老师表达的意思，如教学数学中定义、定理、性质后可引导学生述义；走上讲台：在新教材中，有不少学习内容降低了难度，教师不必多讲解，这时，教师可指导学生走上讲台，让他们自己讲、自己问、自己评，这样可以使学生学会交流；说数学思想方法：在新教材中，有许多教学内容中都蕴含着相关的数学思想，如讲解一元二次不等式解法时，可让学生说出其中隐含的数形结合、转化、分类讨论、函数与方程等数学思想，这可以使学生深入交流。

2.4合作学习是提升数学交流能力的保障 2.4.1 数学小组合作学习模式

合作学习是源于20世纪70年代美国的一种教学理论与策略。通过研究,我们探索出数学小组合作学习模式为：(1)目标呈现定向激趣：教师做好课堂导入，明确学习的目标，激发学习新知的兴趣或动机，调动探求知识的欲望。(2)小组预习合作讨论：教师应把根据教材内容事先设计好的小组合作任务以作业单的形式布置给各小组，以使学生在小组中有目的地预习。教师巡视，指导学生合作讨论，强化学生的合作探究。(3)组际交流适时点拨：小组合作研究的基础上进行组际交流，促进学生观点与认识的升华，教师针对学生的研究成果适时提出点拨。(4)小组评价反馈补救：通过前面的组际交流，各组学生都得到了本组及其他组所研究的问题和结论，他们可从合作小组的学习态度、学习方法、学习能力、学习效果进行评价。同时老师要适时做好反馈补救，让学生更好地深化认识、发展认识。(5)巩固成果拓展创新：巩固合作探究的成果，检验合作探究的效果。通过激励与肯定带动学生进入一个求知的新境界，将所学知识进行迁移。

2.4.2 数学小组合作学习的交流模式

合作学习应当关注教师与学生，学生与学生，教师与教师进行多边的相互作用，突破现有交往的局限与单一，倡导师生之间、生生之间、师师之间的多向交流模式。现代心理学认为,课堂上的相互作用模式大致有四种,如下图所示.

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