第三讲 找规律

例题1：判断推理，把边长为1cm的正方形如图那样一层、两层、三层······通过摆放，拼成各种图形，你能发现其中的规律吗？看图找出规律并填写表格。

变式练习

1.把边长为1cm的正方形纸片按如下规律拼搭：

（1）那么第五个图形应该用几张正方形纸片拼成？ （2）第10个图形的周长是多少厘米？

2.如图由若干个边长为5cm的小正方形拼成，若有100层，则这个图形的周长是多少厘米？

例题2.按规律填数：0.4,0.8,1.2,（ ），（ ），（ ） 变式练习

按规律填数：,0.4,（ ），

1245（ ） ,，1114

例题3.如图，依次连接第一个正方形各边的中点得到第二正方形，再次连接第二个正方形各边中点得到第三个正方形，按此方法继续下去，若第一个正方形边长为1，则第n个正方形的面积（ ）

.........

变式练习：

观察图中菱形四个顶点所标的数字规律，可知数2013应标在（ ）A．第503个菱形的上方B．第503个菱形的下

观察图中菱形四个顶点所标的数字规律，可知数2013应标在（ ）

1

A．第503个菱形的上方 B．第503个菱形的下方 C．第504个菱形的左方 D．第504个菱形的右方

例题4.有一个数学运算符号“□”，使下列算式成立：4□8=24, 10□6=46, 6□10=34， 那么：5□2=（ ）。 变式练习：

1.有一个数学运算符号“*”，使下列算式成立：2*4=8，4*6=14,5*3=13,8*7=23,按此规定，9*3=（ ）

2.有一个数学运算符号“@”，使下列算式成立：6@2=12,4@3=13,3@4=15,5@1=8，求8@4=（ ） 课后作业

1..把边长为1cm的正方形如图那样一层、两层、三层······一直拼下去。那么拼成的图形的周长恰为2016厘米时，这个图形共有（ ）层。

2.将长5厘米、宽2厘米的长方形硬纸片如图一层、二层、三层、……地排下去：

（1）排到第5层，一周的长是（ ）厘米。 （2）当周长为280厘米时，一共有（ ）层。

3.观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形共有______个

2

4.如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ）

（1） （2） （3） （4）

5.下图是七（4）周青同学一次旅游时在沙滩上用石于摆成的小房子．

观察图形的变化规律，写出第9个小房子用了______块石子． 6.按规律填数：0.4、1、、、、、（ ）。

245，， （填分数）， （填百分数）

511141123588.找规律填空：，，，，， （ ）

235813212459.找规律填空：0.5,，37.5%，，，（ ）

511147.按规律填空：0.5，，37.5%，

10.有一串分数：

1121121232112343215，，，，，，，，，，，，，，，，，....是第几个？ 1222333333344444441211.给正方形的四个顶点标上数字0，1，1，2，记作第1 个正方形，依次取各边中点，标上所在边两端点数字的和的一半为，1，，1顺次连接四个点，得到第2个正方形，照此规律做下去，……，前8个正方形各顶点数字的和是 。

1232

12.有一个数学运算符号“※”，是下列算式成立：4※8=16, 10※6=26, 6※10=22， 18

3