电子与信息学院 10应用师 刘焕亨 23

信号的采样与恢复实验

1、实验目的

a 熟悉信号的采样与恢复的过程 b 学习和掌握采样定理

c 了解采样频率对信号恢复的影响

2、实验原理及内容

a采样定理

采样定理：对于一个具有有限频谱且最高频率为wmax的连续信号进行采样，当采样频率ws满足ws>=2wmax时，采样函数能够无失真地恢复出原信号。 b采样信号的频谱

连续周期信号经过经过周期矩形脉冲抽样后，抽样信号的频谱为

A?Fs(j?)?Tn??????Sa(n?s?)F[j(??n?s)] 2它包含了原信号频谱以及重复周期为 ωs的原信号频谱的搬移，且幅度按

n??A?Sa(s)规律变化。所以抽样信号的频谱便是原信号频谱的周期性拓延。 T2c 采样信号的恢复

将采样信号恢复成原信号，可以是用低通滤波器。低通滤波器的截止频率fc

应当满足fmax≤fc≤fx-fmax。 d 单元构成

本实验电路由脉冲采样电路和滤波器两个部分构成，滤波器部分不再赘述。其中的采样保持部分电路由一片 CD4052 完成。此电路由两个输入端，其中 IN1 端输入被采样信号，Pu 端入采样脉冲。

3、测试步骤

3.1 信号的采样

a 使波形发生器第一路输出幅值 3V、频率 10Hz 的三角波信号；第二路输出幅值 5V，频率 100Hz、占空比 50％的脉冲信号。将第一路信号接入 IN1 端，作为输入信号；将第二路信号接入 Pu 端，作为采样脉冲。

b 用示波器分别测量 IN1 端和 OUT1 端，观察采样前后波形的差异 c 增加采样脉冲的频率为 200、500、800 等值。观察 OUT1 端信号的变化。解释现象的产生。

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图1：频率为100Hz的采样脉冲 图2：频率为200Hz的采样脉冲

图3：频率为500Hz的采样脉冲 图4：频率为800Hz的采样脉冲

原因：取样的周期不能过大，必须满足Ts?1，2fmfm为频谱Fj?)的最高频率）。采样脉冲的频率越小，周期越大，得到的取样信号不能完全包含有连续信号的全部信息。 d 上述输入信号不变，用频谱分析仪测量采样前的信号频谱和当采样率(输入 IN0 的脉冲信号的频率)分别为 100Hz、200Hz、500HZ、800Hz 时采样信号的频谱。观察不同采样频率时，频谱的混叠情况观察到的现象：

图5：频率为100Hz采样前的信号 图6：频率为100Hz采样后的信号

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图7：频率为200Hz采样前的信号 图8：频率为200Hz采样后的信号

图9：频率为500Hz采样前的信号 图10：频率为500Hz采样后的信号

图11：频率为800Hz采样前的信号 图12：频率为800Hz采样后的信号

现象的解释：观察不同采样频率时，频谱的混叠情况观察到的现象：频率越大，频谱会互相重叠。

3.2 采样信号的恢复

a 输入信号不变，调整采样率（脉冲信号频率）为 200Hz。 b将输出 OUT1 接入滤波器的 IN2，用示波器测量 IN2 和 OUT2 两端，比较滤波前后波形的变化。

c 保持上述不变，用频谱分析仪分别测量输入和输出信号的频谱，观察频谱的变化，并且解释变化产生的原因（取样频率不能满足ws?2Wmax）

图13：频率为200Hz信号滤波后的波形 图14：频率为200Hz，采样信号的频谱图

原因：只有当fmax≤fc≤fx-fmax时，信号采样后才能不失真的还原。