2.6 一元一次不等式组 第1课时 一元一次不等式组的解法

学习目标：

1．理解一元一次不等式组及其解的意义。 2. 总结解一元一次不等式组的步骤及情形.

3.通过总结解一元一次不等式组的步骤，培养学生全面系统的总结概括能力. 学习重点：

1. 利用数轴，正确求出一元一次不等式的解集 2．巩固解一元一次不等式组. 学习难点：

讨论求不等式解集的公共部分中出现的所有情况，并能清晰地阐述自己的观点. 预习作业： 1、

关于________________________的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元

一次不等式组。 1、

一元一次不等式组里各个不等死的解集的___________________，叫做这个一

元一次不等式组的解集。

3、求不等式组解集的过程叫做_____________________。

填表：

不等式组 ?x?1?0 ?x?2?0? ?x?1?0 ?x?2?0? ?x?1?0 ?x?2?0? ?x?1?0 ?x?2?0? 数轴表示 解集 4．两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集有以下四种情形. 设a＜b,那么 （1）不等式组??x?a的解集是x＞b; 同大取大 x?b?（2）不等式组??x?a的解集是x＜a; 同小取小 x?b??x?a的解集是a＜x＜b; 大小小大中间找

?x?b（3）不等式组?（4）不等式组??x?a的解集是无解. 大大小小找不到

?x?b这是用式子表示，也可以用语言简单表述为：

同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到。 例1：解下列不等式组,把解集在数轴上表示出来，并求出其整数解

???2(x?1)?4（1） ? （2） ?x?12x?1

???5x?7?4x?11??25

例2：已知方程组?

变式训练： 1.若3?x?

2.解下列不等式组

?5x?1?3(x?1)?2x?y?5m?6的解为非负数，求m的取值范围。

?x?2y??1712x?1有意义，求x的取值范围

x?2x?5??3x?5?2x?3?1?（1）? （2） ?2x?1

?14x?6?3x?9????3

?x?2?2(x?3)?115?2x?2 （3）? （4）?3?3x4??2(x?3)?3?2

（3）如果关于x的方程x+2m－3=3x+7的解为不大于2的非负数，求m的范围.

拓展训练：

1、不等式x?2的解为_______________，x?1?3的解为_______________

?x?m

2、若不等式组?的解集是无解，则m的取值范围是________________

x?3?

3、如果不等式组??x?7?3x?7的解集是x?7，则n的取值范围是____________________

x?n?4、若不等式组??x?a?0有解，则 a的取值范围____________________

?1?2x?x?2?x?2y?2m?15、已知方程组?的解是正数。

x?2y?4m?3?（1）求m的取值范围 （2）化简3m?1?m?2