四年级数学应用题专题-火车过桥问题 下载本文

四年级数学应用题专题—火车过桥问题

【知识要点】:

“火车过桥”也是行程问题的一种情况。 首先要清楚列车通过一段桥,是从车头上桥到车尾离桥,火车运动的总路程是桥长加车长,这是解题的关键。 其它问题可以按照行程问题的一般数量关系来解决。 我们在学习这个专题时可以利用身边现成的东西,如橡皮、铅笔等,根据题意动手演示,使题目的内容形象化,从而找到解题的线索。

基本关系是:

火车走过的路程=车长+桥长。

(火车长度+桥的长度)÷通过时间=火车速度

【基础练习】

一、复习行程问题的数量关系。

1、小明每分钟走60米,照这样的速度,10分钟能走多少米? 60×10=600(米)

数量关系:速度×时间=路程 2、改编成两道除法题。

(1)小明每分钟走60米,照这样的速度,走完600米需要多长时间? 600÷60=10(分钟)

数量关系:路程÷速度=时间

(2)小明10分钟能走600米,平均每分钟走多少米? 600÷10=60(米/分)

数量关系:路程÷时间= 速度

【题型精选】 (一)基本题。

1、一列客车经过南京长江大桥,桥长6700米,这列客车车长100米,火车每分钟行400米,这列客车经过长江大桥需要多少分钟?

分析:火车经过南京长江大桥行驶的总路程是桥长加车长,然后根据“路程÷速度=时间”这个数量关系式就能求出经过大桥所需时间。

1

(6700+100)÷400

=6800÷400 =17(分钟)

答:这列客车经过长江大桥需要17分钟。

2、一列火车长160米,全车通过440米的桥需要30秒钟,这列火车每秒行多少米?

分析:这是过桥问题中求车速的问题。 利用“路程÷时间=速度”这个关系式。 注意火车所行驶的总路程是车长+桥长。 (160+440)÷30 =600÷30 =20(米/秒)

答:这列火车每秒行20米。

3、一列火车长240米,这列火车每秒行15米,从车头进洞到全车出洞共用20秒,山洞长多少米?

分析:火车过山洞和火车过桥道理一样。 从车头进洞到全车出洞行驶的总路程是车长+山洞长。

15×20-240 想一想:为什么要减去240米呢? =300-240 =60(米)

答:山洞长60米。

总结火车过桥问题的一般数量关系:

(1)路程=桥长+车长

(2)车速=(桥长+车长)÷通过时间 (3)通过时间=(桥长+车长)÷车速 (4)桥长=车速×通过时间-车长 (5)车长=车速×通过时间-桥长

(二)变式练习:

1、某列车通过360米长的第一个隧道用了24秒,接着通过第二个216米长的隧道用了16秒钟,求这列火车的长度?

分析:求这列火车的长度必须要知道列车通过隧道的路程和速度,接答此题的关键是求出列车的速度。

思考:(1)列车的速度能用350÷24或216÷16吗?为什么不能? (2)怎样求出火车的速度? (360-216)÷(24-16) =144÷8

=18(米/秒)

18×24-360 或 18×16-216 =432-360 =288-216 =72(米) =72(米)

2

答:这列火车的长度是72米。 2、小明站在铁路边,一列火车从他身边开过用了2分钟,已知这列火车长900米,以同样的速度通过一座大桥,用了5分钟,这座大桥长多少米?

分析:小明站在铁路边,没有行走,可以把小明看作是桥(长度可以忽略不计)火车经过他身边所走的路程就是车长。 然后用火车过桥问题的数量关系求出桥长。

900÷2=450(米/分)火车速度 450×5-900 =2250-900 =1350(米)

答:桥长1350米。

3、一列火车车长180米,每秒行20米,另一列火车长200米,每秒行18米,两车相向而行,它们从头相遇到尾相离要经过多长时间?

分析:这是过桥问题与相遇问题结合的题目,两车这段时间要行的路程为两车的车长之和。

(180+200)÷(20+18) =380÷38 =10(秒)

答:两车从相遇到相离共需10秒钟。

4、少先队员346人排成两路纵队去少年宫参观博物馆,队伍行进的速度是每分钟走23米,前后两人都是相距1米,现在队伍要通过长58米的一座桥,整个队伍从上桥到离桥共要多少时间?

分析:可以把行进的队伍看作是火车,所以首先要求出火车的长度。 1×(346÷2-1)=172(米) (172+58)÷(23+0) =230÷23 =10(分钟)

答:整个队伍通过大桥要10分钟。

【模拟试题】(答题时间:30分钟)

1、一列火车长400米,以每分钟800米的速度通过一条长2800米的隧道,共需多少时间?

2、一列火车长720米,每秒行15米,全车通过一个山洞用了64秒,这个山洞长多少米?

3