张军《西方经济学学习精要与习题集》(第9章 劳动市场) 下载本文

的劳动。

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d2?当L2?60时,2??0.006L?0.2??0.16?0,利润为最大,故厂商每天要雇用60小时

dL6.设某厂商的生产函数为Q?100K0.5L0.5。在本生产期内,资本投入量为100单位,劳动投入量为25单位。要求:

(1)计算这时各要素的边际产量。

(2)若资本价格为每单位20元,计算其工资率。

(3)如果产品价格为50元,求厂商对劳动的需求曲线。

解:(1)由生产函数Q?100K0.5L0.5可得:

?Q?50L?0.5K0.5?L ?Q0.5?0.5MPK??50LK?KMPL?当L?25,K?100时,代入可得:MPL?100,MPK?25。 (2)若厂商处于均衡状态,则必有价格。代入数据解得,PL?80。

(3)在资本投入既定的情况下,Q?1000L0.5,厂商对劳动的需求曲线也即边际成本价值曲线:PL?VMPL?P?MPL?50?500L?0.5?25000L?0.5。

7.一个消费者要分配24小时给工作和休闲。他的效用来自闲暇时间R和收入m,他工作一小时的工资率为w,他一天的效用函数为:

U?R,m??48R?Rm?R2

MPLMPK?,其中,PL、PK分别为劳动和资本的PLPK(1)求出劳动供给函数。

(2)指出该消费者工作时间与工资率的关系。

(3)在给定工资率的情况下,指出该消费者劳动时间的上限。 解:(1)假设该消费者的劳动时间为L,则该消费者的效用最大化问题可以描述为:

maxU?R,m??48R?Rm?R2R,ms.. tR?24?L m?L?w

即效用函数为:

U?L,w??48?24?L???24?L??L?w???24?L???24?L??24?L?L?w?

2效用最大化的一阶条件为:

?U??1?w??24?L???24?L?L?w???1??0 ?L985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解

即L?(2)由

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12w。此即为劳动供给函数。 1?w?L?1?w??12?12w12???0可知,该消费者的工作时间与工资率之间是22?w?1?w??1?w?一种正向关系。即随工资率的上升,劳动时间也会增加。

(3)由于L?12w12??12,所以该消费者劳动供给时间的上限不会超过12个小时。 1?w1?1w

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